2022-2023學(xué)年山東省東營市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

3.

4.

5.3個男同學(xué)和2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

6.

7.

8.

A.

B.

C.

D.

9.（）。A.0B.1C.2D.4

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

13.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

14.

15.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

16.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

17.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.

23.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

24.

25.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量26.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)27.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

28.

A.

B.

C.

D.

29.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.

41.

42.

43.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

55.56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

68.

69.

70.

71.

72.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．83.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

84.

85.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.

104.

105.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B

3.B解析：

4.B

5.B

6.A

7.C

8.D

9.D

10.C

11.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

12.B

13.C

14.D

15.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

16.D本題考查的知識點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

17.D

18.A

19.C

20.B

21.A

22.B

23.B

24.B

25.C

26.B

27.D

28.C

29.C

30.B

31.(-∞0)(-∞,0)解析：32.0

33.

34.π2π2

35.π/2

36.（-22）

37.k＜0

38.

39.

本題考查的知識點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

40.

41.

42.

43.exln(1+ex)+C

44.

45.

46.

47.48.0

49.4

50.0

51.52.e

53.D

54.55.應(yīng)填256.應(yīng)填6．

57.

58.

59.D

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

68.

69.

70.

71.

72.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

9