2022-2023學(xué)年粵教版（2019）必修第三冊(cè)1.2庫(kù)侖定律學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)理解什么是點(diǎn)電荷，清楚點(diǎn)電荷引入的目的清楚靜電力的影響因素掌握定律的內(nèi)容和應(yīng)用學(xué)習(xí)重點(diǎn)點(diǎn)電荷的引入，清楚什么情況下物體才能看成點(diǎn)電荷明確庫(kù)侖定律的內(nèi)容，清楚庫(kù)侖定律的使用條件及應(yīng)用三．知識(shí)點(diǎn)精講知識(shí)點(diǎn)一：探究影響電荷間相互作用力的因素實(shí)驗(yàn)裝置與實(shí)驗(yàn)原理原理：F=mgtanθ，θ變大，F(xiàn)變大；θ變小，F(xiàn)變小實(shí)驗(yàn)方法：控制變量法①探究電荷間相互作用力與距離的關(guān)系實(shí)驗(yàn)步驟：保持電荷量不變，改變懸點(diǎn)位置，從而改變小球間距離觀察θ的變化情況。保持懸點(diǎn)位置不變，改變電荷量，觀察θ的變化情況。實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：r變大，θ變??；r變小，θ變大。q變大，θ變大；q變小，θ變小。實(shí)驗(yàn)結(jié)論：電荷間的相互作用力隨電荷量的增大而增大，隨著距離的增大而減小。知識(shí)點(diǎn)二：庫(kù)侖定律點(diǎn)電荷定義：當(dāng)帶電體的形狀、大小及電荷分布對(duì)它們之間的相互作用力的影響可以忽略不計(jì)時(shí)，這樣的帶電體就可以看做帶電的點(diǎn)，叫做點(diǎn)電荷。理解：點(diǎn)電荷是只有電荷量，沒(méi)有大小、形狀的一種理想化模型，類似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)，實(shí)際中并不存在。一個(gè)帶電體是否能夠看成點(diǎn)電荷，需要具體問(wèn)題具體分析，不是絕對(duì)的。體積充分小的電荷可以看成點(diǎn)電荷。靜電力：電荷間的相互作用力叫作靜電力，又叫庫(kù)侖力。庫(kù)侖定律：內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們電荷量的乘積成正比，與他們距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上。公式：F=kQ1Q2r2，靜電力常量k=9.0×10靜電力方向：在兩點(diǎn)電荷的連線上，同種電荷相斥，異種電荷相吸。適用條件：真空中、點(diǎn)電荷。當(dāng)“r→0時(shí)，F(xiàn)→∞”是錯(cuò)誤的。若帶電體是兩個(gè)小球，且兩球相距較遠(yuǎn)（距離是半徑的約20倍以上），則r為球心距。若小球是金屬球，且小球距離過(guò)近時(shí)，兩個(gè)小球內(nèi)的電荷分布會(huì)發(fā)生變化，若兩球帶同種電荷，則電荷間的等效距離比球心距大，若兩球帶異種電荷，則電荷間的等效距離比球心距小。當(dāng)多個(gè)點(diǎn)電荷同時(shí)存在時(shí)，每一對(duì)點(diǎn)電荷之間的庫(kù)侖力仍然遵循庫(kù)侖定律，某一帶電體受到多個(gè)庫(kù)侖力時(shí)，可利用力的平行四邊形定則求出其合力（靜電力疊加原理）。庫(kù)侖力的計(jì)算與庫(kù)侖力方向的判斷應(yīng)分別進(jìn)行，即在使用庫(kù)侖定律時(shí)，不必代入電荷量的正負(fù)號(hào)。庫(kù)侖力是性質(zhì)力。（目前已經(jīng)學(xué)過(guò)的性質(zhì)力有：重力、彈力、摩擦力、萬(wàn)有引力、庫(kù)侖力），受力分析時(shí)不能漏掉。知識(shí)點(diǎn)四：庫(kù)侖力的特殊求解技巧與應(yīng)用利用對(duì)稱性求解庫(kù)侖力：對(duì)于不能視為點(diǎn)電荷的問(wèn)題，可根據(jù)帶電體的對(duì)稱性，由微元法、割補(bǔ)法等，運(yùn)用等效的思想去處理，化非點(diǎn)電荷為點(diǎn)電荷，這樣可使難點(diǎn)得以突破，公式得以運(yùn)用，從而解決問(wèn)題。例題：三個(gè)自由的點(diǎn)電荷只受庫(kù)侖力的平衡規(guī)律：兩同夾異、兩大夾小、近小遠(yuǎn)大。四．典型例題練習(xí)典型例題一：點(diǎn)電荷的理解1．關(guān)于點(diǎn)電荷，下列說(shuō)法中正確的是（）A．點(diǎn)電荷一定帶正電B．點(diǎn)電荷一定帶負(fù)電C．只有帶電量很小的帶電體才能看作點(diǎn)電荷D．點(diǎn)電荷是實(shí)際帶電體的理想化模型2．不列說(shuō)法中正確的是（

