高三開(kāi)學(xué)檢測(cè)試題參考答案一、選擇題：123456789101112BCADADCBACCD二、填空題：13.14.；15.16.三、解答題17.解：〔Ⅰ〕 最小正周期………………4分的單調(diào)遞增區(qū)間為………………6分〔Ⅱ〕………………8分 即有………………10分………………12分18.解：記“科長(zhǎng)外出〞為事件為，“第1名專業(yè)人員外出〞為事件為，“第二名專業(yè)人員外出〞為事件為，所以，〔Ⅰ〕只有1名科長(zhǎng)在辦公室的概率是………………4分只有1名專業(yè)人員在辦公室的概率是所以農(nóng)民工來(lái)訪時(shí)恰好有一個(gè)人在辦公室的概率………………6分〔Ⅱ〕………………8分所以的分布列為0123………………12分19、解：〔1〕-------3分而，所以；………………6分〔2〕法一：設(shè)連接，因?yàn)榫褪嵌娼堑钠矫娼?，所以，要使只需~；所以，從而………………12分法二：直角坐標(biāo)系〔略〕ks*5*u19.解：(Ⅰ)由題意可得：①時(shí),②……1分①─②得，……3分是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，………………4分〔Ⅱ〕解法一:假設(shè)為等差數(shù)列，那么成等差數(shù)列,………………6分得又時(shí)，，顯然成等差數(shù)列，故存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列成等差數(shù)列.………………8分解法二:………………6分欲使成等差數(shù)列,只須即便可.故存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列成等差數(shù)列.………………8分〔Ⅲ〕……10分又函數(shù)在上為增函數(shù)，故有…………12分21.解：〔1〕在上恒成立， 令，有得………………3分 得………………4分〔2〕假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使〔〕有最小值3，………………5分①當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，，〔舍去〕，②當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，，滿足條件．③當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，，〔舍去〕，綜上，存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)有最小值3．………………8分〔3〕令，由〔2〕知，．令，，當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增∴即．………………12分22.解：(Ⅰ)法一：由………………1分設(shè)，那么，……………2分，由得，，解得………4分法二：記A點(diǎn)到準(zhǔn)線距離為，直線的傾斜角為，由拋物線的定義知，………2分∴，∴………4分〔Ⅱ〕設(shè)，，由得，………6分首先由得且，同理……8分由得，