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2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(100題)1.
2.（）。A.0
B.1
C.㎡
D.
3.A.A.
B.
C.
D.
4.
5.
6.（）。A.0B.1C.2D.4
7.
8.
9.
10.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2
11.
12.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1013.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex
B.(x-1)ex
C.(x+1)ex
D.(x+1)ex+41
14.
15.
16.（）。A.
B.
C.
D.
17.
18.
19.（）。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.0
20.
21.
22.（）。A.
B.
C.
D.
23.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．
A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx
24.
25.（）。A.
B.
C.
D.
26.
27.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)
28.
29.
30.（）。A.
B.
C.
D.
31.
32.（）。A.
B.
C.
D.
33.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)34.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值
35.
36.A.A.x+y
B.
C.
D.
37.
38.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0
39.
40.
41.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
42.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限43.（）。A.
B.
C.
D.
44.
45.
46.
47.
48.
49.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件
50.
51.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)52.A.A.7B.-7C.2D.353.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx54.A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
55.
56.
57.A.-2B.-1C.0D.2
58.
59.
60.
61.A.A.
B.
C.
D.
62.
63.【】
A.-1B.1C.2D.3
64.
65.
66.
67.
68.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在69.（）。A.0B.1C.2D.370.
71.
72.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1
73.
74.
75.A.
B.
C.
D.
76.
77.A.A.
B.
C.
D.
78.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)79.A.A.
B.
C.
D.
80.
81.A.A.sin1B.-sin1C.0D.182.A.A.
B.
C.
D.
83.
84.
85.
86.
87.
88.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．
A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定89.A.A.
B.
C.
D.
90.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx
91.
92.【】
A.0B.1C.0.5D.1.593.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】
A.x+1/2x2
B.x-1/2x2
C.sin2x
D.cosx-1/2cos2x
二、填空題(20題)101.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.102.103.
104.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。
105.
106.
107.
108.
109.
110.111.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.112.113.
114.
115.
116.
117.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。
118.
119.
120.
三、計(jì)算題(10題)121.
122.
123.
124.
125.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．
126.
127.
128.
129.
130.
四、解答題(10題)131.
132.133.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.
134.
135.
136.
137.(本題滿分10分)
138.
139.(本題滿分10分)
140.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．五、綜合題(10題)141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
六、單選題(0題)151.
參考答案
1.A
2.A
3.B
4.C
5.D
6.D
7.C
8.1/3x
9.1/2
10.C
11.B
12.C
13.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。
用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，
所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。
14.A
15.C
16.A
17.
18.C
19.C
20.D解析：
21.D
22.B
23.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx
24.C
25.A
26.D
27.A
28.D
29.C
30.C
31.C
32.C
33.B
34.B
35.C
36.D
37.
38.B
39.D
40.B
41.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
42.D
43.B
44.A
45.A解析：
46.C
47.y=-2x=0;
48.D
49.B
50.C
51.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．
由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．
52.B
53.A
54.A
55.A
56.B解析：
57.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知
58.C
59.A
60.C解析：
61.C
62.B
63.C
64.D解析：
65.C
66.B
67.
68.D
69.C
70.A
71.-24
72.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。
73.A
74.C
75.A
76.B
77.A
78.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．
79.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。
因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，
所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。
80.B
81.C
82.D
83.C
84.D
85.C
86.A
87.D
88.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．
本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．
89.A
90.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。
91.B
92.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5
93.C
94.可去可去
95.C
96.C
97.B
98.B
99.D
100.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.101.應(yīng)填4/x3.
102.
103.
104.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy
105.
106.
107.-4
108.1/2
109.D
110.1
111.
112.113.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。
114.
115.-1/2
116.1
117.(31)
118.0
119.
120.1/21/2解析：
121.
122.
123.
124.
=1/cosx-tanx+x+C
=1/cosx-tanx+x+C125.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．
令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：
由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．
注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．
126.
127.
128.
129.
130.
131.132.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是湊微分積分法．
133.
134.
135.
136.
137.
138.
139.
140.f'(x)=2cos2x，所以f'(0)=2．
141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
151.2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(100題)1.
2.（）。A.0
B.1
C.㎡
D.
3.A.A.
B.
C.
D.
4.
5.
6.（）。A.0B.1C.2D.4
7.
8.
9.
10.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2
11.
12.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1013.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex
B.(x-1)ex
C.(x+1)ex
D.(x+1)ex+41
14.
15.
16.（）。A.
B.
C.
D.
17.
18.
19.（）。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.0
20.
21.
22.（）。A.
B.
C.
D.
23.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．
A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx
24.
25.（）。A.
B.
C.
D.
26.
27.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)
28.
29.
30.（）。A.
B.
C.
D.
31.
32.（）。A.
B.
C.
D.
33.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)34.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值
35.
36.A.A.x+y
B.
C.
D.
37.
38.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0
39.
40.
41.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
42.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限43.（）。A.
B.
C.
D.
44.
45.
46.
47.
48.
49.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件
50.
51.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)52.A.A.7B.-7C.2D.353.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx54.A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
55.
56.
57.A.-2B.-1C.0D.2
58.
59.
60.
61.A.A.
B.
C.
D.
62.
63.【】
A.-1B.1C.2D.3
64.
65.
66.
67.
68.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在69.（）。A.0B.1C.2D.370.
71.
72.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1
73.
74.
75.A.
B.
C.
D.
76.
77.A.A.
B.
C.
D.
78.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)79.A.A.
B.
C.
D.
80.
81.A.A.sin1B.-sin1C.0D.182.A.A.
B.
C.
D.
83.
84.
85.
86.
87.
88.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．
A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定89.A.A.
B.
C.
D.
90.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx
91.
92.【】
A.0B.1C.0.5D.1.593.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】
A.x+1/2x2
B.x-1/2x2
C.sin2x
D.cosx-1/2cos2x
二、填空題(20題)101.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.102.103.
104.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。
105.
106.
107.
108.
109.
110.111.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.112.113.
114.
115.
116.
117.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。
118.
119.
120.
三、計(jì)算題(10題)121.
122.
123.
124.
125.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．
126.
127.
128.
129.
130.
四、解答題(10題)131.
132.133.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.
134.
135.
136.
137.(本題滿分10分)
138.
139.(本題滿分10分)
140.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．五、綜合題(10題)141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
六、單選題(0題)151.
參考答案
1.A
2.A
3.B
4.C
5.D
6.D
7.C
8.1/3x
9.1/2
10.C
11.B
12.C
13.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。
用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，
所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。
14.A
15.C
16.A
17.
18.C
19.C
20.D解析：
21.D
22.B
23.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx
24.C
25.A
26.D
27.A
28.D
29.C
30.C
31.C
32.C
33.B
34.B
35.C
36.D
37.
38.B
39.D
40.B
41.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
42.D
43.B
44.A
45.A解析：
46.C
47.y=-2x=0;
48.D
49.B
50.C
51.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．
由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．
52.B
53.A
54.A
55.A
56.B解析：
57.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知
58.C
59.A
60.C解析：
61.C
62.B
63.C
64.D解析：
65.C
66.B
67.
68.D
69.C
70.A
71.-24
72.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。
73.A
74.C
75.A
76.B
77.A
78.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．
79.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。
因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，
所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。
80.B
81.C
82.D
83.C
84.D
85.C
86.A
87.D
88.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．
本題雖未
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