2022-2023學年遼寧省大連市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.（）。A.0B.1C.2D.3

7.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

13.

14.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

15.

16.

17.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx18.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

19.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

20.

21.A.x+yB.xC.yD.2x

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

28.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

29.

30.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

31.

32.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

33.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

34.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

35.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin236.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=037.A.A.0B.1C.2D.338.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.若f(u）可導，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

41.A.-2B.-1C.1/2D.1

42.

43.

44.

45.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.046.A.A.

B.

C.0

D.1

47.

A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.

51.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu58.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限59.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.【】

A.1B.0C.2D.1/2

64.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)65.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

66.

67.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1568.A.A.

B.

C.

D.

69.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

70.

71.

72.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

73.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

74.

A.-2B.-1/2C.1/2D.275.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

76.

77.

78.

79.

80.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

81.

82.

83.

84.A.A.

B.

C.

D.

85.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

86.

87.

88.

89.

90.A.A.

B.

C.

D.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.

93.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

94.

95.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

96.

97.

98.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

99.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在100.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)二、填空題(20題)101.102.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

103.

104.105.106.

107.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

108.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

109.

110.

111.

112.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點為x=______．

113.

114.

115.116.

117.

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(0,1)處的切線方程.

133.

134.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．135.136.

137.

138.139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.D

3.A

4.B

5.C

6.C

7.B

8.D

9.D

10.B

11.

12.CC項不成立，其余各項均成立.

13.D

14.B

15.A

16.B

17.B

18.A

19.D

20.C

21.D

22.C

23.B

24.B

25.C

26.D

27.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項C不成立．

28.A

29.B

30.B

31.B

32.B用二元函數(shù)求偏導公式計算即可．

33.C

如果分段積分，也可以寫成：

34.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

35.D此題暫無解析

36.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

37.D

38.B

39.A

40.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

41.B

42.C

43.B解析：

44.C

45.D此題暫無解析

46.C

47.A

48.B

49.D解析：

50.B

51.D

52.C

53.C

54.D

55.C

56.A

57.C

58.D

59.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知

60.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

61.A

62.

63.D

64.A

65.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

66.B

67.A

68.B

69.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

70.C

71.D

72.A

73.D

74.A此題暫無解析

75.Dz對x求偏導時應將y視為常數(shù)，則有所以選D．

76.A

77.C

78.D

79.x=3

80.C

81.B解析：

82.B

83.

84.A

85.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

86.B

87.A

88.C

89.D解析：

90.D

91.A

92.B

93.C

94.A

95.C

96.

97.C

98.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

99.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

100.B

101.

102.

103.1/6

104.

105.

106.

解析：

107.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.108.0

109.0

110.e-1

111.

112.

113.C

114.1/2

115.π2π2

116.

117.e

118.

119.1/41