2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．室內(nèi)溫度是，室外溫度是，要計(jì)算“室外溫度比室內(nèi)溫度低多少度？”可以列的計(jì)算式為A． B． C． D．2．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．33．下面的計(jì)算正確的是()A． B．C． D．4．在長方形中，放入6個形狀大小完全相同的小長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，則小長方形的寬的長度為（）cm．A．1 B．1.6 C．2 D．2.55．下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系，其中y不是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．6．如圖所示，某公司有三個住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有職工30人，15人，10人，且這三點(diǎn)在一條大道上（A，B，C三點(diǎn)共線），已知AB＝100米，BC＝200米．為了方便職工上下班，該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個?？奎c(diǎn)，為使所有的人步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，那么該停靠點(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．A，B之間 D．B，C之間7．下列說法中不正確的是（）A．兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短B．連接兩點(diǎn)間的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離C．燈塔在貨輪的西北方向，表示燈塔在貨輪的北偏西45°方向D．時鐘8:30這一時刻，時鐘上的時針和分針之間的夾角為8．“地球停電一小時”活動的某地區(qū)燭光晚餐中，設(shè)座位有x排，每排坐30人，則有8人無座位；每排坐31人，則空26個座位．則下列方程正確的是（）A．30x﹣8=31x﹣26 B．30x+8=31x+26 C．30x+8=31x﹣26 D．30x﹣8=31x+269．下面說法錯誤的個數(shù)是（）①一定是負(fù)數(shù)；②若，則；③一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；④一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).A．個 B．個 C．個 D．個10．把一條灣區(qū)的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識解釋其道理是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間，直線最短C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．兩點(diǎn)之間，射線最短二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在數(shù)軸上，、兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，且點(diǎn)與點(diǎn)的距離是6個單位長度，則點(diǎn)、對應(yīng)的數(shù)分別是________．12．為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：=，那么當(dāng)時的值為__________．13．比較大小：________4（填“”，“”或“”）14．，則的補(bǔ)角的度數(shù)為______.15．將正偶數(shù)按下表排成列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行2468第二行16141210第三行18202224第四行32302826根據(jù)上表排列規(guī)律，則偶數(shù)應(yīng)在第_________列．16．已知關(guān)于的方程是一元一次方程，則=______三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：2(ab2-1a2b)-1(ab2-a2b)+4(2ab2-a2b)，其中a=2，b=1．18．（8分）知識鏈接：“轉(zhuǎn)化、化歸思想”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的一種探究新知、解決問題的基本的數(shù)學(xué)思想方法，通過“轉(zhuǎn)化、化歸”通?？梢詫?shí)現(xiàn)化未知為已知，化復(fù)雜為簡單，從而使問題得以解決.（1）問題背景：已知：△ABC．試說明：∠A+∠B+∠C=180°.問題解決：（填出依據(jù)）解：（1）如圖①，延長AB到E，過點(diǎn)B作BF∥AC．∵BF∥AC（作圖）∴∠1=∠C（）∠2=∠A（）∵∠2+∠ABC+∠1=180°（平角的定義）∴∠A+∠ABC+∠C=180°（等量代換）小結(jié)反思：本題通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把三角形的三個角之和轉(zhuǎn)化成了一個平角，利用平角的定義，說明了數(shù)學(xué)上的一個重要結(jié)論“三角形的三個內(nèi)角和等于180°.”（2）類比探究：請同學(xué)們參考圖②，模仿（1）的解決過程試說明“三角形的三個內(nèi)角和等于180°”（3）拓展探究：如圖③，是一個五邊形,請直接寫出五邊形ABCDE的五個內(nèi)角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=.19．（8分）解下列方程:（1）；（2）.20．（8分）星期日早晨學(xué)校組織共青團(tuán)員乘坐旅游大巴去距離學(xué)校的雷鋒紀(jì)念館參觀，大巴車以的速度行駛，小穎因故遲到分鐘，于是她乘坐出租車以前往追趕，并且在途中追上了大巴車．小穎追上大巴車用了多長時間？小穎追上大巴車時，距離雷鋒紀(jì)念館還有多遠(yuǎn)？21．（8分）某農(nóng)莊去年第四季度的收入共37萬元，其中，11月份的收入比10月份的收入少5萬元，12月份的收入是10月份的收入的倍．問：該農(nóng)莊10月份的收入是多少萬元？22．（10分）已知：關(guān)于的多項(xiàng)式的值與無關(guān)．（1）求，；（2）化簡并求值：23．（10分）小明去文具用品商店給同學(xué)買某品牌水性筆，已知甲、乙兩商店都有該品牌的水性筆且標(biāo)價都是1.50元/支，但甲、乙兩商店的優(yōu)惠條件卻不同．甲商店：若購買不超過10支，則按標(biāo)價付款；若一次購10支以上，則超過10支的部分按標(biāo)價的60%付款．乙商店：按標(biāo)價的80%付款．在水性筆的質(zhì)量等因素相同的條件下．（1）設(shè)小明要購買的該品牌筆數(shù)是x（x＞10）支，請用含x的式子分別表示在甲、乙兩個商店購買該品牌筆買水性筆的費(fèi)用．（2）若小明要購買該品牌筆30支，你認(rèn)為在甲、乙兩商店中，到哪個商店購買比較省錢？說明理由．24．（12分）對數(shù)軸上的點(diǎn)P進(jìn)行如下操作：將點(diǎn)P沿數(shù)軸水平方向，以每秒m個單位長度的速度，向右平移n秒，得到點(diǎn)．稱這樣的操作為點(diǎn)P的“m速移”，點(diǎn)稱為點(diǎn)P的“m速移”點(diǎn)．（1）當(dāng)，時，①如果點(diǎn)A表示的數(shù)為，那么點(diǎn)A的“m速移”點(diǎn)表示的數(shù)為；②點(diǎn)B的“m速移”點(diǎn)表示的數(shù)為，那么點(diǎn)B表示的數(shù)為；③數(shù)軸上的點(diǎn)M表示的數(shù)為1，如果，那么點(diǎn)C表示的數(shù)為；（2）數(shù)軸上E，F(xiàn)兩點(diǎn)間的距離為2，且點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)，點(diǎn)E，F(xiàn)通過“2速移”分別向右平移，秒，得到點(diǎn)和，如果，請直接用等式表示，的數(shù)量關(guān)系．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法的意義，直接判定即可．【詳解】由題意，可知：15﹣（﹣3）．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的減法，解答此題時要注意被減數(shù)和減數(shù)的位置不要顛倒．2、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義求解即可．【詳解】的相反數(shù)是-，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù)．3、C【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)減法計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可解答；（2）先算乘法，再算乘法；（3）去括號合并同類項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可；（4）先去括號，再合并同類項(xiàng)．【詳解】解：A、10-（-6）=10+6=14，故A錯誤；B.1×（-8）=-8，故B錯誤；C.=2x+1，故C正確；D.，故D錯誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算和整式的加減混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握以上運(yùn)算法則．4、C【分析】設(shè)AE=xcm，觀察圖形結(jié)合小長方形的長不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)AE=xcm，

