2022-2023學年福建省廈門市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.

5.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

6.

7.

8.A.A.0B.e-1

C.1D.e9.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

10.

11.

12.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

13.

14.

15.

16.

17.

18.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

19.

20.（）。A.-3B.0C.1D.3

21.

22.

23.

24.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

25.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

26.

27.（）。A.3B.2C.1D.2/328.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.-2B.-1C.0D.231.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

32.

33.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點34.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

35.

36.

37.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在38.（）。A.

B.

C.

D.

39.A.

B.

C.

D.

40.A.x+yB.xC.yD.2x41.A.A.x+y

B.

C.

D.

42.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

43.A.-2B.-1C.1/2D.144.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.A.A.-1B.-2C.1D.2

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.（）A.0個B.1個C.2個D.3個59.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

60.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)61.A.-2B.-1C.0D.2

62.

63.（）。A.0B.1C.2D.364.

65.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

68.

69.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點70.（）A.6B.2C.1D.071.設函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

72.

73.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

74.

75.

A.

B.

C.

D.

76.

77.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

81.

82.

83.【】

A.0B.1C.0.5D.1.584.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1085.（）。A.

B.

C.

D.

86.（）。A.0B.1C.nD.n!

87.

88.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

89.

90.

91.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.

97.

98.

99.

100.A.A.-1B.0C.1D.2二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(x0,y0)=____.116.

117.設z=x2y+y2，則dz=_________。

118.119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

135.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

136.

137.

138.

139.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

參考答案

1.C

2.C解析：

3.C

4.C

5.C

6.C

7.C解析：

8.B

9.B

10.

11.D

12.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

13.B

14.D

15.D

16.D

17.

18.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

19.-1

20.A

21.C解析：

22.B

23.B

24.D

25.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

26.C

27.D

28.A

29.B

30.C

31.D

32.B

33.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

34.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

35.B

36.-1-11

37.D

38.B

39.A

40.D

41.D

42.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

43.B

44.C

45.B

46.1

47.D解析：

48.C

49.1/3x

50.B

51.A

52.C

53.D

54.D

55.C

56.

57.32/3

58.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

59.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

60.B

61.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

62.C

63.C

64.D

65.A

66.C

67.C

68.B

69.B

70.A

71.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

72.D

73.B

74.C

75.C

76.C

77.C

78.B

79.C

80.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

81.D

82.1/3

83.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

84.C

85.B

86.D

87.B

88.C

89.B

90.C

91.x=1

92.A

93.C

94.B

95.B

96.D

97.C

98.

99.C

100.C

101.

102.16

103.C

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.一

111.π2

112.

113.C

114.

115.

116.

117.2xydx+(x2+2y)dy

118.

119.

120.D

121.

122.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

123.畫出平面圖形如