(大學(xué)物理II課件)chap.11.1+2磁現(xiàn)象的電本質(zhì)§11.1磁現(xiàn)象的電本質(zhì)一.磁力和磁場(chǎng)早期磁現(xiàn)象：磁鐵磁鐵間的相互作用。(1)磁鐵有吸引鐵、鈷、鎳的性質(zhì)—磁性。(2)磁鐵有兩個(gè)極：N，S。(3)磁極間存在相互作用力：同極相斥，異極相吸。司南勺磁現(xiàn)象與電現(xiàn)象有沒有聯(lián)系？運(yùn)動(dòng)的電荷？靜電場(chǎng)靜止的電荷INS1819年，奧斯特實(shí)驗(yàn)首次發(fā)現(xiàn)了電流與磁鐵間有力的作用,才逐漸揭開了磁現(xiàn)象與電現(xiàn)象的內(nèi)在聯(lián)系。1822年安培提出了物質(zhì)磁性本質(zhì)的假說：一切磁現(xiàn)象都起源于電荷的運(yùn)動(dòng)(電流)。運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷磁場(chǎng)磁場(chǎng)和電場(chǎng)一樣,也是物質(zhì)存在的一種形式。本章主要討論不隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)——穩(wěn)恒磁場(chǎng)（2）在磁場(chǎng)中的p點(diǎn)處存在著一個(gè)特定的方向，當(dāng)電荷沿此方向或相反方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受到的磁力為零，與電荷本身性質(zhì)無關(guān);（3）在磁場(chǎng)中的p點(diǎn)處，電荷沿與上述特定方向垂直的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)所受到的磁力最大(記為Fm)，并且Fm與qv的比值是與q、v無關(guān)的確定值。二、磁感應(yīng)強(qiáng)度（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)試探電荷以同一速率v沿不同方向通過磁場(chǎng)中某點(diǎn)p時(shí)，電荷所受磁力的大小是不同的，但磁力的方向卻總是與電荷運(yùn)動(dòng)方向（）垂直；設(shè)帶電量為q，速度為

的運(yùn)動(dòng)試探電荷處于磁場(chǎng)中，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：方向：大?。?jiǎn)挝唬禾厮估═）高斯（Gs）由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可見，磁場(chǎng)中任何一點(diǎn)都存在一個(gè)固有的特定方向和確定的比值Fm/(qv)，與試驗(yàn)電荷的性質(zhì)無關(guān)，反映了磁場(chǎng)在該點(diǎn)的方向和強(qiáng)弱特征，為此，定義一個(gè)矢量函數(shù)：試驗(yàn)線圈(電流、尺寸都很小的載流線圈)的磁矩定義為：將試驗(yàn)線圈懸在磁場(chǎng)中，規(guī)定：sI式中N為線圈的匝數(shù)，S為線圈包圍的面積，二.磁感應(yīng)強(qiáng)度試驗(yàn)線圈處于平衡位置時(shí)，線圈正法線所指方向即為該點(diǎn)磁場(chǎng)(

)的方向。為載流線圈平面正法向單位矢量，其方向與電流流向呈右螺旋關(guān)系。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)，線圈受到的磁力矩最大，且，但二者的比值與試驗(yàn)線圈本身無關(guān)。定義:

單位:特斯拉T(SI制)高斯Gs一般情況下，磁感應(yīng)強(qiáng)度是場(chǎng)點(diǎn)位置的矢量函數(shù)。若場(chǎng)中各點(diǎn)的都相同，稱為勻強(qiáng)磁場(chǎng)。sI三.磁感應(yīng)線(磁力線)(1)方向：磁力線切線方向?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度的方向(2)大小：為磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小2.磁力線的特征(1)無頭無尾的閉合曲線；(2)與電流相互套連，服從右手螺旋定則；(3)磁力線不相交。1.規(guī)定的單位面積上穿過的磁力線條數(shù)垂直

真空中，電流元Idl

在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)為§11.2畢奧-薩伐爾定律

一.畢奧-薩伐爾定律P方向：電流I的方向；大?。篒dl=電流I線元長(zhǎng)度dl。

(3)o稱為真空的磁導(dǎo)率,在SI制中o=410-7T·m/A(1)電流元

是載流導(dǎo)線上任取的一段線元。(2)

