巖土力學(xué)講義第五土抗剪強(qiáng)度原地面圖5-1土坡滑動圖5-2地基失穩(wěn)2023/1/12巖土力學(xué)講義第五土抗剪強(qiáng)度二、工程中常見的強(qiáng)度問題（1）土作為土工結(jié)構(gòu)物的穩(wěn)定性問題如人工筑成的路堤，土壩的邊坡以及天然土坡等的穩(wěn)定性問題。（2）土作為工程結(jié)構(gòu)的環(huán)境的問題即土壓力問題。這和邊坡穩(wěn)定問題有直接聯(lián)系，若邊坡較陡不能保持穩(wěn)定，又由于場地或其他條件限制而不允許采用平緩邊坡時，就可以修筑擋土墻來保持力的平衡。這類工程問題如擋土墻、橋臺、地下隧道等。（3）土作為建筑物的地基問題，即地基承載力的問題。三、土的抗剪強(qiáng)度測試方法室內(nèi)試驗(yàn)：應(yīng)力狀態(tài)被改變，取土過程受到干擾原位測試：精度不高2023/1/12巖土力學(xué)講義第五土抗剪強(qiáng)度

§2土的抗剪強(qiáng)度和破壞理論

屈服或塑流：軟土材料破壞形式斷裂：巖石，硬粘土一、土的屈服與破壞1．理想彈、塑性材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系①應(yīng)力-應(yīng)變成直線關(guān)系

②變形是完全彈性的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系是唯一的，與應(yīng)力路徑和應(yīng)力歷史無關(guān)③ 稱屈服應(yīng)力或破壞應(yīng)力abba123應(yīng)變硬化應(yīng)變軟化彈性階段1圖5-32023/1/12巖土力學(xué)講義第五土抗剪強(qiáng)度2．土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系（1）正常固結(jié)（松砂），圖5-3曲線（3）加工硬化,屈服點(diǎn)至b點(diǎn),無峰值（2）超固結(jié)（密松），圖5-3曲線（2）加工軟化，出現(xiàn)峰值3．實(shí)際計(jì)算時土的彈塑性問題（1）按線彈性體（2）按理想塑性材料二、莫爾——庫倫破壞理論（一）土的破壞理論1．廣義特萊斯卡理論1-313

=300kpa3

=200kpa3

=100kpa圖5-4土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系2023/1/12巖土力學(xué)講義第五土抗剪強(qiáng)度2．廣義密色斯理論式中E——材料的彈性模量

——材料的泊松比

——畸變能的極限值， 3．莫爾——庫倫理論

圖5-5固定剪切面的剪切試驗(yàn)2023/1/12巖土力學(xué)講義第五土抗剪強(qiáng)度（1）庫倫公式基本形式（總應(yīng)力抗剪強(qiáng)度公式）式中

——剪切破壞面上的剪應(yīng)力，即土的抗剪強(qiáng)度

——破壞面上的法向應(yīng)力

——土的粘聚力，對于無粘性土，

——土的內(nèi)摩擦角* 稱為抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，同一種土，它們與試驗(yàn)方法有關(guān)（2）有效應(yīng)力抗剪強(qiáng)度公式式中——剪切破壞面上的有效法向應(yīng)力

u——土中的超靜孔隙水壓力

——土的有效粘聚力

——土的有效內(nèi)摩擦角，土的有效抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，對于同一種土，其值理論上與試驗(yàn)方法無關(guān)，應(yīng)接近于常數(shù)。2023/1/12巖土力學(xué)講義第五土抗剪強(qiáng)度4．莫爾抗剪強(qiáng)度公式當(dāng)應(yīng)力變化范圍不很大時可用庫倫直線代替莫爾破壞包線（二）莫爾——庫倫破壞準(zhǔn)則——極限平衡條件1．土體中剪切破壞面位置的確定（1）在地面荷載p作用下，土中某點(diǎn)M的應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力圓在強(qiáng)度包線下面，該點(diǎn)應(yīng)力條件處于彈性狀態(tài)應(yīng)力圓正好與強(qiáng)度相切，該點(diǎn)處于極限平衡狀態(tài)