依題意，得：8+2x=x+(16?3x)，

解得：x=2故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】函數(shù)的定義：一般地，在一個變化過程中有兩個變量x、y，如果對于x在某一范圍內(nèi)的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么就稱y是x的函數(shù).D選項(xiàng)中，當(dāng)x=3時，y有兩個確定的值與之對應(yīng)，不是唯一確定的，所以D選項(xiàng)y不是x的函數(shù).故選D.點(diǎn)睛：對于函數(shù)概念的理解主要抓住以下三點(diǎn)：①有兩個變量；②一個變量的每一個數(shù)值隨著另一個變量的數(shù)值的變化而變化；③對于自變量每一個確定的值，函數(shù)有且只有一個值與之對應(yīng).6、A【分析】此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意設(shè)一個?？奎c(diǎn)，為使所有的人步行到停靠點(diǎn)的路程之和最小，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理．【詳解】解：①以點(diǎn)A為?？奎c(diǎn)，則所有人的路程的和＝15×100+10×300＝1（米），②以點(diǎn)B為?？奎c(diǎn)，則所有人的路程的和＝30×100+10×200＝5000（米），③以點(diǎn)C為?？奎c(diǎn)，則所有人的路程的和＝30×300+15×200＝12000（米），④當(dāng)在AB之間停靠時，設(shè)?？奎c(diǎn)到A的距離是m，則（0＜m＜100），則所有人的路程的和是：30m+15（100﹣m）+10（300﹣m）＝1+5m＞1，⑤當(dāng)在BC之間?？繒r，設(shè)?？奎c(diǎn)到B的距離為n，則（0＜n＜200），則總路程為30（100+n）+15n+10（200﹣n）＝5000+35n＞1．∴該?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在點(diǎn)A；故選A．【點(diǎn)睛】此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，考查知識點(diǎn)為兩點(diǎn)之間線段最短．7、D【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)間距離的概念，方向角，鐘面角的計(jì)算，對各小題逐一分析判斷后，利用排除法求解．【詳解】解：A、兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短，正確；

