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《橢圓》同步練習(xí)1.橢圓+=1的焦距等于()。(A)4(B)8(C)16(D)122.F是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),BB′是橢圓的短軸,若△BFB′是等邊三角形,則橢圓的離心率e等于()。(A)(B)(C)(D)3.橢圓+=1的焦點(diǎn)在y軸上,則m的取值范圍是()。(A)全體實(shí)數(shù)(B)m<-且m≠-1(C)m>-且m≠0(D)m>04.與橢圓+=1共焦點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn)P(,1)的橢圓方程是()。(A)x2+=1(B)+=1(C)+y2=1(D)+=15.到定點(diǎn)(,0)和定直線x=的距離之比為的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程是()。(A)+=1(B)+=1(C)+y2=1(D)x2+=16.直線y=kx+2和橢圓+y2=1有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),則k等于()。(A)(B)±(C)(D)±7.方程4x2+my2=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,且離心率e=,則m=。8.已知直線y=x+m與橢圓+=1有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則m的取值范圍是。9.橢圓+=1的離心率e=,則k的值是。10.如果橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸,短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩焦點(diǎn)組成一正三角形,焦點(diǎn)在x軸上,且a-c=,那么橢圓的方程是。11.短軸長為,離心率為的橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,過F1作直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),則△ABF2的周長為()。(A)24(B)12(C)6(D)312.過橢圓引兩條切線PA、PB、A、B為切點(diǎn),如直線AB與x軸、y軸交于M、N兩點(diǎn).(1)若,求P點(diǎn)坐標(biāo);(2)求直線AB的方程(用表示);(3)求△MON面積的最小值.(O為原點(diǎn))1-6答案:B:C:C:A:B:B7:18:-5<m<59:4或-提示:當(dāng)k+8>9時(shí),=,∴k=4,當(dāng)9>k+8時(shí),,k=-10:+=111:C提示:b=,e=,∴c=1,a=,△ABF2的周長=|AB|+|AF2|+|BF2|=4a=612.(12分)[解析]:(1)∴OAPB的正方形由∴P點(diǎn)坐標(biāo)為()(2)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)則PA、PB的方程分別為,而PA、PB交于P(x0,y0)即x
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