2022年四川省樂山市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.A.A.-1B.-2C.1D.2

3.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

4.

5.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

6.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

7.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

8.A.A.

B.

C.

D.

9.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

10.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.0B.1C.2D.4

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

18.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

19.設(shè)y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

20.

21.

22.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

23.

24.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

25.

26.

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞31.（）。A.-3B.0C.1D.3

32.

33.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

41.

42.

43.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

44.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

50.

51.

52.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.

55.A.A.

B.

C.

D.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.

58.

59.

60.

61.

A.A.

B.

C.

D.

62.

63.

64.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

65.

66.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

67.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

68.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

69.

70.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5274.（）。A.1/2B.1C.2D.3

75.

76.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．77.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

78.

79.（）。A.0B.1C.2D.3

80.

81.

82.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

83.A.1/2B.1C.3/2D.2

84.

85.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

86.

87.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

88.

89.

90.

91.

92.

93.

A.

B.

C.

D.

94.

95.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

96.A.A.

B.

C.

D.

97.

A.

B.

C.

D.

98.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

99.（）。A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

128.

129.

130.四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.135.136.

137.

138.

139.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當(dāng)橫斷面的長和寬各為多少時，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

參考答案

1.B

2.A

3.B

4.D

5.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

6.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

7.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

8.C

9.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

10.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

11.D

12.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

13.D

14.C

15.B

16.D

17.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

18.C因為所以?’(1)=e．

19.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標(biāo)代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

20.C解析：

21.D

22.D

23.B

24.C

25.C

26.C解析：

27.D

28.C

29.D

30.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

31.D

32.D

33.C

34.D

35.D

36.A

37.

38.D

39.B

40.B

41.B

42.B

43.D

44.B

45.C

46.15π/4

47.C

48.B

49.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

50.-2/3

51.

52.C

53.D

54.B

55.C

56.C

57.D解析：

58.A

59.B解析：

60.C

61.B

62.C

63.D解析：

64.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

65.B

66.B

解得a＝50，b＝20。

67.A

68.C

69.12

70.B

71.1/2

72.C

73.B

74.C

75.

76.B

77.D

78.A

79.C

80.B

81.D

82.A

83.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

84.2

85.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

86.B

87.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

88.C

89.B

90.1/2

91.C

92.B

93.C

94.

95.C

96.D

97.C此題暫無解析

98.B此題暫無解析

99.B

100.B

101.

102.xsinx2

103.

104.

105.106.2107.5/2

108.π2π2

109.e-1

110.

111.1

112.C

113.

114.x=-1

115.

116.

117.D118.-4/3

119.1/2

120.D

121.

122.123.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

124.

125.

126.127.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.135.136.等式兩邊對x求導(dǎo)，得

cos(x2+y)(2x+y’)=y+xy’，

解得

137.

13