2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.0B.1C.nD.n!

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在14.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.128.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.37.38.

39.

40.

41.

42.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.

43.

44.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．45.

46.

47.48.

49.設(shè)y'=2x，且x=1時，y=2，則y=_________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

66.

67.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

102.

103.設(shè)y=sinx/ex，求y'。

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.D

3.x=y

4.A

5.C

6.A

7.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

8.D

9.D

10.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

11.C

12.B

13.D

14.C

15.B

16.D

17.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

18.

19.C

20.B

21.A

22.D

23.B

24.D

25.A

26.C

27.A

28.D

29.B

30.A31.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

32.1/21/2解析：

33.

34.-(3/2)35.應(yīng)填2xex2．

36.137.2

38.π2π2

39.

40.

41.C42.tanx+C

43.244.因為y’=a(ex+xex)，所以

45.

46.4

47.

48.

49.x2+1

50.C

51.

52.π/2π/2解析：53.x+arctanx．

54.A

55.(01)

56.37/12

57.

本題考查的知識點是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

58.1

59.應(yīng)填0．

60.3sinxln3*cosx

61.

62.

63.

64.65.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

66.

67.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

8