.A.C.B·Mp2023/1/12巖土力學(xué)講義第五土抗剪強(qiáng)度O450+/2450+/21f（2）破裂面位置與最大主平面成2．極限平衡條件推導(dǎo)由 (5-7)整理后： 31fc圖5-7土的破裂面確定2023/1/12巖土力學(xué)講義第五土抗剪強(qiáng)度又因故得 （5-7）′又因得：故公式（5-7）′可寫為：

2023/1/12巖土力學(xué)講義第五土抗剪強(qiáng)度若 ，即對潔凈的砂土，則有當(dāng) 時，歸納莫爾——庫倫破壞理論，可表達(dá)為如下三個要點(diǎn)：1．破壞面上，材料的抗剪強(qiáng)度是法向應(yīng)力的函數(shù)?？杀磉_(dá)為：2．當(dāng)法向應(yīng)力不很大時，抗剪強(qiáng)度可簡化為法向應(yīng)力的線性函數(shù)，即表示為庫倫公式2023/1/12巖土力學(xué)講義第五土抗剪強(qiáng)度3．土單元體中，任何一個面上的剪應(yīng)力大于該面上土的抗剪強(qiáng)度，土單元體即發(fā)生破壞，用破壞準(zhǔn)則表示即為式（5-7）至式（5-10）的極限平衡條件（三）極限平衡條件的應(yīng)用達(dá)到極限平衡所要求的內(nèi)磨擦角 單元體已破壞 單元體處于彈性平衡狀態(tài) 單元體處于塑性平衡狀態(tài)達(dá)極限平衡所要求的大主應(yīng)力 土體已破壞，反之，處于彈性平衡狀態(tài)2023/1/12巖土力學(xué)講義第五土抗剪強(qiáng)度§3土的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)方法

一、三軸剪切試驗(yàn)（一）常規(guī)三軸剪切試驗(yàn)方法（1）排水剪：圖及試驗(yàn)結(jié)果見第四章第二節(jié)（2）不排水剪：詳細(xì)討論見第五節(jié)

圖5-11不排水剪切的應(yīng)力-應(yīng)變-孔壓關(guān)系曲線密實(shí)中密軸向應(yīng)變1(%)u密實(shí)中密松0松軸向應(yīng)變1(%)-1000-500501002023/1/12巖土力學(xué)講義第五土抗剪強(qiáng)度（二）破壞包線和抗剪強(qiáng)度指標(biāo)1．從應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線尋找破壞時的偏差應(yīng)力的方法有三種（1）取曲線的最大偏差應(yīng)力值當(dāng)需要用土的殘余強(qiáng)度時取試驗(yàn)曲線的終值作（2）以最大有效主應(yīng)力比 處的偏差應(yīng)力值作為（3）取規(guī)定的軸向應(yīng)變值 所相應(yīng)的偏差應(yīng)力作為 值2．包絡(luò)線的作法由 可作出包絡(luò)線l2023/1/12巖土力學(xué)講義第五土抗剪強(qiáng)度（三）三軸試驗(yàn)中的應(yīng)力路徑和破壞主應(yīng)力線1．三軸排水所以應(yīng)力路徑：直線p=q*破壞主應(yīng)力線，——破壞點(diǎn)的連線圖5-13

排水剪切應(yīng)力路徑apKfq4502023/1/12巖土力學(xué)講義第五土抗剪強(qiáng)度2．三軸不排水試驗(yàn)a.總應(yīng)力（不考慮）增加 ，有b.有效應(yīng)力路徑增加其中 ，所以u不是常量。450apKfq=(1-3)/2P=(1+3)/2P/=(1/+3/)/2圖5-14不排水剪切應(yīng)力路徑Kf/2023/1/12巖土力學(xué)講義第五土抗剪強(qiáng)度c31OO/pqaf線Kf線R3）破壞包線與破壞主應(yīng)力線關(guān)系故又故圖5-15破壞包線與破壞主應(yīng)力線2023/1/12巖土力學(xué)講義第五土抗剪強(qiáng)度（四）三軸試驗(yàn)的發(fā)展令2023/1/12巖土力學(xué)講義第五土抗剪強(qiáng)度二、直剪試驗(yàn)

