2022-2023學(xué)年廣東省河源市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

A.6xarctanx2

B.6xtanx2＋5

C.5

D.6xcos2x

2.設(shè)曲線y=x-ex在點(0，-1)處與直線l相切，則直線l的斜率為()．A.A.∞B.1C.0D.-1

3.A.0B.1C.∞D(zhuǎn).不存在但不是∞

4.

5.

6.績效評估的第一個步驟是（）

A.確定特定的績效評估目標(biāo)B.確定考評責(zé)任者C.評價業(yè)績D.公布考評結(jié)果，交流考評意見

7.函數(shù)f(x)在點x=x0處連續(xù)是f(x)在x0處可導(dǎo)的A.A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.既非充分條件也非必要條件

8.

9.下面哪個理論關(guān)注下屬的成熟度（）

A.管理方格B.路徑—目標(biāo)理論C.領(lǐng)導(dǎo)生命周期理論D.菲德勒權(quán)變理論

10.設(shè)f(x)在x=2處可導(dǎo)，且f'(2)=2，則等于()．A.A.1/2B.1C.2D.4

11.設(shè)是正項級數(shù)，且un＜υn(n=1，2，…)，則下列命題正確的是()

A.B.C.D.

12.

A.

B.

C.

D.

13.

A.6xarctanx2

B.6xtanx2＋5

C.5

D.6xcos2x

14.

15.

16.微分方程y'=1的通解為A.y=xB.y=CxC.y=C-xD.y=C+x

17.

18.力偶對剛體產(chǎn)生哪種運動效應(yīng)()。

A.既能使剛體轉(zhuǎn)動，又能使剛體移動B.與力產(chǎn)生的運動效應(yīng)有時候相同，有時不同C.只能使剛體轉(zhuǎn)動D.只能使剛體移動

19.談判是雙方或多方為實現(xiàn)某種目標(biāo)就有關(guān)條件（）的過程。

A.達成協(xié)議B.爭取利益C.避免沖突D.不斷協(xié)商

20.設(shè)f(x)=e3x，則在x=0處的二階導(dǎo)數(shù)f"(0)=A.A.3B.6C.9D.9e

二、填空題(20題)21.設(shè)f(x)=xex，則f'(x)__________。

22.f(x)=sinx，則f"(x)=_________。

23.

24.設(shè)sinx為f(x)的原函數(shù)，則f(x)=________。

25.

26.

27.

28.

29.交換二重積分次序∫01dx∫x2xf(x，y)dy=________。

30.設(shè)f(x＋1)=4x2＋3x＋1，g(x)=f(e-x)，則g(x)=__________．

31.過點Mo(1，-1，0)且與平面x-y+3z=1平行的平面方程為_______.

32.

33.設(shè)，將此積分化為極坐標(biāo)系下的積分，此時I=______.

34.

35.

36.

37.

38.曲線y=x/2x-1的水平漸近線方程為__________。

39.

40.

三、計算題(20題)41.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

42.

43.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

44.

45.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．

46.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．

47.求微分方程的通解．

48.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．

49.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

50.

51.

52.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達式；

(2)求S(x)的最大值．

53.

54.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．

55.求曲線在點(1，3)處的切線方程．

56.

57.

58.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．

59.當(dāng)x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則

60.證明：

四、解答題(10題)61.求曲線y=2-x2和直線y=2x＋2所圍成圖形面積．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.設(shè)z=xsiny，求dz。

69.設(shè)y=y(x)由方程y2-3xy+x3=1確定，求dy．

70.求fe-2xdx。

五、高等數(shù)學(xué)(0題)71.∫f(x)dx=F(x)+則∫c-xf(e-x)dx=__________。

六、解答題(0題)72.

參考答案

1.C

2.C本題考查的知識點為導(dǎo)數(shù)的幾何意義．

由于y=x-ex，y'=1-ex，y'|x=0=0．由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，曲線y=x-ex在點(0，-1)處切線斜率為0，因此選C．

3.D本題考查了函數(shù)的極限的知識點。

4.D解析：

5.C

6.A解析：績效評估的步驟：(1)確定特定的績效評估目標(biāo)；(2)確定考評責(zé)任者；(3)評價業(yè)績；(4)公布考評結(jié)果，交流考評意見；(5)根據(jù)考評結(jié)論，將績效評估的結(jié)論備案。

7.B由可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系：“可導(dǎo)必定連續(xù)，連續(xù)不一定可導(dǎo)”可知，應(yīng)選B。

8.D

9.C解析：領(lǐng)導(dǎo)生命周期理論關(guān)注下屬的成熟度。

10.B本題考查的知識點為導(dǎo)數(shù)在一點處的定義．

可知應(yīng)選B．

11.B由正項級數(shù)的比較判別法可以得到，若小的級數(shù)發(fā)散，則大的級數(shù)必發(fā)散，故選B。

12.C本題考查的知識點為復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的運算．

由復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)鏈?zhǔn)椒▌t知

可知應(yīng)選C．

13.C

14.A

15.B

16.D

17.A

18.A

19.A解析：談判是指雙方或多方為實現(xiàn)某種目標(biāo)就有關(guān)條件達成協(xié)議的過程。

20.Cf(x)=e3x，f'(x)=3e3x，f"(x)=9e3x，f"(0)=9，因此選C。

21.(1+x)ex

22.-sinx

23.x=-1

24.0因為sinx為f(x)的一個原函數(shù)，所以f(x)=(sinx)"=cosx，f"(x)=-sinx。

25.1/x

26.-2/π本題考查了對由參數(shù)方程確定的函數(shù)求導(dǎo)的知識點.

27.

本題考查的知識點為二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)．

28.

本題考查的知識點為不定積分的湊微分法．

29.因為∫01dx∫x2xf(x，y)dy，所以其區(qū)域如圖所示，所以先對x的積分為。

30.

31.由于已知平面的法線向量，所求平面與已知平面平行，可取所求平面法線向量，又平面過點Mo(1，-1，0)，由平面的點法式方程可知，所求平面為

32.3x2siny

33.

34.發(fā)散本題考查了級數(shù)的斂散性(比較判別法)的知識點.

35.0本題考查了利用極坐標(biāo)求二重積分的知識點.

36.1

37.

38.y=1/2

39.

本題考查的知識點為定積分運算．

40.

41.函數(shù)的定義域為

注意

42.由一階線性微分方程通解公式有

43.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％

44.

45.

46.由二重積分物理意義知

47.

48.

列表：

說明

49.解：原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

50.

51.

52.

53.

54.

55.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

56.

則

57.

58.

59.由等價無窮小量的定義可知

60.

61.解

62.

63