電磁感應(yīng)定律一、電磁流量計(jì)：電磁流量計(jì)結(jié)構(gòu)與工作原理：（１）電磁流量由流量傳感器和轉(zhuǎn)換器兩部分組成，測(cè)量管上下裝有激磁線(xiàn)圈，通過(guò)激磁電流后產(chǎn)生的磁場(chǎng)穿過(guò)測(cè)量管，一對(duì)電極裝在測(cè)量管內(nèi)壁并于液體相接觸，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，送至轉(zhuǎn)換器，激磁電流則由轉(zhuǎn)換器提供。如圖。（２）電磁流量計(jì)工作原理：當(dāng)管中的導(dǎo)電液體流過(guò)磁場(chǎng)區(qū)時(shí)，側(cè)出管壁a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差，就可以知道管中液體的流量——單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)液體的體積。Ｐ21討論與交流：如圖為電磁流量計(jì)原理示意圖，已知管的直徑d感應(yīng)強(qiáng)度為B，試推導(dǎo)出Q與E的關(guān)系式。推導(dǎo)：電性液體在垂直于磁場(chǎng)的非磁性測(cè)量管內(nèi)流動(dòng)，與流動(dòng)方向垂直的方向上產(chǎn)生與流量成正比例的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。設(shè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Ｅ，磁感應(yīng)強(qiáng)度為Ｂ，測(cè)量管內(nèi)平均流速為v，流量導(dǎo)管內(nèi)徑為d，則管壁ab兩點(diǎn)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：Ｅ＝Ｂvd(1)管內(nèi)沿途的流量為：（２）結(jié)合(1)、(2)式得：可見(jiàn)，流量與電動(dòng)勢(shì)成正比，是線(xiàn)性關(guān)系。二、電磁感應(yīng)中的能量F=BIL克服安培力做功產(chǎn)生電能Ｂ與Ｉ相互制約關(guān)系致使安培力Ｆ的變化有安培力做功a變化情況F=ma合外力運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體所受的安培力感應(yīng)電流電磁感應(yīng)（電源）電能通過(guò)電流使電阻發(fā)熱電阻發(fā)熱轉(zhuǎn)化為內(nèi)能Ｐ22：討論與交流：推導(dǎo)Ｆ、Ｐ、Ｅ的表達(dá)式(1)感應(yīng)電流：安培力為：線(xiàn)框勻速拉出，拉力Ｆ拉=Ｆm，即：(2)勻速向外拉出線(xiàn)框的過(guò)程中，拉力做功的功率：(3)通過(guò)線(xiàn)框電流的電功率：(4)拉力的功率Ｐ和線(xiàn)框電流的電功率相等，電磁感應(yīng)過(guò)程，實(shí)際上是不同形式的能量轉(zhuǎn)換的過(guò)程，外力克服安培力做了多少功，就有多少其它形式的能量轉(zhuǎn)化為電能。三、直流電動(dòng)機(jī)直流電動(dòng)機(jī)原理課例講解（兩個(gè)問(wèn)題）：（２）電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)（１）電機(jī)工作時(shí)電流(1)由歐姆定律可知，電動(dòng)機(jī)工作時(shí)的電流為：

解：(2)將上式整理得：電路中有反電動(dòng)勢(shì)存在時(shí)，加在電路兩端的電壓U等于反電動(dòng)勢(shì)跟線(xiàn)圈電阻上損失電壓IR之和。兩邊同時(shí)乘于Ｉ得：電動(dòng)機(jī)的輸入功率轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的輸出功率電動(dòng)機(jī)線(xiàn)圈上損失的熱功率式中各量的物理意義：結(jié)論：電路中供給電動(dòng)機(jī)的功率等于轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率與線(xiàn)圈上損失的熱功率之和。電功和電熱的區(qū)別：在直流電動(dòng)機(jī)中，由于存在著反電動(dòng)勢(shì)，其中大部分電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，電功并不等于電熱，而是大于電熱。習(xí)題鏈接：習(xí)題１、２、３、４、５二、電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題

