二階電路的響應(yīng)

當(dāng)電路中具有一個(gè)電感和一個(gè)電容時(shí)，就組成了簡單的二階電路。這時(shí)，描述電路特性的微分方程是二階微分方程。在二階電路中，初始條件應(yīng)有兩個(gè)，它們由儲(chǔ)能元件電感、電容的初始值來確定。二階電路中根據(jù)電源的情況分為：二階電路的零輸入響應(yīng)，零狀態(tài)響應(yīng)，全響應(yīng)、階躍響應(yīng)和沖激響應(yīng)。

摘要：1、二階電路過阻尼在圖示電路中，S在觸點(diǎn)1時(shí)已達(dá)穩(wěn)態(tài)；t>=0時(shí)開關(guān)由觸點(diǎn)1接至2處求：(1)uc、i;(2)imax.例題1：分析：方程及結(jié)果如下：

解：故放電為非震蕩（過阻尼）性質(zhì)且：解：故放電為非震蕩（過阻尼）性質(zhì)，且：則特征根：代入公式：最大電流發(fā)生在：0t變化曲線2、二階電路臨界

例題2：分析:

圖為R、L、C并聯(lián)電路的零狀態(tài)響應(yīng)，為了求出iL,Uc,ic,變化規(guī)律，可用兩種方法求解:

一、可從列出換路后微分方程入手，按經(jīng)典法求解微分方程；二、可先判斷電路的充電性質(zhì)，再代入相應(yīng)公式進(jìn)行求解。本題采用第一種方法求解。

方程及結(jié)果如下：

解：換路后電路微分方程為：特征方程：代入數(shù)據(jù)：由于為P1，P2重根，此特征為臨界阻尼狀態(tài)，其解為：

通解：為確定積分常數(shù)，代入初始條件：

0變化曲線:則：故階躍響應(yīng)為：0變化曲線:3、二階電路欠阻尼

例題3：分析：

在二階電路中，為了求出各物理量的變化規(guī)律，有兩種方法：一、從列微分方程入手，按照經(jīng)典法的步驟求解；

二、直接代入二階電路的基本公式。

本題采用后者，因此要判斷滿足的條件，屬于哪種性質(zhì)的過渡過程。

方程及結(jié)果如下：

解：此為震蕩放電其中：電流最大值為:t0變化曲線為:4、無阻尼等幅震蕩

右圖電路中，已知若線圈用很粗的導(dǎo)線繞制，則在近似估算中可以把它的電阻忽略不計(jì)。

例題4：分析：

本題是工程中常常采用的一種試驗(yàn)高壓開關(guān)滅弧能力的振蕩電路。為了試驗(yàn)開關(guān)熄滅電弧的能力，需要在開關(guān)中通以數(shù)十千安、頻率為50HZ的正弦電流。工程中往往采用LC放電電路作為試驗(yàn)電源。

其工作情況大致如下：

首先打開開關(guān)S2，接通S1，使電容器充電至所需電壓U0；然后打開S1，接通開關(guān)S2，于是電容器就開始對電感線圈放電。選擇電路參數(shù)L和C的大小以及充電電壓U0的數(shù)值，就可得到試驗(yàn)所需要正弦電流。在開關(guān)閉合后的適當(dāng)時(shí)間，借助于自動(dòng)裝置把被試開關(guān)的觸頭A拉開，便可以試驗(yàn)高壓開關(guān)的滅弧能力。方程及結(jié)果如下：

解:(1):