2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面各式中，計算正確的是（）A． B． C． D．2．如果向北走5米記作+5米，那么﹣7米表示（）A．向東走7米 B．向南走7米 C．向西走7米 D．向北走7米3．多項式的值隨著的取值不同而不同，下表是當取不同值時對應的多項式的值，則關(guān)于的方程的解為（）01240A． B． C．0 D．無法確定4．一個正常人的心跳平均每分鐘70次，一天大約跳的次數(shù)用科學記數(shù)法表示這個結(jié)果是（）A．1.008×105 B．100.8×103 C．5.04×104 D．504×1025．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是()A．了解我國民眾對樂天集團“薩德事件”的看法B．調(diào)查我校某班學生喜歡上數(shù)學課的情況C．了解湖南衛(wèi)視《人們的名義》反腐劇的收視率D．調(diào)查某類煙花爆竹燃放的安全情況6．某校在慶祝祖國70周年“我和我的祖國”中學生讀書系列活動中，將一些科技類圖書分給了七年級一班的學生閱讀，如果每人分4本，則剩余20本；如果每人分5本，則還缺30本．若設(shè)該校七年級一班有學生x人，則下列方程正確的是（）A．4x﹣20＝5x+30 B．4x+20＝5x﹣30C．4x﹣20＝5x﹣30 D．4x+20＝5x+307．下列各式計算正確的是()A．3x＋3y＝6xy B．x＋x＝x2C．－9y2＋6y2＝－3 D．9a2b－9a2b＝08．若∠α的補角為60°，∠β的余角為60°，則∠α和∠β的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無法確定9．如圖1，A，B兩個村莊在一條河l（不計河的寬度）的兩側(cè)，現(xiàn)要建一座碼頭，使它到A、B兩個村莊的距離之和最小，圖2中所示的C點即為所求的碼頭的位置，那么這樣做的理由是（）A．兩直線相交只有一個交點 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，線段最短 D．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線10．如圖，將一個含有角的三角板放在平面直角坐標系中，使其頂點分別在軸、軸上，若點的坐標為，則點的坐標為（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將長方形紙片沿對角線翻折后展平；將翻折，使邊落在上與重合，折痕為；再將翻折，使邊落在上與重合，折痕為，此時的度數(shù)為___________．12．一艘輪船航行在A、B兩碼頭之間,順水航行用了3小時,逆水航行比順水航行多用30分鐘,輪船在靜水中的速度是26千米/時,則水流速度為______千米/時.13．多項式是____________次____________項式；14．若從一個多邊形一個頂點出發(fā)的對角線可將這個多邊形分成10個三角形，則它是_____邊形．15．在時鐘的鐘面上，8：30

時的分針與時針夾角是______度．16．已知，則代數(shù)式的值為______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在手工制作課上，老師組織七年級（2）班的學生用硬紙制作圓柱形茶葉筒．七年級（2）班共有學生44人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人，并且每名學生每小時剪筒身50個或剪筒底120個．（1）七年級（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一個筒身配兩個筒底，為了使每小時剪出的筒身與筒底剛好配套，應該分配多少名學生剪筒身，多少名學生剪筒底？18．（8分）如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，F(xiàn)E⊥AB，∠1＝∠2，試說明：CD⊥AB．解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定義)，∴DG∥AC(__________________________)，∴∠2＝∠________(____________________)．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠________(等量代換)，∴EF∥CD(________________________)，∴∠AEF＝∠________(__________________________)．∵EF⊥AB(已知)，∴∠AEF＝90°(________________)，∴∠ADC＝90°(________________)，∴CD⊥AB(________________)．19．（8分）勞作課上，王老師組織七年級5班的學生用硬紙制作圓柱形筆筒．七年級5班共有學生55人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少3人，每名學生每小時能剪筒身30個或剪筒底90個．（1）七年級5班有男生，女生各多少人；（2）原計劃女生負責剪筒身，男生負責剪筒底，要求一個筒身配兩個筒底，那么每小時剪出的筒身與筒底能配套嗎？如果不配套，男生應向女生支援多少人，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套．20．（8分）如圖，四邊形中，，點是延長線上一點，與相交于點，且，，（1）若，，求；（2）求證：．21．（8分）小明的爺爺每天都步行到距離家3.2千米的公園去打太極拳．周日早晨，爺爺出發(fā)半小時后，小明發(fā)現(xiàn)爺爺忘記帶家門鑰匙了，小明就騎自行車去給爺爺送鑰匙．如果爺爺?shù)乃俣仁?千米/時，小明騎自行車的速度是12千米/時，當小明追上爺爺時，爺爺?shù)焦珗@了嗎？22．（10分）在“書香包河”讀書活動中，學校準備購買一批課外讀物，為使課外讀物滿足學生們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術(shù)、科普和其他四個類別進行了抽樣調(diào)查（每位同學只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了______________名同學；(2)條形統(tǒng)計圖中，m=_________，n=__________；(3)扇形統(tǒng)計圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是多少度？23．（10分）若，求與的比值．24．（12分）閱讀下面材料：數(shù)學課上，老師給出了如下問題：如圖1，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，若∠BOD＝20°，請你補全圖形，并求∠COD的度數(shù)．以下是小明的解答過程：解：如圖2，因為OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，所以∠BOC＝_____∠AOB＝_____°因為∠BOD＝20°，所以∠COD＝______°小靜說：“我覺得這個題有兩種情況，小明考慮的是OD在∠AOB外部的情況，事實上，OD還可能在∠AOB的內(nèi)部”．完成以下問題：(1)請你將小明的解答過程補充完整；(2)根據(jù)小靜的想法，請你在圖3中畫出另一種情況對應的圖形，并直接寫出此時∠COD的度數(shù)為______°