（一）試驗(yàn)設(shè)備和試驗(yàn)方法設(shè)備：應(yīng)變控制式直接剪切儀取破壞時的正應(yīng)力和剪應(yīng)力值作出 曲線 取值：取剪應(yīng)力—剪變形曲線峰值為 取值：—曲線之終值2023/1/12巖土力學(xué)講義第五土抗剪強(qiáng)度（二）優(yōu)缺點(diǎn)及新發(fā)展優(yōu)點(diǎn)：（1）固結(jié)快，試驗(yàn)歷時短 （2）無側(cè)向膨脹曲豎向變形直接算出缺點(diǎn)：（1）剪切面上剪應(yīng)力分布不均勻，中間小邊緣大 （2）不能控制排水條件，無法測出孔隙水壓力 （3）剪切面上土的性值不能代表其他部位土深基坑不能做直剪試驗(yàn)，應(yīng)作三軸試驗(yàn)發(fā)展方向：單剪儀2023/1/12巖土力學(xué)講義第五土抗剪強(qiáng)度（三）無側(cè)限壓縮試驗(yàn)

根據(jù)土的極限平衡條件IfThen應(yīng)用：1°代替三軸試驗(yàn)（當(dāng) ）2°可用來求土的靈敏度缺點(diǎn)：1°太軟土（流塑）不可2°試驗(yàn)快,水來不及排除2023/1/12巖土力學(xué)講義第五土抗剪強(qiáng)度四、十字板剪切試驗(yàn)——原位試驗(yàn)

（一）土的原位測試技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)1．可在現(xiàn)場進(jìn)行，避免取樣2．涉及的土體積比室內(nèi)試驗(yàn)樣品大很多3．可連續(xù)進(jìn)行，可得到完整的土層剖面及物理力學(xué)指標(biāo)4．具有快速經(jīng)濟(jì)的優(yōu)點(diǎn)土的原位測試技術(shù)的缺點(diǎn)1．難于控制測試中的邊界條件，如排水條件和應(yīng)力條件2．測試數(shù)據(jù)和土的工程性質(zhì)的關(guān)系建立在統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系上3．測試設(shè)備進(jìn)入土層對土層也有一定擾動4．試驗(yàn)應(yīng)力路徑無法很好控制，試驗(yàn)時的主應(yīng)力方向與實(shí)際工程往往不一致5．應(yīng)變場不均勻，應(yīng)變速率大于實(shí)際工程的正常固結(jié)2023/1/12巖土力學(xué)講義第五土抗剪強(qiáng)度（二）十字板剪切試驗(yàn)適用范圍測定正常固結(jié)飽和軟粘土 的不排水抗剪強(qiáng)度和靈敏度（三）測試原理：其中：假 （各向同性）

——柱體的上、下面的抗剪強(qiáng)度對 圓心所產(chǎn)生的抗扭力矩

——圓柱面上的剪應(yīng)力對圓心所產(chǎn) 生的抗扭力矩1．影響測試精度的主要因素（1）旋轉(zhuǎn)速率（2）土的各向異性 （3）十字板頭規(guī)格圖5-232023/1/12巖土力學(xué)講義第五土抗剪強(qiáng)度（4）排水條件（5）軸桿與孔壁摩擦2．成果分析應(yīng)用（1）計(jì)算軟粘土的不排水抗剪強(qiáng)度峰值，殘余峰和靈敏度（2）繪制隨深度變化曲線（3）土的長期強(qiáng)度僅為峰值強(qiáng)度的60~70%，應(yīng)修正（4）十字板不排水抗剪強(qiáng)度的應(yīng)用a.計(jì)算地基承載力b.預(yù)估單樁承載力c.求軟粘土靈敏度d.軟土地區(qū)堤壩的臨界高度e.地基抗滑穩(wěn)定分析f.估計(jì)土的液性指數(shù)g.檢驗(yàn)地基加固效果h.根據(jù) 變化曲線關(guān)系，判定軟土固結(jié)歷史2023/1/12巖土力學(xué)講義第五土抗剪強(qiáng)度§4土的抗剪強(qiáng)度機(jī)理和影響因素

