2022-2023學(xué)年福建省廈門市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

4.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

5.A.A.7B.-7C.2D.3

6.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.甲、乙兩人獨立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.915.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

16.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

20.

21.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

22.

23.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

27.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

28.

29.

30.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu31.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)32.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

33.

34.35.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=036.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負

37.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

41.

42.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

48.A.A.-2B.-1C.0D.249.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

50.

51.A.A.

B.

C.0

D.1

52.

53.

54.

55.

A.x+yB.xC.yD.2x

56.

57.

58.某建筑物按設(shè)計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

59.

60.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

61.

62.

63.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

64.【】

65.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.

68.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，169.（）。A.

B.

C.

D.

70.（）。A.

B.

C.

D.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

73.

74.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.

77.

78.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

79.

80.

81.

82.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－183.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx84.（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

87.

88.

89.

90.A.

B.

C.

D.

91.

92.

93.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.

96.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”97.A.1B.3C.5D.7

98.

99.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

112.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．113.114.曲線y=xe-z的拐點坐標(biāo)是__________。

115.

116.

117.

118.

119.120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．

134.

135.136.

137.

138.

139.

140.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.C

3.D

4.D

5.B

6.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

7.D

8.D

9.D

10.A

11.B解析：

12.2xcosy

13.D

14.B

15.C

16.A

17.C

18.C

19.C因為所以?’(1)=e．

20.C

21.C

22.C解析：

23.C

24.A

25.

26.C

27.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

28.B

29.D

30.C

31.B

32.B

33.B

34.A

35.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

36.C

37.B

38.D

39.B

40.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

41.C

42.C此題暫無解析

43.C

44.B

45.

46.D

47.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

48.C

49.D

50.C

51.C

52.A

53.D

54.C

55.D此題暫無解析

56.1/2

57.C

58.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

59.A

60.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時，y”<0;而當(dāng)x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

61.C

62.B

63.D

64.D

65.D

66.B

67.D

68.B

69.A

70.A

71.B

72.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

73.B

74.C解析：

75.D

76.B

77.B

78.D利用函數(shù)在一點可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

79.

80.D

81.B

82.C

83.A

84.B

85.D

86.B

87.D

88.C

89.A

90.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

91.A

92.C

93.B

94.A

95.B解析：

96.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

97.B

98.C

99.C

100.C

101.A

102.2/27

103.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

104.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

105.1/6

106.A

107.

108.2

109.(-∞2)(-∞,2)

110.（-22）

111.112.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

113.1

114.

115.22解析：116.k<0

117.22解析：

118.1

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.133.本題考查的知識點是利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性并