2022-2023學(xué)年貴州省畢節(jié)地區(qū)普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.兩封信隨機地投入標(biāo)號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

2.

3.

4.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

5.

6.

7.

8.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

9.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

17.

18.

19.

20.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.121.A.A.1B.2C.-1D.022.（）。A.3B.2C.1D.2/3

23.

24.

25.

26.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.

B.

C.

D.1/xy

29.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.

36.

37.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．38.曲線的鉛直漸近線方程是________.39.40.41.

42.

43.

44.

45.

46.47.48.

49.

50.

51.

52.

53.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．81.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(0，π)處的切線方程。

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D

3.A

4.B此題暫無解析

5.B

6.x-y-1=0

7.D

8.C

9.D

10.C

11.A

12.C

13.B

14.B

15.B

16.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

17.C

18.C

19.C

20.A

21.D

22.D

23.A

24.B解析：

25.y=0x=-1

26.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

27.D

28.A此題暫無解析

29.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

30.π/4

31.（-22）

32.xsinx233.

34.3-e-1

35.

36.y+x-e=0y+x-e=0解析：37.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數(shù)駐點的概念和求法．

38.x=1x=139.2xydx+(x2+2y)dy

40.41.0

42.D

43.1

44.

45.

46.0

47.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

48.

49.

50.

51.2

52.53.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

54.-(3/2)

55.

56.

57.A

58.A

59.(31)(3,1)

60.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

61.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

62.

63.

64.

65.

66.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

81.

82.83.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

84.

85.

86.

87.88.y’=(