是從電流元

指向P點(diǎn)的單位矢量。說明(4)磁場(chǎng)的大小：(5)方向：，由右手螺旋法則確定。是與之間的夾角。dBIdlPr所對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)線是以所在的直線為軸，以rsin為半徑的圓。在同一圓周上的各點(diǎn)的dB相等，并隨r

增大而減小。

(6)按照磁場(chǎng)疊加原理,任一有限長(zhǎng)的線電流在P點(diǎn)產(chǎn)生的，應(yīng)等于線電流上各個(gè)電流元在P點(diǎn)產(chǎn)生的的矢量和：矢量積分！若各方向相同，則若各方向不同，則建立坐標(biāo)系：方向：垂直紙面向里(且所有電流元在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向相同)；例11.2.1

求直線電流的磁場(chǎng)。

解:

選坐標(biāo)如圖,電流元Idx在P點(diǎn)所產(chǎn)生的磁場(chǎng)為Pa.IxoxIdxr所以直線電流在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)為12磁場(chǎng)方向:垂直紙面向里。PaxoxIdxrI統(tǒng)一積分變量：說明：(1)上式中的

a是直電流外一點(diǎn)P

到直電流的垂直距離。(2)1和

2

分別是兩端直電流與直電流端點(diǎn)和場(chǎng)點(diǎn)P的連線間的夾角。1和

2必須取同一方位的角。12PaxoxIdxrI討論:(1)對(duì)無限長(zhǎng)直導(dǎo)線,IB1=0,2=,則有在垂直于直導(dǎo)線的平面上，磁感應(yīng)線是一系列圓，圓上各點(diǎn)B相等。12PaxoxIdxrI半無限長(zhǎng)直導(dǎo)線,(2)如果P點(diǎn)位于直導(dǎo)線上或其延長(zhǎng)線上,證：若P點(diǎn)位于直導(dǎo)線上或其延長(zhǎng)線上，則=0或=，于是

則P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度必然為零。12PaxoxIdxrI例題11.2.2

直電流公式的應(yīng)用。P點(diǎn)磁場(chǎng)：AB：BC：12(1)P點(diǎn)磁場(chǎng):APaBICI(2)邊長(zhǎng)為a的正方形中心O點(diǎn):A點(diǎn)磁場(chǎng)：11=45,2=135a211=45,2=90aIO2AaI.o2

(3)邊長(zhǎng)為a的正三角形中心o點(diǎn)的磁場(chǎng)。正三角形：IABoraICD

CD段：B2=0；

AB段：B1=0；

解：Bx=2RsinIdBoxyRd(4)無限長(zhǎng)半圓筒形金屬薄片，R，I(均勻分布)。求軸線上一點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度。例11.2.3圓電流軸線上一點(diǎn)的磁場(chǎng)。解:由對(duì)稱性可知，P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向沿軸線向上。即BIRxpdBrIdldB(1)在圓電流的圓心o處,因x=0,故得方向由右手螺旋法則確定。推廣：任意圓弧圓心處的磁場(chǎng)討論：(2)若場(chǎng)點(diǎn)p遠(yuǎn)離圓心，且x>>R有，則BIRxpdBrIdldB例題11.2.4直電流和圓電流的組合。圓心o:Bo=方向：垂直紙面向外。方向：垂直紙面向里。boRIIacdIbefRrocdIa電流I經(jīng)圓環(huán)分流后,在中心o點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)為零。方向：垂直紙面向外。Ｉ1l1Ｉ2l2IRoBCDAI圓心o:例11.2.5一均勻帶電圓盤，半徑為R，電荷面密度為,繞通過盤心且垂直于盤面的軸以的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，求盤心的磁場(chǎng)及圓盤的磁矩。解:將圓盤分為若干個(gè)圓環(huán)積分。帶電圓環(huán)旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的電流強(qiáng)度為環(huán)上的電量盤心的磁場(chǎng)：.oRqIsrdr2ro圓盤的磁矩:方向：垂直紙面向里。Pm=NIS.oRrdr例題11.2.6均勻帶電半圓弧