2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．將某正方體的表面沿著某些棱剪開，展開圖如圖所示，其中和“強”字所在面相對的面上的字是（）A．文 B．主 C．明 D．民2．下列方程中是一元一次方程的是（）A． B． C． D．3．下列圖形中可以作為一個正方體的展開圖的是（）．A． B．C． D．4．下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A． B． C． D．厘米5．下列運算正確的是（）A． B．C． D．6．利用如圖1的二維碼可以進行身份識別．某校建立了一個身份識別系統(tǒng)，圖2是某個學生的識別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數(shù)字從左到右依次記為，那么可以轉換為該生所在班級序號，其序號為（注：），如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號為，表示該生為5班學生，那么表示7班學生的識別圖案是（）A． B．C． D．7．將“數(shù)學、核心、素養(yǎng)”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個正方體中，和“數(shù)”相對的字是（）A．核 B．心 C．素 D．養(yǎng)8．將一副三角尺按如圖所示的位置擺放，則和的大小是()A． B． C． D．無法比較9．買一個足球需要m元，買一個籃球需要n元，則買4個足球和7個籃球共需要多少元（）A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn10．如圖，繞點的順時針旋轉，旋轉的角是，得到，那么下列說法錯誤的是（）A．平分 B．C． D．11．如圖所示是一個運算程序，若輸入的值為﹣2，則輸出的結果為（）A．3 B．5 C．7 D．912．一個多項式與的和是，則這個多項式為()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是用棋子擺成的圖案，擺第（1）個圖案需要6枚棋子，擺第（2）個圖案需要15枚棋子，擺第（3）個圖案需要28枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第（10）個圖案需要____________枚棋子.14．若，那么____________；15．下列幾何體的截面是____．16．整理一批圖書，由一個人做要30h完成.現(xiàn)計劃由一部分人先做1h，然后增加6人與他們一起做2h，完成這項工作.假設這些人的工作效率相同，具體應該先安排_____人工作.17．變量與之間的函數(shù)關系式是，則當自變量時，函數(shù)_____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價9折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價9.5折優(yōu)惠．設顧客預計購物x元（x>300）．（1）請用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用；（2）李明準備購買500元的商品，你認為他應該去哪家超市？請說明理由．19．（5分）在一條筆直的公路上，A、B兩地相距300千米．甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，已知甲車速度為100千米/小時，乙車速度為60千米/小時．經(jīng)過一段時間后，兩車相距100千米，求兩車的行駛時間？20．（8分）已知含字母a，b的代數(shù)式是：3[a2+2（b2+ab﹣2）]﹣3（a2+2b2）﹣4（ab﹣a﹣1）（1）化簡代數(shù)式；（2）小紅取a，b互為倒數(shù)的一對數(shù)值代入化簡的代數(shù)式中，恰好計算得代數(shù)式的值等于0，那么小紅所取的字母b的值等于多少？（3）聰明的小剛從化簡的代數(shù)式中發(fā)現(xiàn)，只要字母b取一個固定的數(shù)，無論字母a取何數(shù)，代數(shù)式的值恒為一個不變的數(shù)，那么小剛所取的字母b的值是多少呢？21．（10分）計算:a+2(a-b)-3(a+b)22．（10分）如圖，點C在線段AB上，AC：BC＝3：2，點M是AB的中點，點N是BC的中點，若MN＝3cm，求線段AB的長．23．（12分）已知點A在數(shù)軸上的對應的數(shù)為a，點B對應的數(shù)為b，且滿足．（1）點A到點B的距離為__________（直接寫出結果）；（2）如圖，點P是數(shù)軸上一點，點P到點A的距離是點P到點B的距離的3倍（即），求點P在數(shù)軸上對應的數(shù)；（3）動點M從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸負方向運動；動點N從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸負方向運動，且M，N兩點同時開始運動，重合后同時停止運動，設點M的運動時間為x秒，則當時，x的值為__________（直接寫出結果）；（4）如圖，點M，N分別從點O，B同時出發(fā)，分別以，的速度沿數(shù)軸負方向運動（M在O，A之間，N在O，B之間），運動時間為t秒，點Q為O，N之間一點，且點Q到N的距離是點A到N的距離的一半（即），若M，N運動過程中Q到M的距離（即QM）總為一個固定的值，則與的數(shù)量關系為______（直接寫出結果）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖的特點，相對的兩個面中間一定隔著一個小正方形，且沒有公共的頂點，結合展開圖很容易找到與“強”相對的字．【詳解】解：結合展開圖可知，與“強”相對的字是“文”．故選：A．【點睛】本題考查靈活運用正方體的相對面解答問題，解決本題的關鍵是根據(jù)正方體的平面展開圖的特點，相對的兩個面中間一定隔著一個小正方形，且沒有公共的頂點．2、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=1（a，b是常數(shù)且a≠1），進行選擇．【詳解】A、不是整式方程，故本選項不符合題意；

