2022年四川省巴中市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

A.-1/4B.0C.2/3D.111.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－115.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.

36.

37.

38.39.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

53.

54.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

55.

56.

57.58.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

63.

64.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．65.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

66.

67.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.證明雙曲線y=1/x上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.111.

112.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

113.114.115.

116.

117.

118.

119.

120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.B

2.B

3.C

4.B

5.

6.B

7.B解析：

8.B

9.A

10.C

11.C

12.B

13.C

14.C

15.B

16.D

17.

18.B解析：

19.C

20.B

21.A

22.A本題考查的知識點(diǎn)是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

23.B

24.C

25.B

26.A

27.

28.A

29.B

30.C本題考查的知識點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

31.

32.

33.34.1

35.

36.

37.C

38.

39.40.-4/3

41.-4sin2x

42.

43.1/2

44.

45.2

46.

47.148.6x2y

49.

50.x=-151.應(yīng)填1．

用洛必達(dá)法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達(dá)法則求解，不容易出錯(cuò)！

52.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

53.

54.exln(1+ex)+C55.(-∞,+∞)

56.

57.(31)(3,1)58.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

59.

60.

解析：

61.

62.

所以f(2，-2)=8為極大值．

63.64.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx65.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

型不定式極限的一般求法是提取分子與分母中的最高次因子，也可用洛必達(dá)法則求解．

解法1

解法2洛必達(dá)法則．

105.

106.

107.

108.

109.

110.由題意，X的所有可能的取值為1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1/11*10/10=1/66故X的概率分布如下

111.

112.

113.

114.115.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

116.117.用湊微分法求解．

118.

119.120.本題考查的知識點(diǎn)是定積分的計(jì)算方法．

本題既可用分部積分法計(jì)算，