一、摩擦強(qiáng)度一般由兩部分組成：一是顆粒之間滑動時產(chǎn)生的滑動摩擦，一是顆粒之間脫離咬合狀態(tài)而移動所產(chǎn)生的咬合摩擦?；瑒幽Σ僚c顆粒形狀、礦物組成、級配有關(guān)咬合摩擦與土的密度、磨圓度有關(guān)影響（粗粒土）的因素：（1）密度（2）粒經(jīng)級配（3）顆粒形狀（4）礦物成分2023/1/12巖土力學(xué)講義第五土抗剪強(qiáng)度二、粘聚強(qiáng)度

細(xì)粒土的粘聚力取決于土粒間的各種物理化學(xué)作用力，包括庫倫力（靜電力）、范得華力、膠結(jié)作用力等。對粘聚力的微觀研究是一個很復(fù)雜的問題，目前還存在著各種不同的見解。三、摩擦強(qiáng)度和粘聚強(qiáng)度的內(nèi)在聯(lián)系

接觸點(diǎn)面積：

Ai=Ni/y式中y——材料的屈服強(qiáng)度 又f=sAi

所以其中f可看成摩擦系數(shù)，f=tg

隙空空隙PPNiAi(a)(b)圖5-30土顆粒的微觀接觸荷載教小時荷載增加，接觸點(diǎn)屈服2023/1/12巖土力學(xué)講義第五土抗剪強(qiáng)度結(jié)論土的抗剪強(qiáng)度雖然形式上區(qū)分為摩擦強(qiáng)度和粘聚強(qiáng)度，而其物理實(shí)質(zhì)則難以截然區(qū)分；c=0,并非無摩擦強(qiáng)度，而是隱含在c中；=0

，并非無粘聚強(qiáng)度，而是隱含于中。學(xué)習(xí)中，既要看到摩擦強(qiáng)度和粘聚強(qiáng)度間有區(qū)別的一面又要看到它們之間有相同的一面。

2023/1/12巖土力學(xué)講義第五土抗剪強(qiáng)度四、密度對抗剪強(qiáng)度的影響—密度—有效應(yīng)力—抗剪強(qiáng)度的唯一性關(guān)系影響抗剪強(qiáng)度最主要的因素：①土的組成②土的密度③土的結(jié)構(gòu)及所受應(yīng)力狀態(tài)證明土的密度——有效應(yīng)力——抗剪強(qiáng)度唯一性關(guān)系（a）排水試驗(yàn)：密度增大,

(b)固結(jié)不排水試驗(yàn) 不變2023/1/12巖土力學(xué)講義第五土抗剪強(qiáng)度剪切至破壞試樣11（排水）試驗(yàn)1（排水試驗(yàn)）固結(jié)2孔隙水壓力u試樣2剪切至破壞（不排水）固結(jié)試驗(yàn)2（固界不排水試驗(yàn)）45012圖5-31唯一性試驗(yàn)驗(yàn)證2023/1/12巖土力學(xué)講義第五土抗剪強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)結(jié)論：（1）正常固結(jié)土， 唯一性關(guān)系不受加載路徑影響（2）對于超固結(jié)土，只要應(yīng)力歷史相同， 唯一性的原則仍可適用。因此，應(yīng)力歷史相同的土，密度愈高，抗剪強(qiáng)度愈大，有效應(yīng)力愈高，抗剪強(qiáng)度也愈大。 2023/1/12巖土力學(xué)講義第五土抗剪強(qiáng)度§5土在剪切中的性狀和各類抗剪強(qiáng)度指標(biāo)

