2019年江蘇省無錫市初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題本試卷分試題和答題卡兩部分，所有答案一律寫在答題卡上．考試時間為120分鐘．試卷滿分130分．注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡的相應(yīng)位置上，并認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號是否與本人的相符合．2．答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目中的選項標(biāo)號涂黑．如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答，寫在答題卡上各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，在其他位置答題一律無效．3．作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚．4．卷中除要求近似計算的結(jié)果取近似值外，其他均應(yīng)給出精確結(jié)果．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項填在相應(yīng)的括號內(nèi)）1．5的相反數(shù)是A．﹣5B．5C．D．2．函數(shù)中的自變量的取值范圍是A．≠B．≥1C．＞D．≥3．分解因式的結(jié)果是A．B．C．D．4．已知一組數(shù)據(jù)：66，66，62，67，63這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A．66，62B．66，66C．67，62D．67，665．一個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都是長方形，這個幾何體可能是A．長方體B．四棱錐C．三棱錐D．圓錐6．下列圖案中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是7．下列結(jié)論中，矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是A．內(nèi)角和為360°B．對角線互相平分C．對角線相等D．對角線互相垂直8．如圖，PA是⊙O的切線，切點為A，PO的延長線交⊙O于點B，若∠P=40°，則∠B的度數(shù)為A．20°B．25°C．40°D．50°9．如圖，已知A為反比例函數(shù)(＜0)的圖像上一點，過點A作AB⊥軸，垂足為B．若△OAB的面積為2，則k的值為A．2B．﹣2C．4D．﹣410．某工廠為了要在規(guī)定期限內(nèi)完成2160個零件的任務(wù)，于是安排15名工人每人每天加工a個零件（a為整數(shù)），開工若干天后，其中3人外出培訓(xùn)，若剩下的工人每人每天多加工2個零件，則不能按期完成這次任務(wù)，由此可知a的值至少為A．10B．9C．8D．7第8題第9題第16題二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，本大題共16分．不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在相應(yīng)的橫線上）11．的平方根為．12．2019年6月29日，新建的無錫文化旅游城將盛大開業(yè)，開業(yè)后預(yù)計接待游客量約20000000人次，這個年接待客量可以用科學(xué)記數(shù)法表示為人次．13．計算：＝．14．某個函數(shù)具有性質(zhì)：當(dāng)＞0時，隨的增大而增大，這個函數(shù)的表達(dá)式可以是（只要寫出一個符合題意的答案即可）．15．已知圓錐的母線成為5cm，側(cè)面積為15πcm2，則這個圓錐的底面圓半徑為cm．16．已知一次函數(shù)的圖像如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為．第17題第18題17．如圖，在△ABC中，AC：BC：AB＝5：12：13，⊙O在△ABC內(nèi)自由移動，若⊙O的半徑為1，且圓心O在△ABC內(nèi)所能到達(dá)的區(qū)域的面積為，則△ABC的周長為．18．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝，D為邊AB上一動點（B點除外），以CD為一邊作正方形CDEF，連接BE，則△BDE面積的最大值為．三、解答題（本大題共10小題，共84分．請在試卷相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本題滿分8分）計算：（1）；（2）．20．（本題滿分8分）解方程：（1）；（2）．21．（本題滿分8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D、E分別在AB、AC上，BD＝CE，BE、CD相交于點O．（1）求證：△DBC≌△ECB；（2）求證：OB＝OC．22．（本題滿分6分）某商場舉辦抽獎活動，規(guī)則如下：在不透明的袋子中有2個紅球和2個黑球，這些球除顏色外都相同，顧客每次摸出一個球，若摸到紅球，則獲得1份獎品，若摸到黑球，則沒有獎品．