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方以及有理數(shù)的減法法則進行計算即可.【詳解】解：A、原式＝?16，不符合題意；B、原式＝，符合題意；C、原式＝8，不符合題意；D、原式＝?7，不符合題意，故選：B．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．2、B【分析】審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義，再根據(jù)題意作答．【詳解】解：由題意知：向北走為“+”，則向南走為“-”．所以-7米表示向南走7米．

故選B．【點睛】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．3、C【分析】-mx-2n=1即mx+2n=-1，根據(jù)表即可直接寫出x的值．【詳解】∵-mx-2n=1，∴mx+2n=-1，根據(jù)表可以得到當x=0時，mx+2n=-1，即-mx-2n=1．故選：C．【點睛】本題考查了方程的解的定義，正確理解-mx-2n=2即mx+2n=-2是關(guān)鍵．4、A【分析】先求一天心跳次數(shù)，再用科學記數(shù)法表示.把一個大于10(或者小于1)的整數(shù)記為a×10n的形式(其中1≤|a|＜10)的記數(shù)法.【詳解】70×24×60=100800=1.008×105故選A【點睛】本題考核知識點：科學記法.解題關(guān)鍵點：理解科學記數(shù)法的意義.5、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】、了解我國民眾對樂天集團“薩德事件”的看法調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故不符合題意；、調(diào)查我校某班學生喜歡上數(shù)學課的情況適合普查，故符合題意；、了解湖南衛(wèi)視《人們的名義》反腐劇的收視率調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故不符合題意；、調(diào)查某類煙花爆竹燃放的安全情況調(diào)查具有破壞性適合抽樣調(diào)查，故不符合題意．故選：．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考察的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、B【分析】設(shè)該校七年級一班有學生人，根據(jù)“如果每人分本，則剩余本；如果每人分本，則還缺本”．【詳解】解：設(shè)該校七年級一班有學生人，依題意，得：故選：B【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，審清題意是正確找到等量關(guān)系的前提．7、D【分析】根據(jù)合并同類項的法則即可求出答案．【詳解】（A）3x與3y不是同類項，不能合并，故A錯誤；（B）x＋x＝2x，故B錯誤；（C）-9y2+6y2＝-3y2，故C錯誤；（D）9a2b－9a2b＝0，D選項正確.故選：D．【點睛】本題考查合并同類項，解題的關(guān)鍵是正確理解合并同類項的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型，8、B【解析】根據(jù)題意得，∠α=180°-60°=120°，∠β=90°-60°=30°，所以∠α＞∠β，故選B.9、C【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短，使碼頭C到A、B兩個村莊的距離之和最小，關(guān)鍵是C、A、B在一條直線上即可．【詳解】圖2中所示的C點即為所求的碼頭的位置，那么這樣做的理由是：兩點之間，線段最短．

故選：C．【點睛】本題考查了兩點之間線段最短的應用，正確掌握兩點之間的線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、C【分析】作AD⊥x軸，證明△BOC≌△CDA，得到AD=CO=1,BO=CD即可求解．【詳解】作AD⊥x軸，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=CB,AC⊥BC∴∠ACD+∠BCO=90°，又∠ACD+∠DAC=90°∴∠BCO=∠DAC由AC=CB，∴△BOC≌△CDA∵A∴CO=AD=1,OD=3∴BO=CD=3-1=2∴點的坐標為故選C．【點睛】此題主要考查坐標與圖形，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、45°【分析】由折疊的性質(zhì)可得△ABG≌△EBG，△FBH≌△CBH，即可求∠ABG=∠EBG，∠FBH=∠CBH,，再由∠ABC=90°，即可求的度數(shù)．【詳解】解：∵由折疊的性質(zhì)可得，

