2022-2023學年江蘇省鹽城市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.3B.2C.1D.2/3

2.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

8.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

9.

10.

11.（）。A.-3B.0C.1D.3

12.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

13.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

14.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

15.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

16.

17.

18.

19.A.A.-1B.0C.1D.2

20.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

21.【】

A.1B.0C.2D.1/2

22.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

23.

24.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

25.

26.某建筑物按設(shè)計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4027.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

28.

29.

30.A.A.x+y

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

41.

42.

43.44.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

45.

46.

47.

48.

49.________.

50.

51.

52.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

84.

85.

86.

87.

88.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．89.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分10分)

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.B

3.1/4

4.C

5.C

6.A

7.C

8.C

9.C

10.A

11.D

12.A

13.D

14.D

15.C

16.B

17.D

18.A

19.C

20.B

21.D

22.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

23.B

24.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

25.C

26.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

27.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

28.

29.32/3

30.D

31.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當：x＞1時，y’＞0;當x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導數(shù)，故沒有其他形式的拐點）.

32.

利用隱函數(shù)求導公式或直接對x求導．

將等式兩邊對x求導(此時y=y(x))，得

33.應填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

34.

解析：35.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

36.y=0

37.

38.B39.0

40.

41.D

42.y+x-e=0y+x-e=0解析：

43.2/2744.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。45.-4/346.應填-1/x2．

再對x求導得?ˊ(x)=-1/x2．

47.

48.

49.

50.π/2

51.

52.(2-2)

53.

54.C

55.

56.57.ln(lnx)+C

58.y+x-e=0

59.

60.π2π2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.

84.

85.

86.

87.

88.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．89.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。101.本題考查的知識點是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對x(或y或z)求導．讀者一定要注意：對x求導時，y，z均視為常數(shù)，而對y或z求