《數(shù)軸》教學(xué)設(shè)計(jì)（1）一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與能力通過(guò)與溫度計(jì)的類(lèi)比，認(rèn)識(shí)數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。借助數(shù)軸理解相反數(shù)概念，知道互為相反數(shù)的一對(duì)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系。會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)。能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。2、解決問(wèn)題初步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決問(wèn)題,發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)充滿著探索性。二、重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)表示的數(shù)。難點(diǎn)：利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。三、教學(xué)建議教學(xué)時(shí)，教師可以首先回顧小學(xué)數(shù)學(xué)是如何利用數(shù)軸表示正數(shù)和零的，然后提出問(wèn)題，并引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察溫度計(jì)體會(huì)用直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)的方法。四、教學(xué)思考經(jīng)歷從實(shí)際中抽出數(shù)學(xué)模型，從數(shù)形結(jié)合兩個(gè)側(cè)面理解問(wèn)題，并能選擇處理數(shù)學(xué)信息，做出大膽猜測(cè)。五、教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)說(shuō)明導(dǎo)入定向自主探究研討釋疑鞏固訓(xùn)練總結(jié)反饋布置作業(yè)情景創(chuàng)設(shè) 1．有理數(shù)包括哪些數(shù)？0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？2．溫度計(jì)的用途是什么？類(lèi)似于這種用帶有刻度的物體表示數(shù)的東西還有哪些（直尺、彈簧秤等）？數(shù)學(xué)中，在一條直線上畫(huà)出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。1．請(qǐng)學(xué)生閱讀新課課本內(nèi)容，思考并討論：①零上25℃用正數(shù)_____表示。0℃用數(shù)____表示；零下10℃用數(shù)_____表示。②數(shù)軸要具備哪三個(gè)要素？③原點(diǎn)表示什么數(shù)？原點(diǎn)右方表示什么數(shù)？原點(diǎn)左方表示什么數(shù)？④表示＋2的點(diǎn)在什么位置？表示-3的點(diǎn)在什么位置？⑤原點(diǎn)向右個(gè)單位長(zhǎng)度的A點(diǎn)表示什么數(shù)？原點(diǎn)向左1個(gè)單位長(zhǎng)度的B點(diǎn)表示什么數(shù)？2．?dāng)?shù)軸的定義3．?dāng)?shù)軸的畫(huà)法（師生共同總結(jié)數(shù)軸的畫(huà)法步驟）第一步：畫(huà)一條直線（通常是水平的直線），在這條直線上任取一點(diǎn)O，叫做原點(diǎn)，用這點(diǎn)表示數(shù)0；（相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃。）第二步：規(guī)定這條直線的一個(gè)方向?yàn)檎较颍ㄒ话闳淖蟮接业姆较?，用箭頭表示出來(lái)）。相反的方向就是負(fù)方向；（相當(dāng)于溫度計(jì)0℃以上為正，0℃以下為負(fù)。）第三步：適當(dāng)?shù)剡x取一條線段的長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，也就是在0的右面取一點(diǎn)表示1，0與1之間的長(zhǎng)就是單位長(zhǎng)度。（相當(dāng)于溫度計(jì)上1℃占1小格的長(zhǎng)度。1．判斷下圖中所畫(huà)的數(shù)軸是否正確？2．下面數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D、E分別表示什么數(shù)？3．將-3、、、-6、、、-5、1各數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)。4．畫(huà)一條數(shù)軸，并在上面標(biāo)出下列的點(diǎn)。 ±100±200±300提示：1．圖（1）是數(shù)據(jù)標(biāo)注錯(cuò)誤；圖（2）的畫(huà)法是正確的，在以后的學(xué)習(xí)中會(huì)遇到。5．完成課本練習(xí)1、2；6．在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是（）（A）正數(shù)（B）整數(shù)（C）非負(fù)數(shù)D）非正數(shù)7．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（C）①數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)；②在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大；③在數(shù)軸上表示–2的點(diǎn)與表示＋3的點(diǎn)距離為1；④在數(shù)軸上表示–的點(diǎn)位于原點(diǎn)左邊，距原點(diǎn)個(gè)單位。（A）4個(gè)（B）3個(gè)（C）2個(gè)（D）1個(gè)8．已知a、b、c表示的數(shù)如圖所示，則下列關(guān)系正確的是（B）（A）b＜0＜c＜a （B）a＜c＜0＜b（C）a＜b＜c＜0 （D）0＜c＜a＜b9．在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“＜”把它們連接起來(lái)。 6，，–6，，0，–，1．?dāng)?shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系；所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但反過(guò)來(lái)并不是數(shù)軸上的所有點(diǎn)都表示有理數(shù)；2．畫(huà)數(shù)軸時(shí)，原點(diǎn)的位置以及單位長(zhǎng)度的大小可根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)選取，注意不要漏畫(huà)正方向、不要漏畫(huà)原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度一定要統(tǒng)一，數(shù)軸上數(shù)的排列順序