2022-2023學年貴州省畢節(jié)地區(qū)普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

2.A.A.

B.

C.

D.

3.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

4.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導B.必不可導C.可導與否不確定D.可導與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

10.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定11.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.212.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

19.

20.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

21.

22.

23.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

24.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根25.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

26.

27.當x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

28.

29.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

30.

31.

32.

33.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

34.

35.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

36.

37.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/238.（）。A.0B.1C.2D.439.（）。A.

B.

C.

D.

40.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

41.

42.

43.A.A.0B.1C.eD.-∞

44.

45.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

46.【】

A.1B.0C.2D.1/247.A.A.

B.

C.

D.

48.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

49.

50.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.

53.

54.

55.

56.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

57.

58.

59.

60.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

61.

62.

63.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

64.

65.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)66.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.067.A.A.

B.

C.

D.

68.

69.

70.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

71.

72.

73.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

74.

75.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值76.（）。A.0B.1C.2D.3

77.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.

80.

81.

82.（）。A.-3B.0C.1D.383.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

84.

85.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

86.

87.【】

A.-1B.1C.2D.3

88.

89.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.

96.

97.

98.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

99.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

100.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞二、填空題(20題)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

109.

110.

111.112.

113.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

114.

115.

116.

117.

118.119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

130.

四、解答題(10題)131.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當x=1時，f(x)有極小值-2/5，，求另一個極值及此曲線的拐點。

132.

133.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

134.

135.

136.(本題滿分8分)袋中有6個球，分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個球，試求：取出的兩個球上的數(shù)字之和大于8的概率．

137.(本題滿分8分)

138.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.D

3.D

4.C連續(xù)是可導的必要條件，可導是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導，故選C．

5.A

6.C

7.C

8.B

9.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

10.A

11.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

12.D

13.A

14.A

15.x-y-1=0

16.

17.A解析：

18.B

19.C解析：

20.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

21.B

22.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

23.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

24.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

25.D

26.sint/(1-cost)

27.C經(jīng)實際計算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

28.C解析：

29.C

30.B

31.x=y

32.B

33.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

34.B

35.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

36.

37.C

38.D

39.A

40.B

41.B解析：

42.2/3

43.D

44.C

45.D

46.D

47.A

48.C

49.C

50.

51.B

52.B

53.B

54.A解析：

55.B

56.C

57.D

58.C

59.D

60.B

61.

62.D

63.D

64.

65.A

66.C

67.C本題考查的知識點是二元復(fù)合函數(shù)偏導數(shù)的求法．

68.C

69.B

70.C

71.B

72.A解析：

73.B

74.B

75.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

76.C

77.D

78.D

79.D

80.y=0x=-1

81.x=1

82.D

83.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

84.C

85.D此題暫無解析

86.1/2

87.C

88.C

89.C

90.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

91.D

92.B

93.B

94.B

95.B

96.B

97.B

98.C

99.A

100.C101.2x3lnx2102.應(yīng)填1．

本題考查的知識點是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

103.

104.1

105.2/27

106.F(lnx)+C

107.1

108.y+x-e=0

109.

解析：

110.

111.

112.

113.-1

114.

115.

116.

117.(01)118.應(yīng)填1．

用洛必達法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達法則求解，不容易出錯！

119.應(yīng)填-1/x2．

再對x求導得?ˊ(x)=-1/x2．

120.D

121.

122.

123.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

124.

125.

126.

127.

128.129.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

130.

131.

132.

133.

134.

1