土的特點(diǎn)：同一種土，用同一臺儀器做試驗(yàn)，如果采用的試驗(yàn)方法，特別是排水條件不一樣，測得的結(jié)果往往差別很大，有時甚至相當(dāng)懸殊。一、土在排水和不排水條件下的剪切狀態(tài)土與彈性材相比，有一個重要的特征：即受剪切時不僅產(chǎn)生形狀的變化，還要產(chǎn)生體積的變化——“剪脹性”，它包括體積剪脹和剪縮。對于 土體積的變化完全由于孔隙流體（水和氣）體積的變化非飽和土：變化——首先表現(xiàn)為氣體的體積變化

——與土的透氣性有關(guān)飽和土：變化——吸入或擠出水分——與滲透系數(shù)K有關(guān)，K大，體積變化時間短2023/1/12巖土力學(xué)講義第五土抗剪強(qiáng)度

1、排水剪密砂：→很小，收縮→膨脹→密度降低→承受剪應(yīng)力能力降低→峰值→殘余值松砂：→剪縮→密度增大→穩(wěn)定的應(yīng)力豎向應(yīng)變密砂l(fā)松砂松砂豎向應(yīng)變體積應(yīng)變增大密砂v圖3-3三軸試驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變曲線2023/1/12巖土力學(xué)講義第五土抗剪強(qiáng)度結(jié)論：若兩種不同密實(shí)狀態(tài)的砂的組成相同，則剪應(yīng)變很大時兩種砂的密度和殘余強(qiáng)度將趨于一致，對應(yīng)于該密度的孔隙比，稱為臨界孔隙比，它表示土處于這種密實(shí)狀態(tài)時，受剪切作用只產(chǎn)生剪應(yīng)變而不產(chǎn)生體應(yīng)變。2023/1/12巖土力學(xué)講義第五土抗剪強(qiáng)度細(xì)粒土：類似粗料土性狀正常固結(jié)及輕度超固結(jié)土類似于松砂和中密砂重度的超固結(jié)土則類似于密砂。2．不排水剪剪切中不讓土樣排水，控制體積固定不變機(jī)理：①土體積有膨脹趨勢→土產(chǎn)生負(fù)值的孔隙水壓力→作用于骨架的有效應(yīng)力增加，使土體不能膨脹。②土體有收縮的趨勢而控制不讓其收縮時→土產(chǎn)生正的孔隙水壓力→減小作用于骨架上的有效應(yīng)力→土體不發(fā)生收縮。2023/1/12巖土力學(xué)講義第五土抗剪強(qiáng)度結(jié)論：密砂產(chǎn)生負(fù)值孔隙水壓力，增加土的抗剪強(qiáng)度；松砂則產(chǎn)生正值孔隙水壓力，降低土的抗剪強(qiáng)度正常固結(jié)土和輕度超固結(jié)土，類似于松砂和中密砂，重度超固結(jié)土類似于密砂。2023/1/12巖土力學(xué)講義第五土抗剪強(qiáng)度二、總應(yīng)力抗剪強(qiáng)度指標(biāo)和有效應(yīng)力抗剪強(qiáng)度指標(biāo)

砂：總應(yīng)力： 有效應(yīng)力：式中：——總應(yīng)力內(nèi)摩擦角——有效應(yīng)力內(nèi)摩擦角同一個試件，同一種試驗(yàn)方法測得的強(qiáng)度只有一個，但卻有兩種表達(dá)方式顯然：例：松砂： 密砂：/uf/圖5-32有效應(yīng)力破壞包線和總應(yīng)力破壞包線2023/1/12巖土力學(xué)講義第五土抗剪強(qiáng)度結(jié)論

有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)與總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)的差別實(shí)質(zhì)上是反映試件中孔隙水壓力對土的抗剪強(qiáng)度的影響?？倯?yīng)力法：用試驗(yàn)方法模擬原位土體的工作條件測 。有效應(yīng)力法：確切反映土的抗剪強(qiáng)度的實(shí)質(zhì)，是今后發(fā)展方向。但孔隙水壓力不易測得。說明：理論上，若試件中的孔壓比 （為滑動面上的正應(yīng)力）與原位土體的孔壓比相同，則用總應(yīng)力法與有效應(yīng)力法得到的抗剪強(qiáng)度就能相互一致。

