2022年吉林省長春市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

3.

4.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

5.

6.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

7.

8.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

18.

19.

20.

A.

B.

C.

D.

21.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

22.

23.

24.

25.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

26.

27.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

28.

29.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

30.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3二、填空題(30題)31.

32.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

33.

34.

35.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

59.設(shè)z=cos(xy2)，則

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

79.

80.

81.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.(本題滿分10分)

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.100.101.

102.

103.

104.已知f(x)的一個原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

105.

106.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．107.

108.

109.

110.

111.

112.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

113.

114.

115.

116.

117.118.某運動員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.B

2.A

3.A

4.A

5.y=0x=-1

6.D

7.D

8.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

9.A

10.B

11.C

12.C

13.x-y+4=0

14.A

15.A

16.B

17.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計算即可．

18.C

19.A

20.D本題考查的知識點是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

21.C利用條件概率公式計算即可．

22.C

23.-4

24.C

25.B

26.B

27.D

28.C

29.D

30.C

31.

32.

33.

34.π/2

35.極小極小

36.

37.1/π1/π解析：38.x=4

39.

40.π2π2

41.

42.

43.

44.

解析：

45.

46.

47.

48.

49.

50.A

51.4/174/17解析：

52.53.-2或3

54.D

55.

56.

57.ex+e-x)

58.anem

59.-2xysin(xy2)

60.A

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

79.

80.81.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.99.等式兩邊對x求導(dǎo)，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f’（x)=ex+xex=1.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。107.本題考查的知識點是型不定式的極限求法．

解法1

解法2

108.

109.

110.

111.112.本題考查的知識點是利用定積分計算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積．

113.

114.

115.

116.

117.118.這次投籃的投中次數(shù)是隨機