B、該方程中含有2個未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；

C、該方程符合一元一次方程的定義，故本選項符合題意；

D、該方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；

故選：C．【點睛】此題考查一元一次方程的一般形式，解題關鍵在于掌握只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是1．3、B【分析】利用不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形、7字形的情況進行判斷也可．【詳解】解：A．含“凹”字，不可以作為一個正方體的展開圖；B．可以一個正方體的展開圖；C．含“7”字，不可以作為一個正方體的展開圖；D．含“田”字，不可以作為一個正方體的展開圖．故選：B．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可．4、C【解析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項即可得出答案．【詳解】A.正確的書寫方式是，錯誤；B.正確的書寫方式是，錯誤；C.正確的書寫方式是，正確；D.正確的書寫方式是厘米，錯誤；故答案為：C．【點睛】本題考查了代數(shù)式的書寫規(guī)范，掌握代數(shù)式的書寫要求是解題的關鍵．5、C【分析】根據(jù)合并同類項的方法進行計算分析.【詳解】A.,不能合并；B.，錯誤；C.，正確；D.，錯誤；故選：C【點睛】考核知識點：合并同類項.理解合并同類項的方法是關鍵.6、D【分析】由該生為7班學生，可得出關于a，b，c，d的方程，結合a，b，c，d均為1或0，即可求出a，b，c，d的值，再由黑色小正方形表示1白色小正方形表示0，即可得出結論．【詳解】解：依題意，得：8a+4b+2c+d=7，∵a，b，c，d均為1或0，∴a=0，b=c=d=1．故選：D．【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類以及解多元一次方程，讀懂題意，正確找出關于于a，b，c，d的方程是解題的關鍵．7、B【分析】根據(jù)正方體展開與折疊的性質(zhì)判斷即可．【詳解】由正方體展開圖折疊后可知:“數(shù)”相對的字是“心”．故選B．【點睛】本題考查正方體的展開與折疊,關鍵在于利用空間想象能力還原立體圖形．8、C【分析】根據(jù)同角的余角相等進行選擇即可.【詳解】∵∴故選C.【點睛】本題考查的是同角的余角相等，能夠熟知這點是解題的關鍵.9、A【分析】根據(jù)題意可知4個足球需4m元，7個籃球需7n元，故共需（4m+7n）元．【詳解】∵一個足球需要m元，買一個籃球需要n元．∴買4個足球、7個籃球共需要（4m+7n）元．故選A．【點睛】注意代數(shù)式的正確書寫：數(shù)字寫在字母的前面，數(shù)字與字母之間的乘號要省略不寫．10、C【分析】根據(jù)旋轉的性質(zhì)即可得到結論．【詳解】解：將△ADE繞點D順時針旋轉，得到△CDB，

