2022-2023學年福建省龍巖市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

4.

5.A.A.1B.2C.-1D.06.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/410.（）。A.3B.2C.1D.2/311.（）。A.

B.

C.

D.

12.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.A.

B.

C.

D.1/xy

23.

24.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

25.

26.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

27.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.428.設函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為29.（）A.∞B.0C.1D.1/2

30.

31.

32.

33.

34.

35.【】

A.0B.1C.2D.3

36.

37.

38.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

39.

40.

41.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

42.

43.

44.

45.A.A.-1B.-2C.1D.2

46.

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.A.A.0B.-1C.-1D.1

51.

52.

53.

54.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)55.設函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)56.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

57.

58.

A.0

B.

C.

D.

59.（）。A.

B.

C.

D.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

A.

B.

C.

D.

66.

67.A.A.0B.e-1

C.1D.e

68.

69.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

70.

71.A.A.

B.

C.0

D.1

72.（）。A.

B.

C.

D.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.

75.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

76.

77.

78.

79.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導

80.

81.

82.

83.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

84.設?(x)具有任意階導數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

85.

86.以下結論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

87.函數(shù)y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

88.

89.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內A.A.單調增加B.單調減少C.圖形為凸D.圖形為凹90.A.A.

B.

C.

D.

91.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

92.

93.

94.

95.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/296.A.A.

B.

C.

D.

97.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

98.

99.（）。A.1/2B.1C.2D.3

100.設函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx二、填空題(20題)101.

102.103.104.105.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.106.

107.

108.109.

110.

111.

112.

113.

114.115.設函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

116.

117.

118.

119.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

124.

125.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.133.134.(本題滿分8分)袋中有6個球，分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個球，試求：取出的兩個球上的數(shù)字之和大于8的概率．

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.C

3.D

4.D

5.D

6.C

7.C

8.B

9.B

10.D

11.B

12.C

13.B

14.B

15.A

16.D

17.B

18.6/x

19.C

20.A

21.B

22.A此題暫無解析

23.A

24.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

25.D

26.B

27.B

28.C

29.D

30.A

31.A

32.A解析：

33.C

34.B

35.C

36.B

37.C

38.C

39.C解析：

40.A解析：

41.D

42.C

43.A解析：

44.B

45.A

46.y=(x+C)cosx

47.D

48.B

49.C

50.B

51.B

52.B解析：

53.C

54.D

55.A

56.C

57.B

58.C此題暫無解析

59.A

60.A

61.B

62.B

63.15π/4

64.2x

65.C

66.

67.B

68.B解析：

69.D

70.A

71.C

72.C

73.B

74.C

75.D

76.B

77.C

78.D

79.C

80.B

81.C

82.C

83.C此題暫無解析

84.C

85.

86.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

87.B

88.D

89.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

90.D

91.C設f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

92.B

93.D

94.D解析：

95.C

96.A

97.B

98.A

99.C

100.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

101.

102.103.應填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

104.1/2105.tanx+C

106.

107.-4sin2x108.sin1

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.0

116.1

117.

118.-25e-2x-25e-2x

解析：

119.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

120.0

121.

122.

123.

124.125.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.133.本題考查的知識點是分段函數(shù)的定積分計算方法及用換元法去根號計算定積分．分段函數(shù)在不同區(qū)間內的函數(shù)表達式是不同