（1）如果小芳只有一次摸球機會，那么小芳獲得獎品的概率為；（2）如果小芳有兩次摸球機會（摸出后不放回），求小芳獲得2份獎品的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）23．（本題滿分6分）《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：體質(zhì)測試成績達(dá)到90.0分及以上的為優(yōu)秀；達(dá)到80.0分至89.9分的為良好；達(dá)到60.0分至79.9分的為及格；59.9分及以下為不及格．某校為了了解九年級學(xué)生體質(zhì)健康狀況，從該校九年級學(xué)生中隨機抽取了10%的學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測試，測試結(jié)果如下面的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖所示．各等級學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計圖等級優(yōu)秀良好及格不及格平均分92.185.069.241.3各等級學(xué)生平均分統(tǒng)計表（1）扇形統(tǒng)計圖中“不及格”所占的百分比是；（2）計算所抽取的學(xué)生的測試成績的平均分；（3）若所抽取的學(xué)生中所有不及格等級學(xué)生的總分恰好等于某一個良好等級學(xué)生的分?jǐn)?shù)，請估計該九年級學(xué)生中約有多少人達(dá)到優(yōu)秀等級．24．（本題滿分8分）一次函數(shù)的圖像與x軸的負(fù)半軸相交于點A，與y軸的正半軸相交于點B，且sin∠ABO＝．△OAB的外接圓的圓心M的橫坐標(biāo)為﹣3．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求圖中陰影部分的面積．25．（本題滿分8分）“低碳生活，綠色出行”是一種環(huán)保，健康的生活方式，小麗從甲地出發(fā)沿一條筆直的公路騎行前往乙地，她與乙地之間的距離y(km)與出發(fā)時間之間的函數(shù)關(guān)系式如圖1中線段AB所示，在小麗出發(fā)的同時，小明從乙地沿同一條公路汽騎車勻速前往甲地，兩人之間的距離x(km)與出發(fā)時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式如圖2中折線段CD—DE—EF所示．（1）小麗和小明騎車的速度各是多少？（2）求E點坐標(biāo)，并解釋點的實際意義．26．（本題滿分10分）按要求作圖，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．（1）如圖1，A為圓O上一點，請用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作出得內(nèi)接正方形；（2）我們知道，三角形具有性質(zhì)，三邊的垂直平分線相交于同一點，三條角平分線相交于一點，三條中線相交于一點，事實上，三角形還具有性質(zhì)：三條高交于同一點，請運用上述性質(zhì)，只用直尺（不帶刻度）作圖．①如圖2，在□ABCD中，E為CD的中點，作BC的中點F；②圖3，在由小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點都在小正方形的頂點上，作△ABC的高AH．27．（本題滿分10分）已知二次函數(shù)(a＞0)的圖像與x軸交于A、B兩點，（A在B左側(cè)，且OA＜OB），與y軸交于點C．D為頂點，直線AC交對稱軸于點E，直線BE交y軸于點F，AC：CE＝2：1．（1）求C點坐標(biāo)，并判斷b的正負(fù)性；（2）設(shè)這個二次函數(shù)的圖像的對稱軸與直線AC交于點D，已知DC：CA＝1：2，直線BD與y軸交于點E，連接BC．①若△BCE的面積為8，求二次函數(shù)的解析式；②若△BCD為銳角三角形，請直接寫出OA的取值范圍．28．（本題滿分10分）如圖1，在矩形ABCD中，BC＝3，動點P從B出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿射線BC方向移動，作△PAB關(guān)于直線PA的對稱△PAB′，設(shè)點P的運動時間為t(s)．（1）若AB＝．①如圖2，當(dāng)點B′落在AC上時，顯然△PAB′是直角三角形，求此時t的值；②是否存在異于圖2的時刻，使得△PCB′是直角三角形？若存在，請直接寫出所有符合題意的t的值？若不存在，請說明理由．（2）當(dāng)P點不與C點重合時，若直線PB′與直線CD相交于點M，且當(dāng)t＜3時存在某一時刻有結(jié)論∠PAM＝45°成立，試探究：對于t＞3的任意時刻，結(jié)論∠PAM＝45°是否總是成立？請說明理由．參考答案1．A2．D3．C4．B5．A6．C7．C8．B9．D10．B11．12．13．14．（答案不唯一）15．316．x＜217．2518．819．（1）【解答】解：原式=4（2）【解答】解：原式=20．（1）【解答】解：；（2）【解答】解：，經(jīng)檢驗是方程的解21．證明：∵AB=AC，∴∠ECB=∠DBC在∴證明：由（1）知∴∠DCB=∠EBC∴OB=OC22．（1）（2）開始共有等可能事件12種其中符合題目要求獲得2份獎品的事件有2種所以概率P=23．