B、連接兩點(diǎn)的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離，正確；

C、燈塔在貨輪的西北方向，表示燈塔在貨輪的北偏西45°方向，正確；

D、時鐘8:30這一時刻，時鐘上的時針和分針之間的夾角為75°，錯誤；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)間距離的定義，方向角，鐘面角的計(jì)算，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】試題分析：設(shè)座位有x排，根據(jù)總?cè)藬?shù)是一定的，列出一元一次方程30x+8=31x-1．故選C．9、C【分析】①舉例說明命題錯誤；②舉例說明命題錯誤；③根據(jù)有理數(shù)的概念判斷即可；④根據(jù)有理數(shù)的概念判斷即可.【詳解】①當(dāng)a≤0時，-a≥0，故-a一定是負(fù)數(shù)錯誤；②當(dāng)a=2，b=-2時，

,但是a≠b，故②的說法錯誤；③一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，此選項(xiàng)正確；④一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)還有可能是0，故④的說法錯誤.所以錯誤的個數(shù)是3個.故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的概念，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)常識，連接兩點(diǎn)的所有線中，線段最短，即兩點(diǎn)之間線段最短，據(jù)此判斷即可.【詳解】把一條灣區(qū)的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識解釋其道理是兩點(diǎn)之間，線段最短，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的特點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1，-1或-1，1．【分析】根據(jù)A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱可知A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，再根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離即可求．【詳解】解：由題意可知A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，設(shè)A表示的數(shù)為a，則B表示的數(shù)為-a，則．解得，所以、對應(yīng)的數(shù)分別是1，-1或-1,1．故答案為:1，-1或-1,1．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，絕對值方程．能通過A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱得出A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵.12、1【分析】根據(jù)新定義的運(yùn)算即可求出答案．【詳解】∵，

∴解得：，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能將已知中規(guī)定的運(yùn)算法則運(yùn)用于所求的等式中．13、【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較方法即可求解．【詳解】∵4=＜，∴＞4故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的大小比較方法，解題的關(guān)鍵是實(shí)數(shù)估算的方法．14、【分析】根據(jù)兩個角互補(bǔ)的定義對其進(jìn)行求解.【詳解】解：,的補(bǔ)角的度數(shù)為：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查互補(bǔ)的含義，解題關(guān)鍵就是用180度直接減去即可.15、三【分析】根據(jù)題意得到每一行是4個偶數(shù)，奇數(shù)行從第2列往后排，偶數(shù)行從第4列往前排，然后用2000除以2得到2000是第1000個偶數(shù)，再用1000÷4得250，于是可判斷2000在第幾行第幾列．【詳解】∵2020÷2=1010，∴2020是第1010個偶數(shù)，而1010÷4=252······2，第1010個偶數(shù)是253行第二個數(shù)，253為奇數(shù)，則從第二列往右數(shù)，∴第1010個偶數(shù)是253行，第三列，則偶數(shù)應(yīng)在第三列，故答案為三.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于數(shù)字的變化規(guī)律：先要觀察各行各列的數(shù)字的特點(diǎn)，得出數(shù)字排列的規(guī)律，然后確定所給數(shù)字的位置．16、1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出算式,計(jì)算即可．【詳解】由題意得,|m-4|=1,m-5≠0,

