一電場線(1)

切線方向為電場強度方向1

規(guī)定2特點(1)始于正電荷，止于負(fù)電荷，非閉合線.典型電場的電場線分布圖形(2)

疏密表示電場強度的大小(2)任何兩條電場線不相交.1正點電荷與負(fù)點電荷的電場線一對等量異號點電荷的電場線一對不等量異號點電荷的電場線帶電平行板電容器的電場線一對等量正點電荷的電場線典型電場的電場線分布圖形2+正點電荷與負(fù)點電荷的電場線-3一對等量正點電荷的電場線++4-+一對等量異號點電荷的電場線5一對不等量異號點電荷的電場線-q2q6+++++++++++++-------------

帶電平行板電容器的電場線END7規(guī)定：某點電場強度的大小式中，ds

為面積元，

其法向與

的方向一致.

dN

為通過面積元ds

的電場線數(shù).8二電場強度通量2表述

勻強電場

與平面法向一致時，電通量通過電場中某個面的電場線數(shù),用表示。1

定義：9

勻強電場，與平面夾角,10

非勻強電場，曲面S.11

非均勻電場，閉合曲面S

，規(guī)定：法向垂直指向外側(cè)?！按┏觥薄按┻M”12高斯高斯

(C.F.Gauss17771855）德國數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家和物理學(xué)家，有“數(shù)學(xué)王子”美稱，他與韋伯制成了第一臺有線電報機和建立了地磁觀測臺.三高斯定理13在真空中靜電場中，穿過任一閉合曲面的電場強度通量，等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以.1

高斯定理高斯面14點電荷位于球面中心+2

高斯定理的證明15O我們知道，平面角所對的弧長分別與半徑成正比。比值與半徑的選擇無關(guān)。圓周角16三維空間中，定義立體角比值與半徑的選擇無關(guān)。整個球面所張的立體角為O17

點電荷在閉合曲面內(nèi)+18

點電荷在閉合曲面內(nèi)19+點電荷在閉合曲面外20

點電荷系的電場點電荷在S外,點電荷在S內(nèi),21在真空中靜電場，穿過任一閉合曲面的電場強度通量，等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以.高斯定理高斯面223高斯定理的討論(1)高斯面：閉合曲面.(2)電場強度：所有電荷的總電場強度.(3)電通量：穿出為正，穿進為負(fù).(4)

僅面內(nèi)電荷對電通量有貢獻.(5)

靜電場：有源場.23四高斯定理應(yīng)用舉例關(guān)鍵是選取適當(dāng)?shù)母咚姑?，使積分中的

以常量形式提出積分號外，即可求出場強。當(dāng)場源電荷分布具有某種對稱性時，可應(yīng)用高斯定理求出電場強度。24②另一部分高斯面上1.選取高斯面S的原則是：①一部分高斯面上，且處處相等252.典型的對稱性分布的源電荷有：①球?qū)ΨQ分布：包括：點電荷，均勻帶電球面、球體，均勻帶電同心球面等。26③無限大平面：②無限長軸對稱分布：包括：無限長均勻帶電直線、圓柱體、圓柱面，無限長同軸均勻帶電圓柱面等。包括：無限大均勻帶電平面，若干個無限大均勻帶電平行平面等。27選同心球面為高斯面，球面上的場強處處相等,場強的方向沿著徑向.例2

設(shè)有一半徑為R

,均勻帶電Q

的球面.

求球面內(nèi)外任意點的電場強度.解對稱性分析：球?qū)ΨQ高斯面高斯面28

(1)

(2)高斯面高斯面2930例3設(shè)有一無限長均勻帶電直線，單位長度上的電荷，即電荷線密度為，求距直線為r處的電場強度.++++++高斯面:以帶電直線為軸，高為h的圓筒形封閉面。解對稱性:該電場分布具有無限長軸對稱性。的方向：與直導(dǎo)線垂直、沿方向。31++++++方向：與直導(dǎo)線垂直、

沿方向。32例一半徑為R的無限長均勻帶電圓柱體,體電荷密度為ρ

，求圓柱體內(nèi)距離軸線為r處的電場強度.r作高斯