（1）4%（2）92.1×52%+85.0×26%+69.2×18%+41.3×4%=84.1（3）設(shè)總?cè)藬?shù)為n個,80.0≤41.3×n×4%≤89.9所以48<n<54又因為4%n為整數(shù)所以n=50即優(yōu)秀的學(xué)生有52%×50÷10%=260人24．作，由垂徑定理得為中點MN=OA∵M(jìn)N=3∴OA=6，即A（-6,0）∵sin∠ABO=，OA=6∴OB=即B（0，）設(shè)，將A、B帶入得到∵第一問解得∠ABO=60°，∴∠AMO=120°所以陰影部分面積為25．（1）（2）26．（1）連結(jié)AE并延長交圓E于點C，作AC的中垂線交圓于點B，D，四邊形ABCD即為所求（2）①法一：連結(jié)AC,BD交于點O,連結(jié)EB交AC于點G,連結(jié)DG并延長交CB于點F，F(xiàn)即為所求法二：連結(jié)AC,BD交于點O連結(jié)EO并延長交AB于點G連結(jié)GC,BE交于點M連結(jié)OM并延長交CB于點F，F(xiàn)即為所求②27．令x=0，則，∴C（0，-4）∵OA＜OB，∴對稱軸在y軸右側(cè)，即∵a＞0，∴b＜0（2）①過點D作DM⊥oy，則,∴設(shè)A（-2m，0）m＞0，則AO=2m,DM=m∵OC=4，∴CM=2∴D（m，-6），B（4m，0）A型相似可得∴OE=8∴∴A（-2，0），B（4,0）設(shè)即令x=0，則y=-8a∴C（0，-8a）∴-8a=-4，a=∴②易知：B（4m，0）C（0，-4）D（m，-6），通過分析可得∠CBD一定為銳角計算可得1°當(dāng)∠CDB為銳角時，，解得2°當(dāng)∠BCD為銳角時，,解得綜上：，∴28．（1）①勾股求的AC=易證,故②1°如圖，當(dāng)∠PCB’=90°時，在△PCB’中采用勾股得：，解得t=22°如圖，當(dāng)∠PCB’=90°時，在△PCB’中采用勾股得：，解得t=63°當(dāng)∠CPB’=90°時，易證四邊形ABP’為正方形，解得t=2（2）如圖∵∠PAM=45°∴∠2+∠3=45°，∠1+∠4=45°又∵翻折∴∠1=∠2，∠3=∠4又∵∠ADM=∠AB’M（AAS）∴AD=AB’=AB即四邊形ABCD是正方形如圖，設(shè)∠APB=x∴∠PAB=90°-x∴∠DAP=x易證△MDA≌△B’AM（HL）∴∠BAM=∠DAM∵翻折∴∠PAB=∠PAB’=90°-x∴∠DAB’=∠PAB’-∠DAP=90°-2x∴∠DAM=∠DAB’=45°-x∴∠MAP=∠DAM+∠PAD=45°中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計劃中考數(shù)學(xué)試題以核心價值為統(tǒng)領(lǐng)，以學(xué)科素養(yǎng)為導(dǎo)向，對初中數(shù)學(xué)必備知識和關(guān)鍵能力進(jìn)行了全面考查，保持著原創(chuàng)性、科學(xué)性、導(dǎo)向性和創(chuàng)新性原則，結(jié)構(gòu)合理，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)，體現(xiàn)了中考數(shù)學(xué)的科學(xué)選拔和育人的導(dǎo)向作用。而數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中逐步形成和發(fā)展的。2021年的中考數(shù)學(xué)命題將進(jìn)一步落實“四基”凸顯核心素養(yǎng)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科培養(yǎng)理性思維的價值，提高學(xué)生解決實際問題能力。針對以上情況，計劃如下：一、第一輪復(fù)習(xí)—以教材為本，夯實基礎(chǔ)。1、重視課本，系統(tǒng)復(fù)習(xí)。初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)包括基礎(chǔ)知識和基本技能兩方面。復(fù)習(xí)時應(yīng)以課本為主，在復(fù)習(xí)時必須深鉆教材，把書中的內(nèi)容進(jìn)行歸納整理，使之形成自己的知識結(jié)構(gòu)。可將代數(shù)部分分為六個單元：實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)、統(tǒng)計初步等；將幾何部分分為六個單元：幾何基本概念，相交線和平行線、三角形、四邊形、相似三角形、解直角三角形、圓等。2、夯實基礎(chǔ)，學(xué)會思考。在應(yīng)用基礎(chǔ)知識時應(yīng)做到熟練、正確、迅速。3、重視基礎(chǔ)知識的理解和方法的學(xué)習(xí)?；A(chǔ)知識既是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等。掌握基礎(chǔ)知識之間的聯(lián)系，要做到理清知識結(jié)構(gòu)，形成整體知識，并能綜合運用。4、配套練習(xí)以《全程導(dǎo)航》為主，復(fù)習(xí)完每個單元進(jìn)行一次單元測試，重視補缺工作。第一輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個問題：1、扎扎實實地夯實基礎(chǔ)。