解得,m=5(舍去),m=1;綜上所述,m=1,故填1．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的定義、絕對值的性質(zhì)．只含有一個未知數(shù)（元）,且未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的整式方程叫一元一次方程．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、7ab2-7a2b，2【分析】先去括號合并同類項(xiàng)，再把a(bǔ)=2，b=1代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式=2ab2-6a2b-1ab2+1a2b+8ab2-4a2b=(2ab2-1ab2+8ab2+(-6a2b+1a2b-4a2b)=7ab2-7a2b，當(dāng)a=2，b=1時，原式=7×2×9-7×4×1=2．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運(yùn)算法則，將所給多項(xiàng)式化簡．本題主要利用去括號合并同類項(xiàng)的知識，注意去括號時，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項(xiàng)都要變號；合并同類項(xiàng)時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．18、(1)(2)見解析；（3）540°【分析】(1)運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行分析即可；（2）運(yùn)用兩次兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可;(3)連接EC、EB，轉(zhuǎn)換成三個三角形的內(nèi)角和即可.【詳解】解：(1)如圖①，延長AB到E，過點(diǎn)B作BF∥AC.∵BF∥AC（作圖）∴∠1=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∠2=∠A（兩直線平行，同位角相等）∵∠2+∠ABC+∠1=180°（平角的定義）∴∠A+∠ABC+∠C=180°（等量代換）（2）如圖②，過C作MN∥AB∵M(jìn)N∥AB∴∠1=∠B,∠2=∠A（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵∠1+∠ACB+∠2=180°（平角的定義）∴A+∠ABC+∠C=180°（3）如圖：連接EC、EB，∵在△ABC、△ACD和△AED中，∴∠BAC+∠B+∠ACB=180"，∠DAC+∠ACD+∠ADC=180°∠DAE+∠E+∠ADE=180°∴∠BAE+∠B+∠DCB+∠CDE+∠E=∠BAC+∠CAD+∠DAE+∠BCA+∠ACD+∠ADE+∠ADC+∠B+∠E=(∠BAC+∠B+∠ACB)+(∠DAC+∠ACD+∠ADC)+(∠DAE+∠E+∠ADE)=540°【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題目，考查了平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理的證明以及運(yùn)用等知識；熟練掌握三角形內(nèi)角和定理是解決問題的關(guān)鍵.19、（1）x=1；（2）.【解析】（1）方程去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.【詳解】（1），4x+2=1-5x+10，4x+5x=1+10-2，9x=9,x=1；（2）,2(2x-1)-(x-1)=6，4x-2-x+1=6，4x-x=6-1+2，3x=7，.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．20、（1）時；（2）60km．【分析】（1）設(shè)小穎追上隊(duì)伍用了x小時，根據(jù)題意列出方程，求解即可；（2）總距離減去小穎追上大巴車所走的路程，即為此時距離雷鋒紀(jì)念館的距離．【詳解】（1）設(shè)小穎追上隊(duì)伍用了x小時．依題意得解得答：小穎追上隊(duì)伍用了小時（2）小穎追上隊(duì)伍時．距離雷鋒紀(jì)念館：100-80×＝60（km）【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．21、10月份的利潤是12萬元【分析】設(shè)10月份的利潤是萬元，根據(jù)題意列出方程求解即可.【詳解】解：設(shè)10月份的利潤是萬元，依題意，得，解得（萬元），答：10月份的利潤是12萬元.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系.22、（1）m=3，n=-1；（2）2m2-n2，1．【分析】（1）原式合并后，根據(jù)值與x無關(guān)確定出m與n的值即可；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把m與n的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】（1）因?yàn)槎囗?xiàng)式的值與無關(guān)所以解得：所以，；（2）當(dāng)，時，原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-求值，熟練掌握整式加減的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23、（1）在甲商店需要：0.9x+6（元），在乙商店需要：1.2x元；（2）小明要買30支筆應(yīng)到甲商店買比較省錢．【解析】（1）先求出甲商店10支水性筆的價錢，然后再求出超過10支的部分的價錢，然后列出代數(shù)式；乙商店每支水性筆的價錢是1.5×0.8元，那么x支的價錢是1.5×0.8×x元；（2