這類(lèi)問(wèn)題覆蓋面廣,題型也多種多樣;但解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在于通過(guò)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析來(lái)尋找過(guò)程中的臨界狀態(tài)，如速度、加速度取最大值或最小值的條件等?；舅悸肥牵篎=BIL臨界狀態(tài)v與a方向關(guān)系運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析a變化情況F=ma合外力運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體所受的安培力感應(yīng)電流確定電源（E，r）

電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中將受到安培力的作用，解決這類(lèi)問(wèn)題，一要應(yīng)用電磁學(xué)中的有關(guān)規(guī)律如楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、左右手定則、安培力公式等，二要應(yīng)用力學(xué)中的有關(guān)規(guī)律，如牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)量定理；三要用到功能關(guān)系，如動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律等，要將電磁學(xué)和力學(xué)的知識(shí)綜合起來(lái)應(yīng)用。由于安培力和導(dǎo)體中的電流、運(yùn)動(dòng)速度均有關(guān)，所以對(duì)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析十分必要。例３:如圖所示,AB、CD是兩根足夠長(zhǎng)的固定平行金屬導(dǎo)軌,兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng),導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ,在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,在導(dǎo)軌的AC端連接一個(gè)阻值為R的電阻,一根質(zhì)量為m、垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab,從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌下滑,求此過(guò)程中ab棒的最大速度.已知ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,導(dǎo)軌和金屬棒的電阻都不計(jì)。解析:ab沿導(dǎo)軌下滑過(guò)程中受四個(gè)力作用，即重力mg,支持力FN

、摩擦力Ff和安培力F安，如圖所示，ab由靜止開(kāi)始下滑后,將是：

(↑為增大符號(hào)),所以這是個(gè)變加速過(guò)程,當(dāng)加速度減到a=0時(shí),其速度即增到最大v=vm,此時(shí)必將處于平衡狀態(tài),以后將以vm勻速下滑

第三節(jié)傳感器及其應(yīng)用

ab下滑時(shí)因切割磁感線(xiàn),要產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),根據(jù)電磁感應(yīng)定律:E=BLv

①由①②③可得：

以ab為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律應(yīng)有：mgsinθ–μmgcosθ-

=ma閉合電路ACba中將產(chǎn)生感應(yīng)電流,根據(jù)閉合電路歐姆定律:I=E/R

②據(jù)右手定則可判定感應(yīng)電流方向?yàn)閍ACba,再據(jù)左手定則判斷它受的安培力F安方向如圖示,其大小為:

F安=BIL③取平行和垂直導(dǎo)軌的兩個(gè)方向?qū)b所受的力進(jìn)行正交分解,應(yīng)有:FN=mgcosθFf=μmgcosθ由④式可解得：注意:(1)電磁感應(yīng)中的動(dòng)態(tài)分析,是處理電磁感應(yīng)問(wèn)題的關(guān)鍵,要學(xué)會(huì)從動(dòng)態(tài)分析的過(guò)程中來(lái)選擇是從動(dòng)力學(xué)方面,還是從能量、動(dòng)量方面來(lái)解決問(wèn)題。(2)在分析運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體的受力時(shí),常畫(huà)出平面示意圖和物體受力圖。

ab做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)a=0時(shí)速度達(dá)最大因此，ab達(dá)到vm時(shí)應(yīng)有：mgsinθ–μmgcosθ-

=0④三、電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題

分析問(wèn)題時(shí)，應(yīng)當(dāng)牢牢抓住能量守恒這一基本規(guī)律,分析清楚有哪些力做功,就可知道有哪些形式的能量參與了相互轉(zhuǎn)化,如有摩擦力做功,必然有內(nèi)能出現(xiàn);重力做功,就可能有機(jī)械能參與轉(zhuǎn)化;安培力做負(fù)功就將其它形式能轉(zhuǎn)化為電能,做正功將電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能；然后利用能量守恒列出方程求解.例題1:圖中a1b1c1d1和a2b2c2d2為在同一豎直平面內(nèi)的金屬導(dǎo)軌,處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌所在平面（紙面）向里.導(dǎo)軌的a1b1段與a2b2段是豎直的,距離為l1;c1d1段與c2d2段也是豎直的,距離為l2.x1y1與x2y2為兩根用不可伸長(zhǎng)的絕緣輕線(xiàn)相連的金屬細(xì)桿,質(zhì)量分別為m1和m2,它們都垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持光滑接觸.兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的總電阻為R.F為作用于金屬桿x1y1上的豎直向上的恒力.已知兩桿運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí),已勻速向上運(yùn)動(dòng),求此時(shí)作用于兩桿的重力的功率的大小和回路電阻上的熱功率.分析:解答問(wèn)題的兩個(gè)關(guān)鍵：一是利用系統(tǒng)的平衡狀態(tài)求解兩棒運(yùn)動(dòng)的速度;二是功率求解方法的選擇;三是能量守恒定律的應(yīng)用.回路中的電流:

