2022-2023學(xué)年遼寧省錦州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

2.

3.

4.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

5.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

6.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

16.

17.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

18.A.1/2B.1C.3/2D.2

19.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

20.

21.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

22.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

23.

24.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

25.

26.

27.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

28.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定29.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】30.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點二、填空題(30題)31.

32.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

33.34.35.36.37.38.

39.z=ln(x+ey)，則

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(x0,y0)=____.

47.

48.

49.

50.51.52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．67.

68.

69.

70.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

71.

72.

73.

74.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

75.

76.

77.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

103.

104.

105.

106.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

107.

108.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

109.

110.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(1，2)處有水平切線，且原點為該曲線的拐點，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.D

3.D

4.D

5.C

6.A

7.A

8.2/3

9.B

10.B

11.C

12.C

13.B解析：

14.D

15.B

16.C解析：

17.C

18.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

19.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

20.A

21.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

22.D

23.C

24.C

25.D

26.A

27.B

28.A

29.D

30.B

31.

32.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導(dǎo)得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

33.34.

35.

36.37.2/338.1

39.-ey/(x+ey)2

40.041.0

42.

43.

44.45.應(yīng)填2

46.

47.

48.11解析：

49.1/41/4解析：50.651.應(yīng)填2．

本題考查的知識點是二階導(dǎo)數(shù)值的計算．52.2xydx+(x2+2y)dy

53.A

54.155.(-∞,-1)

56.(31)(3,1)

57.

58.0

59.8/360.應(yīng)填0．本題考查的知識點是駐點的概念及求法．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

所以f(2，-2)=8為極大值．67.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

68.

69.70.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

71.

72.

73.74.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本題考查事件相互獨立的概