2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

（）

5.

6.

7.

8.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

9.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

10.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

11.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定23.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

24.

A.

B.

C.

D.

25.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)26.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50427.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點為x=______．

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．51.

52.

53.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．82.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．

93.

94.

95.(本題滿分8分)袋中有6個球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個球，試求：取出的兩個球上的數(shù)字之和大于8的概率．

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.(本題滿分8分)

114.

115.

116.

117.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

118.

119.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點x=0處連續(xù).

120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.C

2.C

3.A

4.C

5.2/3

6.A

7.

8.B

9.A

10.C

11.B

12.B

13.C

14.D

15.D

16.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

17.A

18.C

19.B

20.C

21.B

22.D

23.D

24.D本題考查的知識點是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

25.B

26.C

27.B

28.D

29.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

30.C

31.

32.

33.

34.1

35.

36.1

37.(-∞2)(-∞,2)

38.2

39.

40.-1

41.1

42.x2lnx

43.A

44.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

45.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識點是函數(shù)在一點間斷的概念．

46.0

47.

48.

49.A50.應(yīng)填2/5

51.6

52.

53.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

54.55.1/8

56.(31)(3,1)

57.上上

58.1/6

59.A60.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

61.

62.

63.

64.

65.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

66.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

91.92.本題考查的知識點是利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性并求其極值．

函數(shù)的定義域為{x|x>O}．

所以當(dāng)x>1時?ˊ(x)>0，函數(shù)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(1，+∞)；當(dāng)0<x<1時?ˊ(x)<0，函數(shù)?(x)的單調(diào)減少區(qū)問為(0，1)．?(1)=1為其極小值．

93.

94.95.本題考查的知識點是古典概型的概率計算．

古典概型的概率計算，其關(guān)鍵是計算：基本事件總數(shù)及有利于所求事件的基本事件數(shù)．

解設(shè)A={兩個球上的數(shù)字之和大于8}．

基本事件總數(shù)為：6個球中一次取兩個的不同取法為C26；有利于A的基本事件數(shù)為：

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103