當(dāng)桿作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律:

解以上各式得：

作用于兩桿的重力的功率的大?。?/p>

電阻上的熱功率：解析：設(shè)桿向上的速度為v，因桿的運(yùn)動(dòng)，兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回

路的面積減少，從而磁通量也減少。由法拉第電磁感應(yīng)定律，回

路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小：電流沿順時(shí)針?lè)较?。兩金屬桿都要受到安培力作用，作用于桿x1y1的安培力為：；方向向上。作用于桿x2y2的安培力為:；方向向下。

１、圖中各情況中，電阻R=0.lΩ，運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線(xiàn)的長(zhǎng)度都為l=0.05m，作勻速運(yùn)動(dòng)的速度都為v=10m／s．除電阻R外，其余各部分電阻均不計(jì)．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B=0.3T．試計(jì)算各情況中通過(guò)每個(gè)電阻R的電流大小和方向．答案：a∶0b∶3A從左向右

C∶1.5A，從上向下

d∶1A，從下向上

２、如圖所示，均勻金屬棒ab位于桌面上方的正交電磁場(chǎng)中，且距桌面的高度小于ab棒長(zhǎng)。當(dāng)棒從水平狀態(tài)由靜止開(kāi)始下落時(shí)，棒兩端落到桌面的時(shí)間先后是[]A．a(chǎn)先于b

B．b先于a

C．a(chǎn)、b同時(shí)

D．無(wú)法確定B３、三角形金屬導(dǎo)軌MON上放有一根金屬高ab，在外力作用下，以速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)導(dǎo)軌和金屬桿都是由粗細(xì)相同的同種材料制成，ab與導(dǎo)軌接觸良好，則：（）A.電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小不變B.電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不斷增大C.電路中感應(yīng)電電流大小不變D.電路中感應(yīng)電電流逐漸增大VoabMNBC4、如圖所示，有一彎成θ角的光滑金屬導(dǎo)軌POQ，水平放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，有一金屬棒MN與導(dǎo)軌的OQ邊垂直放置，當(dāng)金屬棒從O點(diǎn)開(kāi)始以加速度a向右勻加速運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，棒與導(dǎo)軌所構(gòu)成的回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是多少?據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，這時(shí)金屬棒切割磁感線(xiàn)的速度為v=at由題意知B、L、v三者互相垂直，那么：E=BLv=Bat2tanθ·at=Ba2t3tanθ，即棒運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，棒與導(dǎo)軌所構(gòu)成的回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是E=Ba2t3tanθ解：由于導(dǎo)軌的夾角為θ，開(kāi)始運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，金屬棒切割磁感線(xiàn)的有效長(zhǎng)度為：L=stanθ=at2tanθSL例2：如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ=37°角，下端連接阻值為R的電阻。勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為0.2kg、電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25。求：(1)求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑時(shí)的加速度大小；(2)當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電阻消耗的功率為8W，求該速度的大??；(3)在上問(wèn)中，若R＝2Ω，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向。(g=10m／s2,sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

⑧磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上

解：(1)金屬棒開(kāi)始下滑的初速為零，根據(jù)牛頓第二定律：

mgsinθ－μmgcosθ＝ma ①由①式解得：a＝10×(0.6－0.25×0.8)m／s2=4m／s2②(2）夕設(shè)金屬棒運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，速度為v，所受安培力為F，棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡：mgsinθ一μmgcos0一F＝0