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用拉格朗日配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形_第3頁(yè)
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★用拉格朗日配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形§6用配方法化二次型成標(biāo)準(zhǔn)形下頁(yè)關(guān)閉化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型的方法有多種，本節(jié)主要介紹拉格朗日配方法。史上最快最全的網(wǎng)絡(luò)文檔批量下載、上傳、處理，盡在：/化二次型成標(biāo)準(zhǔn)形，并求所用的變換矩陣。解上式右端除第一項(xiàng)外已不再含繼續(xù)配方，可得例14上頁(yè)下頁(yè)返回史上最快最全的網(wǎng)絡(luò)文檔批量下載、上傳、處理，盡在：/上頁(yè)下頁(yè)返回史上最快最全的網(wǎng)絡(luò)文檔批量下載、上傳、處理，盡在：/成標(biāo)準(zhǔn)形，并求所用的變換矩陣。例15解化二次型上頁(yè)下頁(yè)返回史上最快最全的網(wǎng)絡(luò)文檔批量下載、上傳、處理，盡在：/上頁(yè)下頁(yè)返回史上最快最全的網(wǎng)絡(luò)文檔批量下載、上傳、處理，盡在：/由例1和例2可知，用拉格朗日配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的一般步驟是：（1）若二次型中含有xi

的平方項(xiàng)，則先把含xi

的各項(xiàng)配成平方項(xiàng)，然后再依此法對(duì)其它變量配方，直到都配成平方項(xiàng)；（2）若二次型中不含任何平方項(xiàng)，但有aij≠0(i≠j)，則作一可逆線性變換使二次型化為含有平方項(xiàng)的形式，再按上面的方法配方。上頁(yè)下頁(yè)返回史上最快最全的網(wǎng)絡(luò)文檔批量下載、上傳、處理，盡在：/Ex.10成標(biāo)準(zhǔn)形，并求所用的變換矩陣。解用配方法化二次型上頁(yè)下頁(yè)返回史上最快最全的網(wǎng)絡(luò)文檔批量下載、上傳、處理，盡在：/

一般地，任何二次型都可用拉格朗日配方法找到可逆線性變換，把二次型化成標(biāo)準(zhǔn)形，且由定理9可知，標(biāo)準(zhǔn)形中含有的項(xiàng)數(shù)，就是二次

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