2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.A.A.x+y

B.

C.

D.

9.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)10.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

11.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)16.A.A.0B.1C.-1/sin1D.217.A.A.-2B.-1C.0D.2

18.

19.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

20.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/621.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

24.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

30.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

102.

103.

104.(本題滿分10分)

105.106.107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B

3.C

4.4

5.B解析：

6.D

7.D

8.D

9.A

10.C

11.D

12.B

13.B

14.

15.C

16.A

17.C

18.D

19.B

20.B

21.D

22.C

23.B

24.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

25.A

26.B

27.B

28.D

29.C

30.A

31.

32.C

33.

34.

35.D

36.

37.1/21/2解析：

38.

39.y=0

40.

41.

42.-1

43.>1

44.-arcosx2

45.

46.1

47.π/2π/2解析：

48.

49.

50.（-22）

51.-1/2

52.1/4

53.154.-2或3

55.A

56.-cos(1+e)+C

57.2

58.0

59.D

60.

61.

62.

63.

64.

65.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

76.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105