2023/1/12巖土力學(xué)講義第五土抗剪強(qiáng)度三、三軸不固結(jié)不排水剪切試驗(yàn)（UU）和直剪快剪試驗(yàn)

1、主要試驗(yàn)過程

土樣2023/1/12巖土力學(xué)講義第五土抗剪強(qiáng)度cu/uc/uIII圖5-33飽和土不固結(jié)不排水強(qiáng)度包線2．試驗(yàn)結(jié)論1）飽和試件：① 不變不變不變②③

大小取決于先期固結(jié)壓力 愈高，愈小，愈大。2）飽和土的孔壓系數(shù)B=1。有效應(yīng)力圓只有一個證明：設(shè)飽和粘土試樣在地層中所受的垂直固結(jié)壓力為，則側(cè)向固結(jié)壓力為 （為側(cè)向壓力系數(shù)）2023/1/12巖土力學(xué)講義第五土抗剪強(qiáng)度應(yīng)力圓I，相當(dāng)于 時的情況應(yīng)力圓II，相當(dāng)于對I試件：

其中——初始孔隙水壓力 （1）試樣II：

∴有效應(yīng)力圓只有一個2023/1/12巖土力學(xué)講義第五土抗剪強(qiáng)度3．與其它試驗(yàn)關(guān)系無側(cè)限壓縮，十字板剪切測得的4．應(yīng)用不排水強(qiáng)度用于荷載增加所引起的孔隙水壓力不消散，密度保持不變的情況，如地基的極限承載計(jì)算中，若建筑物的施工速度快，地基土的粘性大，透水性小，排水條件差時應(yīng)采用不排水強(qiáng)度。（二）快剪試驗(yàn)與三軸不固結(jié)不排水試驗(yàn)方法相對應(yīng)，在直剪試驗(yàn)中稱為快剪試驗(yàn)粘性較大的土樣，快剪試驗(yàn)與UU試驗(yàn)性質(zhì)基本相同低性粘或無粘性土，快剪試驗(yàn)與UU試驗(yàn)性質(zhì)差別較大2023/1/12巖土力學(xué)講義第五土抗剪強(qiáng)度四、三軸固結(jié)排水試驗(yàn)和直剪慢剪試驗(yàn)

土樣2．試驗(yàn)結(jié)論（1）（2）試驗(yàn)室土樣劃分注：上述定義與天然土層正常固結(jié)、超固結(jié)定義有區(qū)別

2023/1/12巖土力學(xué)講義第五土抗剪強(qiáng)度正常固結(jié)土：天然土：3．應(yīng)用（1）施工速度較慢，地基土的粘性小，透水性大，排水條件良好時應(yīng)采用排水強(qiáng)度。

（二）慢剪試驗(yàn)與三軸排水試驗(yàn)方法相對應(yīng)，在直剪試驗(yàn)中為慢剪試驗(yàn)。do摩擦強(qiáng)度粘聚強(qiáng)度圖5-35

正常固結(jié)土強(qiáng)度包線cdob正常固結(jié)段超固結(jié)段p圖5-36

天然土f包線dceda2023/1/12巖土力學(xué)講義第五土抗剪強(qiáng)度五．三軸固結(jié)不排水試驗(yàn)和直剪快剪試驗(yàn)土樣（一）三軸固結(jié)不排水試驗(yàn)． 1、試驗(yàn)過程2．試驗(yàn)結(jié)論將試樣在不同的下作不排水剪試驗(yàn)，即可得破壞圓ccu2ccu1ccucu圖5-38固結(jié)不排水強(qiáng)度包線2023/1/12巖土力學(xué)講義第五土抗剪強(qiáng)度正常固結(jié)：天然土試件：有效應(yīng)力抗剪指標(biāo)：obcu圖5-39正常固結(jié)土和天然土的固結(jié)不排水強(qiáng)度包線ccuob