）A．自然界中的電荷除了正、負(fù)電荷外還有元電荷B．點(diǎn)電荷就是體積和電荷量都很小的帶電體C．根據(jù)可知，當(dāng)r-0時(shí)，F(xiàn)-∞D(zhuǎn)．一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形狀和大小對(duì)所研究的問(wèn)題的影響是否可以忽略不計(jì)典型例題二：探究影響電荷間作用力大小的因素實(shí)驗(yàn)1．庫(kù)侖研究電荷之間的相互作用力跟什么因素有關(guān)，做了如下實(shí)驗(yàn)：把一個(gè)帶正電的物體固定，然后將掛在絲線上帶正電的小球先后掛在、、處，發(fā)現(xiàn)情況如圖所示，由此，歸納得出的初步結(jié)論正確的是（）A．電荷之間的作用力大小隨距離增大而增大B．電荷之間的作用力大小與距離無(wú)關(guān)C．電荷之間的作用力大小隨距離的增大先增大后減小D．由于小球平衡時(shí)絲線與豎直方向夾角在減小，所以電荷之間的作用力大小隨距離增大而減小2．某物理興趣小組利用圖示裝置來(lái)探究影響電荷間的靜電力的因素。A是一個(gè)帶正電的物體，系在絕緣絲線上的帶正電的小球會(huì)在靜電力的作用下發(fā)生偏離，靜電力的大小可以通過(guò)絲線偏離豎直方向的角度顯示出來(lái)。他們分別進(jìn)行了以下操作。步驟一：把系在絲線上的帶電小球先后掛在橫桿上的等位置，比較小球在不同位置所受帶電物體的靜電力的大小。步驟二：使小球處于同一位置，增大（或減?。┬∏蛩鶐У碾姾闪?，比較小球所受的靜電力的大小。（1）圖甲中實(shí)驗(yàn)采用的方法是______（填正確選項(xiàng)前的字母）A．理想實(shí)驗(yàn)法B．等效替代法C．微小量放大法D．控制變量法（2）圖甲實(shí)驗(yàn)表明，電荷之間的靜電力隨著電荷量的增大而增大，隨著距離的減小而_______（填“增大”“減小”或“不變”）（3）接著該組同學(xué)使小球處于同一位置，增大（或減少）小球所帶的電荷量，比較小球所受作用力大小的變化。如圖乙，懸掛在點(diǎn)的不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線下端有一個(gè)帶電量不變的小球在兩次實(shí)驗(yàn)中，均緩慢移動(dòng)另一帶同種電荷的小球當(dāng)球到達(dá)懸點(diǎn)的正下方并與B在同一水平線上B處于受力平衡時(shí)，懸線偏離豎直方向角度為若兩次實(shí)驗(yàn)中的電量分別為和分別為和60°，則為_(kāi)_______。典型例題三：庫(kù)倫定律的理解和簡(jiǎn)單計(jì)算1．如圖所示，在真空中點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中P點(diǎn)放一個(gè)試探電荷q，試探電荷到點(diǎn)電荷Q的距離為r，它在電場(chǎng)中受到的靜電力是F，下列關(guān)系式正確的是（

）A． B． C． D．2．真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷、，當(dāng)他們的距離為時(shí)，它們之間的庫(kù)侖力，若將它們的距離增大為原來(lái)的2倍而各自電荷量保持不變，它們間的庫(kù)侖力為（