使每個學(xué)生對初中數(shù)學(xué)知識都能達(dá)到“理解”和“掌握”的要求，在應(yīng)用基礎(chǔ)知識時能做到熟練、正確和迅速。2、中考有些基礎(chǔ)題是課本上的原題或改造，必須深鉆教材，絕不脫離課本。3、不搞題海戰(zhàn)術(shù)，精講精練。4、定期檢查學(xué)生完成的作業(yè)，及時反饋。教師對于作業(yè)、練習(xí)、測驗中的問題，應(yīng)采用集中講授和個別輔導(dǎo)相結(jié)合，或?qū)栴}滲透在以后的教學(xué)過程中等辦法進(jìn)行反饋、矯正和強化。5、注重思想教育，不斷激發(fā)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，并創(chuàng)造條件，讓學(xué)生體驗成功的快樂。6、注重對尖子的培養(yǎng)。在他們解題過程中，要求他們盡量走捷徑、出奇招、有創(chuàng)意，注重邏輯關(guān)系，力求解題完整、完美、以提高中考優(yōu)秀率。對于接受能力好的同學(xué)，培養(yǎng)解題技巧，提高靈活度，使其冒“尖”。二、第二輪復(fù)習(xí)—專題突破，能力提升。在一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，第二輪復(fù)習(xí)主要是進(jìn)行拔高，適當(dāng)增加難度；第二輪復(fù)習(xí)重點突出，主要集中在熱點、難點、重點內(nèi)容上，特別是重點；注意數(shù)學(xué)思想的形成和數(shù)學(xué)方法的掌握，這就需要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用?？蛇M(jìn)行專題復(fù)習(xí)，如"方程型綜合問題"、"應(yīng)用性的函數(shù)題"、"不等式應(yīng)用題"、"統(tǒng)計類的應(yīng)用題"、"幾何綜合問題"，、"探索性應(yīng)用題"、"開放題"、"閱讀理解題"、"方案設(shè)計"、"動手操作"等問題以便學(xué)生熟悉、適應(yīng)這類題型。第二輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個問題第二輪復(fù)習(xí)不再以節(jié)、章、單元為單位，而是以專題為單位。2、專題的劃分要合理。3、專題的選擇要準(zhǔn)、安排時間要合理。專題選的準(zhǔn)不準(zhǔn)，主要取決于對教學(xué)大綱(以及課程標(biāo)準(zhǔn))和中考題的研究。專題要有代表性，切忌面面俱到；專題要由針對性，圍繞熱點、難點、重點特別是中考必考內(nèi)容選定專題；根據(jù)專題的特點安排時間，重要處要狠下功夫，不惜"浪費"時間，舍得投入精力。4、注重解題后的反思。5、以題代知識，由于第二輪復(fù)習(xí)的特殊性，學(xué)生在某種程度上遠(yuǎn)離了基礎(chǔ)知識，會造成程度不同的知識遺忘現(xiàn)象，解決這個問題的最好辦法就是以題代知識。6、專題復(fù)習(xí)的適當(dāng)拔高。專題復(fù)習(xí)要有一定的難度，這是第二輪復(fù)習(xí)的特點決定的，沒有一定的難度，學(xué)生的能力是很難提高的，提高學(xué)生的能力，這是第二輪復(fù)習(xí)的任務(wù)。但要兼顧各種因素把握一個度。7、專題復(fù)習(xí)的重點是揭示思維過程。不能加大學(xué)生的練習(xí)量，更不能把學(xué)生推進(jìn)題海；不、能急于趕進(jìn)度，在這里趕進(jìn)度，是產(chǎn)生"糊涂陣"的主要原因。8、注重集體備課，資源共享。三、第三輪復(fù)習(xí)—中考模擬，查缺補漏。第三輪復(fù)習(xí)的形式是模擬中考的綜合拉練，查漏補缺，這好比是一個建筑工程的驗收階段，考前練兵。研究歷年的中考題，訓(xùn)練答題技巧、考場心態(tài)、臨場發(fā)揮的能力等。第三輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個問題：1、模擬題必須要有模擬的特點。時間的安排，題量的多少，低、中、高檔題的比例，總體難度的控制等要接近中考題。2、模擬題的設(shè)計要有梯度，立足中考又要高于中考。3、批閱要及時，趁熱打鐵，切忌連考兩份。4、評分要狠?？傻每刹坏玫姆植坏茫鸢稿e了的題盡量不得分，讓苛刻的評分教育學(xué)生，既然會就不要失分。5、給特殊的題加批語。某幾個題只有個別學(xué)生出錯，這樣的題不能再占用課堂上的時間，個別學(xué)生的問題，就在試卷上以批語的形式給與講解。6、詳細(xì)統(tǒng)計邊緣生的失分情況。這是課堂講評內(nèi)容的主要依據(jù)。因為，緣生的學(xué)習(xí)情況既有代表性，又是提高班級成績的關(guān)鍵，課堂上應(yīng)該講的是邊緣生出錯較集中的題，統(tǒng)計就是關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。7、歸納學(xué)生知識的遺漏點。為查漏補缺積累素材。8、處理好講評與考試的關(guān)系。每份題一般是兩節(jié)課時間考試，四節(jié)課時間講評，也就是說，一份題一般需要4節(jié)課的講評時間。9、選準(zhǔn)要講的題，要少、要精、要有很強的針對性。選擇的依據(jù)是邊緣生的失分情況。一般有三分之一的邊緣生出錯的題課堂上才能講。10、立足一個"透"字。一個題一旦決定要講，有四