2022年內蒙古自治區(qū)烏海市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

2.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

10.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

11.

12.

13.（）。A.3B.2C.1D.2/3

14.

15.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin116.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

A.0

B.

C.

D.

19.

20.

21.（）。A.0B.1C.nD.n!22.（）。A.

B.

C.

D.

23.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/228.

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

37.38.39.

40.

41.42.

43.設函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導，則dy=________。

44.

45.

46.

47.

48.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

49.

50.

51.設函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

52.

53.

54.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標為______．

55.

56.

57.

58.設y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.一批零件中有10個合格品，3個次品，安裝機器時，從這批零件中任取一個，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

95.96.97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.計算∫arcsinxdx。

105.

106.

107.108.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。109.計算

110.

111.

112.已知f(x)的一個原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

113.(本題滿分8分)設函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．

114.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a＞0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

115.

116.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.117.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

118.設函數(shù)y=tanx/x，求y'。

119.計算

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.A

3.B

4.M(24)

5.A

6.B

7.D

8.C

9.D

10.D

11.D

12.B

13.D

14.B

15.C

16.B

17.B

18.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

19.B

20.A

21.D

22.B

23.B

24.D

25.

26.C

27.C

28.C

29.A

30.B

31.32.1

33.10!

34.1

35.應填0．

36.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.37.2

38.

39.

40.

41.

42.

43.-2xf'(-x2)dx

44.D

45.46.xsinx2

47.

48.

49.250.-k

51.2ln252.應填2．

本題考查的知識點是二階導數(shù)值的計算．

53.2x+12x+1解析：54.(-1，3)

55.B

56.

57.A

58.-25e-2x

59.

60.

61.

62.63.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

64.

65.

66.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

67.

68.

69.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

70.

71.

72.

73.

74.75.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.97.本題考查的知識點是利用導數(shù)求解實際問題的最值．

這類題目的關鍵是根據題意列出函數(shù)關系式并正確求出yˊ和y″(如果需要求y″時)．如果yˊ與y″算錯，則所有結果無一正確．

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.本題考查定積分的常規(guī)求解方法．

【解析】用換元法去根號再積分．也可以將分母有理化后再積分．

解法1

解法2

解法3

以下步驟同解法2．

這種一題多解的方法不僅可以拓寬解題思路，而且能提高解題能力，望考生多加注意和練習．

111.

11