第四章重復博弈本章導論

本章介紹基本博弈重復進行構成的重復博弈。雖然形式上是基本博弈的重復進行，但重復博弈中博弈方的行為和博弈結果卻不一定是基本博弈的簡單重復，因為博弈方對于博弈會重復進行的意識，會使他們對利益的判斷發(fā)生變化，從而使他們在重復博弈過程中的行為選擇受到影響。這意味著不能把重復博弈當作基本博弈的簡單疊加，必須把整個重復博弈過程作為整體進行研究。4.1.1為何研究重復博弈經濟中的長期關系人們的預見性未來利益對當前行為的制約長期合同、回頭客、長客和一次性買賣的區(qū)別有無確定的結束時間4.1.2基本概念有限次重復博弈：給定一個基本博弈G（可以是靜態(tài)博弈，也可以是動態(tài)博弈），重復進行T次G，并且在每次重復G之前各博弈方都能觀察到以前博弈的結果，這樣的博弈過程稱為“G的T次重復博弈”，記為G(T)。而G則稱為G(T)的“原博弈”。G(T)中的每次重復稱為G(T)的一個“階段”。無限次重復博弈：一個基本博弈G一直重復博弈下去的博弈，記為G(∞)隨即結束的重復博弈：重復博弈的次數(shù)有限，但重復的次數(shù)或博弈結束的時間是不確定的。策略：博弈方在每個階段針對每種情況如何行為的計劃子博弈：從某個階段（不包括第一階段）開始，包括此后所有的重復博弈部分均衡路徑：由每個階段博弈方的行為組合串聯(lián)而成重復博弈的得益特點：重復博弈中博弈方的行為、策略選擇不可能只考慮本階段的得意，而必須兼顧其他階段的得益，或者說會考慮整個重復博弈過程得益的總體情況。衡量方法：1.計算重復博弈的總得益，及博弈方各次重復得益的總和。2.計算各階段的平均得益，即總得益除以重復次數(shù)。引入貼現(xiàn)系數(shù)δ后的得益δ=1/（1+?）?為以一階段為期限的市場利率有了貼現(xiàn)系數(shù)δ，如果一個T次重復博弈的某博弈方，某一均衡下各階段得益分別為π1，π2，...，πT，則考慮時間價值重復博弈總得益現(xiàn)在值為π=π1+δπ2+δ2π3+...+δT-1πT=4.2.1兩人零和博弈的有限次重復博弈零和博弈是嚴格競爭的，重復博弈并不改變這一點。以零和博弈為原博弈的有限次重復博弈與猜硬幣博弈的有限次重復博弈一樣，博弈方的正確策略是重復一次性博弈中的納什均衡策略。4.2.2唯一純策略納什均衡博弈的有限次重復博弈定理：設原博弈G有唯一的純策略納什均衡,則對任意整數(shù)T，重復博弈G(T)有唯一的子博弈完美納什均衡，即各博弈方每個階段都采用G的納什均衡策略。各博弈方在G(T)中的總得益為在G中得益的T倍，平均得益的與原博弈G中的得益。-5，-50，-8-8，0-1，-1坦白不坦白囚徒2坦白不坦白囚徒1（-5，-5）-10，-10-13，-5-5，-13-6，-6坦白不坦白囚徒2坦白不坦白囚徒1（-10，-10）4.2.3多個純策略納什均衡博弈的有限次重復博弈5，53，32，00，22，06，00，20，61，1HMH廠商2ML廠商1L三價博弈2，23，13，11，34，47，11，31，78，8廠商1廠商2LMHHML兩次重復三價博弈的等價模型觸發(fā)策略：兩博弈方先試探合作，一旦發(fā)現(xiàn)對方不合作則也用不合作報復博弈方1：第一次選h；如第一次結果為(H,H)，則第二次選M，否則選L博弈方2：同博弈方1兩市場博弈的重復博弈0，04，11，33，3廠商1廠商2BAAB兩市場博弈(A,B)+(A,B)OR(B,A)+(B,A)——(1,4)(4,1)連續(xù)兩次采用混合策略——(2,2)(A,B)+(B,A)OR(B,A)+(A,B)——(2.5,2.5)輪換策略一次純策略+一次混合策略——(1.5,3)(3,1.5)不同策略組合、均衡得益圖示廠商2得益廠