第七章穩(wěn)恒磁場

二

掌握描述磁場的物理量——磁感強度的概念，理解它是矢量點函數.

三

理解畢奧－薩伐爾定律，能利用它計算一些簡單問題中的磁感強度.

四

理解穩(wěn)恒磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理.理解用安培環(huán)路定理計算磁感強度的條件和方法.

五

理解洛倫茲力和安培力的公式，能分析電荷在均勻電場和磁場中的受力和運動.教學基本要求

一理解恒定電流產生的條件，理解電流密度和電動勢的概念.++++++一電流電流為通過截面S的電荷隨時間的變化率單位:1A

電流電流密度二電流密度該點正電荷運動方向方向規(guī)定：大小規(guī)定：等于在單位時間內過該點附近垂直于正電荷運動方向的單位面積的電荷一電源電動勢電動勢非靜電力:能不斷分離正負電荷使正電荷逆靜電場力方向運動.電源：提供非靜電力的裝置.非靜電電場強度

:為單位正電荷所受的非靜電力.+++---+電動勢的定義：單位正電荷繞閉合回路運動一周，非靜電力所做的功.電動勢運動電荷運動電荷磁場二、磁感應強度1.磁感應強度（magneticinduction）的定義++NS磁場由磁感應強度（）表示。實驗發(fā)現(xiàn)，電荷在磁場中沿某一特定直線方向運動時不受力，此直線方向與小磁針靜止時的取向一致。規(guī)定，小磁針靜止時北極的指向為磁感應強度的方向。當電荷運動方向偏離磁場方向時，磁場力開始出現(xiàn)，磁場力的方向垂直于正電荷運動的方向和磁場構成的平面，指向服從右手定則。NS+當運動方向與磁場方向垂直時，磁場力達到最大，最大的磁場力和電荷電量與速率的乘積成正比。定義磁感應強度的單位是特斯拉（Tesla)大小與無關幾種磁場的磁感應強度（T）種類磁感應強度脈沖星超導材料制成的磁鐵大型電磁鐵磁療器核磁共振儀太陽磁場地球赤道磁場地球兩極磁場動物心臟動物大腦10810220.1～0.24×10－4～8×10－410－43×10－56×10－510－1010－12二、畢奧－薩伐爾定律靜電場:磁場：?類比稱真空磁導率磁感強度疊加原理P*畢奧－薩伐爾定律（Biot-Savart’slaw）P*真空磁導率大?。悍较颍貉胤较虮硎觯弘娏髟诳臻g點產生的磁場為：任意載流導線在點P

處的磁感強度磁感強度疊加原理畢奧—薩伐爾定律12345678例判斷下列各點磁感強度的方向和大小.+++1、5點：3、7點：2、4、6、8點：畢奧—薩伐爾定律應用畢奧－薩伐爾定律的解題步驟1.選取合適的電流元——根據已知電流的分布與待求場點的位置；2.選取合適的坐標系——要根據電流的分布與磁場分布的的特點來選取坐標系，其目的是要使數學運算簡單；3.寫出電流元產生的磁感應強度——根據畢奧－薩伐爾定律；4.計算磁感應強度的分布——疊加原理；5.一般說來，需要將磁感應強度的矢量積分變?yōu)闃肆糠e分，并選取合適的積分變量，來統(tǒng)一積分變量。例1

求距載流直導線r0處的磁場.PCD*的方向沿x

軸的負方向.無限長載流長直導線的磁場.PCD+IB電流與磁感強度成右螺旋關系無限長載流長直導線的磁場*PIBX

半無限長載流長直導線的磁場I求其軸線上一點

p的磁感強度的方向和大小.解

根據對稱性分析例：圓形載流導線的磁場，即圓電流的磁場。p*ROPxIoPx根據對稱性解：按畢－薩定律，取電流元如圖。將正交分解后，再將各電流元產生的磁場疊加如果由N匝圓線圈組成載流圓線圈的圓心（）(3)定義磁矩ISIS當圓形電流的面積S很小，或場點距圓電流很遠時，把圓電流叫做磁偶極子.

討論IS磁矩（magneticmoment）IS說明：只有當圓形電流的面積S很小，或場點距圓電流很遠時，才能把圓電流叫做磁偶極子.圓電流磁感強度公式也可寫成畢奧—薩伐爾定律P*小結畢－薩定律的應用：（1）載流直導線的磁場：無限長直導線（2）載流圓線圈的磁場：線圈圓心處練習如圖的載流導線，求O點的解：以⊙為正方向IIor1r21324練習如圖的載流導線，求O點的練習如圖的載流導線，求O點的 例一無限長載流I的導線，中部彎成如圖所示的四分之一圓周AB，圓心為O，半徑為R，則在O點處的磁感應強度的大小為（A）（B）（C）（D） 例一長直載流I的導線，中部折成圖示一個半徑為R的圓，則圓心的磁感應強度大小為（A）（B）（C）（D）0I三、磁感應線與電流套連閉合曲線(磁單極子不存在)互不相交四、磁高斯定理1.磁通量（Magneticflux）單位磁場：靜電場：磁通量：通過某一曲面的磁感線數為通過此曲面的磁通量.對于閉合曲面規(guī)定磁力線穿入磁力線穿出2.磁高斯定理磁場線既沒有源頭，也沒有尾——磁場是無源場（渦旋場）磁單極（magneticmonopole）是不存在的.思考題一個半徑為R的假想球面中心有一個運動電荷。問：（1）在球面上哪些點的磁場最強？（2）在球面上哪些點的磁場為零？（3）穿過球面的磁通量是多少？答：（1）包含運動電荷，且垂直于電荷的運動方向的平面與球面的交點的磁場最強；（2