2022-2023學(xué)年廣東省韶關(guān)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

6.

7.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

8.（）。A.1/2B.1C.2D.3

9.A.A.0B.-1C.-1D.1

10.

A.

B.

C.

D.

11.

12.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

13.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

14.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

15.

16.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

17.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

18.

19.

20.

21.

22.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

42.

43.

44.45.

46.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

47.

48._________.

49.50.51.當(dāng)x→0時(shí)，1-cos戈與xk是同階無(wú)窮小量，則k=__________．52.53.

54.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

55.曲線y=xe-z的拐點(diǎn)坐標(biāo)是__________。

56.

57.58.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．74.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

75.

76.

77.

78.

79.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

80.

81.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

82.

83.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.A

3.C

4.A

5.B

6.D

7.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

8.C

9.B

10.C

11.C

12.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

13.B

14.C

15.C

16.A

17.D

18.B解析：

19.x=y

20.C解析：

21.D

22.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

23.B

24.y=-2x=0;

25.B

26.D

27.B

28.可去可去

29.B

30.B31.-4/3

32.

33.e6

34.

35.(-∞2)(-∞,2)

36.

37.

38.

39.π2π2

40.lnx

41.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

42.8/38/3解析：

43.

44.

45.

46.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點(diǎn)）.

47.

48.

49.

50.51.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無(wú)窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

52.

53.

54.anem

55.

56.1/257.f(x)+C58.應(yīng)填2/5

59.-1

60.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

69.

70.

71.

72.

73.畫出平面圖形如圖陰影所示

74.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

75.

76.

77.

78.

79.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

80.81.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

82.83.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，