∴△ABG≌△EBG，△FBH≌△CBH

∴∠ABG=∠EBG，∠FBH=∠CBH,

∵∠ABC=90°,

∴2∠GBE+2∠FBH=90°,

∴∠GBH=45°,

故答案為：45°.【點睛】本題考查了翻折變換，折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，熟練運用折疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．12、2【分析】設(shè)水流速度是x千米/時，則船在順水中的速度為（26＋x）千米/時，船在逆水中的速度為（26?x）千米/時，根據(jù)總路程相等，列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)水流速度是x千米/時，則船在順水中的速度為（26＋x）千米/時，船在逆水中的速度為（26?x）千米/時，由題意得，（26＋x）×3＝（26?x）×（3＋），解得：x＝2，答：水流速度是2千米/時．故填：2.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．13、三；三.【分析】利用多項式次數(shù)、項數(shù)、系數(shù)的確定方法、常數(shù)項的確定方法得出答案．注意是常數(shù)，不是字母.【詳解】解：關(guān)于a,b的多項式有三項，其中最高次項為，次數(shù)為3次.故多項式是三次三項式.故答案為：三；三.【點睛】此題主要考查了多項式以及單項式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．14、1．【分析】從多邊形一個點出發(fā)，可以引（n-3）條對角線，將多邊形分成（n-2）個三角形，從而求解．【詳解】解：設(shè)多邊形有n條邊，則n-2=10，解得：n=1故答案為：1．【點睛】本題考查多邊形的對角線，從多邊形一個點出發(fā)，可以引（n-3）條對角線，將多邊形分成（n-2）個三角形．15、1【分析】根據(jù)鐘面上每兩個刻度之間是30°，8點半時，鐘面上分針與時針的夾角是兩個半刻度，可得答案．【詳解】解：2.5×30°=1°，故答案為：1．【點睛】本題考查了鐘面角，注意每兩個刻度之間是30°．16、【分析】先將去括號合并同類項整理得到，再將代入求值即可.【詳解】原式整理可得：因為所以原式=，故答案為-5.【點睛】本題考查的是已知一個代數(shù)式的值，求另一個代數(shù)式的值，關(guān)鍵是將原式整理出包含已知條件的式子.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、解：（1）男生21人，女生23人；（2）24名學生剪筒身，20名學生剪筒底.【解析】試題分析：（1）設(shè)七年級（2）班有男生x人，根據(jù)“共有學生44人，男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人”即可列方程求得結(jié)果；（2）設(shè)分配剪筒身的學生為y人，根據(jù)“一個筒身配兩個筒底，每小時剪出的筒身與筒底剛好配套”即可列方程求得結(jié)果.（1）設(shè)七年級（2）班有男生x人，依題意得，解得，所以，七年級（2）班有男生21人，女生23人；（2）設(shè)分配剪筒身的學生為y人，依題意得，解得，，所以，應該分配24名學生剪筒身，20名學生剪筒底.考點：一元一次方程的應用點評：解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到量與量的關(guān)系，正確列出一元一次方程，再求解.18、同位角相等，兩直線平行；∠ACD；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；ACD；同位角相等，兩直線平行；ADC；兩直線平行，同位角相等；垂直定義；等量代換；垂直定義【解析】根據(jù)解題過程和平行線的性質(zhì)與判定及垂直定義等填空．【詳解】解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定義)，∴DG∥AC(_同位角相等，兩直線平行_)，∴∠2＝∠ACD___(_兩直線平行，內(nèi)錯角相等__)．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠ACD__(等量代換)，∴EF∥CD(同位角相等，兩直線平行_)，∴∠AEF＝∠_ADC_(_兩直線平行，同位角相等_)．∵EF⊥AB(已知)，∴∠AEF＝90°(垂直的定義)，∴∠ADC＝90°(_等量代換__)，∴CD⊥AB(_垂直的定義__)．【點睛】本題主要考查解題的依據(jù)，需要熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定．19、（1）七年級5班有男生26人，女生29人；（2）不配套，男生應向女生支援1人，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套．【分析】（1）設(shè)七年級5班有男生x人，則有女生（x+3）人，根據(jù)男生人數(shù)+女生人數(shù)=55列出方程，求解即可；

（2）分別計算出26名男生和29名女生剪出的筒底和筒身的數(shù)量，可得不配套；設(shè)男生應向女生支援y人，根據(jù)制作筒底的數(shù)量=筒身的數(shù)量×2列出方程，求解即可．【詳解】解：(1)設(shè)七年級5班有男生x人，則有女生（x+3）人，由題意得：x+x+3=55，解得x=26，女生：26+3=29（人）．答：七年級5班有男生26人，女生29人；（2）男生剪筒底的數(shù)量：26×90=2310（個），女生剪筒身的數(shù)量：29×30=870（個），∵一個筒身配兩個筒底，2310:870≠2:1，∴原計劃男生負責剪筒底，女生負責剪筒身，每小時剪出的筒身與筒底不配套．設(shè)男生應向女生支援y人，由題意得：90×（26﹣y）=（29+y）×30×2，解得y=1．答：男生應向女生支援1人，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程．20、（1）；（2）證明見詳解．【分析】（1）根據(jù)，可得，據(jù)此可以求解；（2）根據(jù)，可得，并且，，所以，則可證，則有，可證．【詳解】解：（1）∵，∴∴又∵∴，∴；（2）∵∴又∵，∴則有∴∴【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟悉平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、小明追上爺爺時，爺爺沒有到公園.【分析】本題中存在的相等關(guān)系是：爺爺所走的路程=小明所走的路程．依此列方程求解判斷即可．【詳解】解：設(shè)小明用x小時追上爺爺，根據(jù)題意列方程得：4×+4x=12x，x=，小明追上爺爺時，爺爺共走了4×+4×=3千米，3千米＜3.2千米，答：小明追上爺爺時，爺爺沒有到公園.故答案為爺爺沒有到公園.【點睛】本題考查了一元一次方程的應