∴∠ADE=∠CDB，AD=CD，AE=BC，故A、B、D選項正確；

∵∠B=∠E，但∠B不一定等于∠BDC，即∠E不一定等于∠CDB，

∴BD不一定平行于AE，故C選項錯誤；

故選：C．【點睛】本題考查的是旋轉變換的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握旋轉前、后的圖形全等是解題的關鍵．11、B【分析】根據(jù)圖表列出算式，然后把x=-2代入算式進行計算即可得解．【詳解】解：把x＝﹣2代入得：1﹣2×（﹣2）＝1+4＝1．故選：B．【點睛】此題考查代數(shù)式求值，解題關鍵在于掌握運算法則.12、B【分析】根據(jù)加數(shù)=和-另一個加數(shù)可知這個多項式為：（3a-2）-（a2-2a+1），根據(jù)整式的加減法法則，去括號、合并同類項即可得出答案．【詳解】∵一個多項式與的和是，∴這個多項式為：（3a-2）-（a2-2a+1）=3a-2-a2+2a-1=-a2+5a-3，故選B.【點睛】題考查了整式的加減，熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則是解題關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】依次求得n=1，2，3，…，圖案需要的棋子枚數(shù)．再根據(jù)規(guī)律以此類推，可得出第n個圖案需要的棋子枚數(shù)，進一步代入求得答案即可．【詳解】解：∵n=1時，總數(shù)是3×2=6；n=2時，總數(shù)為5×3=15；n=3時，總數(shù)為7×4=28枚；…；∴n=n時，有（2n+1）（n+1）=2n2+3n+1枚．∴n=10時，總數(shù)為11×21=1枚．故答案為：1．【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．14、1【分析】根據(jù)絕對值和偶次方的非負性可得，求解即可．【詳解】解：∵，∴，即，，∴，故答案為：1．【點睛】本題考查絕對值和偶次方的非負性，根據(jù)題意得到是解題的關鍵．15、長方形．【分析】根據(jù)截面的形狀，進行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)題意，截面的形狀是長方形，故答案是：長方形．【點睛】考察截一個幾何體截面的形狀，讀懂題意，熟悉相關性質(zhì)是解題的關鍵．16、6【分析】根據(jù)題意可以列出相應的方程，從而可以解答本題．【詳解】設具體應先安排x人工作，根據(jù)題意得：解得：x=6，答：應先安排6人工作．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程，利用方程的知識解答．17、1【分析】直接把代入關系式中，求出y的值即可．【詳解】當時，函數(shù)故答案為：1．【點睛】本題考查了函數(shù)關系式的值，代入x的值即可求出y的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）甲超市的費用：(0.9x＋30)元，乙超市的費用(0.95x＋10)元；（2）去甲超市，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)題意在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價9折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價9.5折優(yōu)惠，列出含x的式子，即可得出結論；（2）將x=500分別代入式子(0.9x＋30)，(0.95x＋10)中，求值，比較后即可得出結論.【詳解】（1）根據(jù)題意可得：顧客在甲超市購物所付的費用為[300＋(x－300)×0.9]元，化簡得(0.9x＋30)元；顧客在乙超市購物所付的費用為[200＋(x－200)×0.95]元，化簡得(0.95x＋10)元；（2）李明應去甲超市購物．理由如下：當x=500時，在甲超市購物需付款0.9x＋30=0.9×500＋30=480(元)；在乙超市購物只需付款0.95x＋10=0.95×500＋10=485(元)．480<485，所以李明應去甲超市購物．【點睛】本題考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值.解題關鍵是用代數(shù)式列出在甲、乙兩超市購物所需的費用．19、小時或小時或5小時或10小時.【分析】設當兩車相距100千米時，兩車行駛的時間為x小時，根據(jù)路程=速度×時間結合兩車相距100千米即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論，注意分類討論.【詳解】解：設當兩車相距100千米時，兩車行駛的時間為x小時，

根據(jù)題意得：若兩車相向而行且甲車離A地更近，則（100+60）x=300-100，解得：x=；若兩車相向而行且甲車離B地更近，則（100+60）x=300+100，解得：x=；若兩車同向而行且甲車未追上乙車時，則（100-60）x=300-100，

解得：x=5；若兩車同向而行且甲車超過乙車時，則（100-60）x=300+100，解得：x=10；∴兩車的行駛時間為小時或小時或5小時或10小時.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)數(shù)量關系路程=速度×時間，列出一元一次方程是解題的關鍵．20、（1）1ab+4a﹣8；（1）b＝；（3）b＝﹣1．【分析】（1）原式去括號合并即可得到結果；（1）由a與b互為倒數(shù)得到ab＝1，代入（1）結果中計算求出b的值即可；（3）根據(jù)（1）的結果確定出b的值即可．【詳解】解：（1）原式＝3a1+6b1+6ab﹣11﹣3a1﹣6b1﹣4ab+4a+4＝1ab+4a﹣8；（1）∵a，b互為倒數(shù)，∴ab＝1，∴1+4a﹣8＝0，解得：a＝1.5，∴b＝；（3）由（1）得：原式＝1ab+4a﹣8＝（1b+4）a﹣8，由結果與a的值無關，得到1b+4＝0，解得：b＝﹣1．【點睛】此題主要考查整式的化簡求值，解題的關鍵是熟知整式的加減運算法則．21、【分析】根據(jù)分配律和合并同類項法則，即可求解.【詳解】解:.【點睛】本題主要考查分配律和合并同類項，正確去掉括號是解題的關鍵.22、10cm【解析】設AC＝3x，BC＝2x，得到AB＝5x，根據(jù)點M是AB的中點，點N是BC的中點，列方程即可得到結論．【詳解】∵AC：BC＝3：2，∴設AC＝3x，BC＝2x，∴AB＝5x，∵點M是