2022-2023學(xué)年廣東省中山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.0

B.

C.

D.

2.

3.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

4.

A.

B.

C.

D.

5.

6.

A.0B.1/2C.1D.2

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

13.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

18.

19.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

20.

21.

22.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/523.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

24.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)25.當(dāng)x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

26.

27.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.________.

34.

35.

36.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

37.∫xd(cosx)=___________。

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

46.47.

48.________.

49.

50.51.52.

53.

54.

55.

56.設(shè)z=exey，則

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

103.

104.

105.106.

107.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C此題暫無解析

2.D

3.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

4.A此題暫無解析

5.B

6.B

7.D

8.C

9.D

10.A

11.y=0x=-1

12.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

13.e-2/3

14.（-21）

15.D

16.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

17.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

18.B

19.D此題暫無解析

20.B

21.D

22.B

23.A

24.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

25.D

26.D

27.B

28.C

29.C

30.C

31.

32.

33.2本題考查了定積分的知識點。

34.

35.

36.應(yīng)填2/5

37.xcosx-sinx+C

38.

39.

40.B41.2

42.D

43.

44.

45.

46.(31)(3,1)

47.

本題考查的知識點是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

48.

49.e2

50.

51.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

52.

53.

54.

55.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

56.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

57.

58.-2eπ

59.0

60.lnx61.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.