）A． B． C．2F D．4F3．如圖是探究庫(kù)侖力的裝置，將兩塊金屬圓片A、B分別固定在絕緣支架上，下支架固定在高精度電子秤的托盤上，上支架貼上距離標(biāo)尺，穿過(guò)固定支架的小孔安置.現(xiàn)將電子秤示數(shù)清零（“去皮”）后，給A、B帶上同種電荷.下列說(shuō)法正確的是（）A．A、B所帶電荷量必須相等B．A對(duì)B的庫(kù)侖力與B對(duì)A的庫(kù)侖力是一對(duì)平衡力C．電子秤的示數(shù)與A、B間的距離成反比D．用與A相同且不帶電的金屬圓片C與A接觸后移開(kāi)，電子秤的示數(shù)將減半4．有兩個(gè)半徑為r的金屬球如圖放置，兩球表面間距離為3r。今使兩球帶上等量的異種電荷Q，兩球間庫(kù)侖力的大小為F，那么（）A．F＝k B．F＞k C．F＜k D．無(wú)法判定典型例題四：涉及庫(kù)倫力的帶電小球的平衡問(wèn)題（多選）1．兩個(gè)通電小球帶電后相互排斥，如圖所示。兩懸線跟豎直方向各有一個(gè)夾角、，且兩球在同一水平面上。兩球質(zhì)量用m和M表示，所帶電荷量用q和Q表示。若已知，則一定有關(guān)系（）兩球一定帶同種電荷B．m一定小于MC．q一定大于QD．若僅互換A、B兩球的帶電量，則A、B兩球位置將不再處于同一水平線上2．如圖所示，在光滑絕緣的水平地面上放置著四個(gè)可視為點(diǎn)電荷的帶電金屬小球，一個(gè)帶正電放置于圓心，帶電荷量為Q；另外三個(gè)帶負(fù)電，帶電荷量均為q，位于圓周上互成120°放置，四個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則為（）A． B． C． D．33．如圖所示，光滑水平面上有三個(gè)帶電小球、、（均可視為質(zhì)點(diǎn)），它們所帶電荷量的絕對(duì)值分別為、、，且為正電荷，在它們之間的靜電力相互作用下均處于平衡狀態(tài)，則（）A．帶正電 B．對(duì)庫(kù)侖力方向水平向右C．一定存在 D．4．如圖所示，把質(zhì)量為m=0.2g的帶電小球A用絕緣絲線吊起，若將帶電荷量為qB=+410－8C的小球B靠近它，兩小球在同一高度且相距d=3cm時(shí)，小球A平衡，絲線與豎直方向夾角為45°，g取10m/s2，靜電力常量k=9.0109N·m2/C2，小球A、B可視為點(diǎn)電荷，求（1）小球A帶何種電荷；（2）A受到的庫(kù)侖力；（3）小球A所帶電荷量的大小?；A(chǔ)知識(shí)過(guò)關(guān)檢測(cè)一．單選題1．下列說(shuō)法正確的是（）A．帶電體能否看成點(diǎn)電荷應(yīng)視具體情況而定B．體積很大的帶電體一定不能看成點(diǎn)電荷C．電子和質(zhì)子在任何情況下都可看成點(diǎn)電荷D．元電荷實(shí)質(zhì)上是電子和質(zhì)子本身2．兩個(gè)完全相同的金屬小球A、B（均可視為點(diǎn)電荷）帶有等量的異種電荷，相隔一定距離，兩小球之間相互吸引力的大小是F，今讓第三個(gè)不帶電的相同金屬小球先后與A、B兩小球接觸后移開(kāi)．這時(shí)A、B兩小球之間的相互作用力的大小是（）A． B． C． D．3．兩個(gè)點(diǎn)電荷相距為r，相互作用力為F，則（）A．電荷量不變，距離加倍時(shí)，作用力變?yōu)锽．其中一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量和兩點(diǎn)電荷之間的距離都減半時(shí)，作用力不變C．每個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量都加倍，距離不變時(shí)，作用力加倍D．將其中一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量取走一部分給另一個(gè)點(diǎn)電荷，兩者的距離不變，作用力一定不變4．關(guān)于庫(kù)侖定律的理解，下面說(shuō)法正確的是（）A．對(duì)任何帶電體之間的靜電力計(jì)算，都可以使用庫(kù)侖定律公式B．兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的靜電力，無(wú)論是在真空中還是在介質(zhì)中，一定是大小相等、方向相反的C．只要是點(diǎn)電荷之間的靜電力計(jì)算，就可以使用庫(kù)侖定律公式D．摩擦過(guò)的橡膠棒吸引碎紙屑，說(shuō)明碎紙屑一定帶正電5．如圖所示，在邊長(zhǎng)為l的正方形的每個(gè)頂點(diǎn)都放置一個(gè)點(diǎn)電荷，其中a和b電荷量均為＋q，c和d電荷量均為－q。靜電力常量為k，則a電荷受到的其他三個(gè)電荷的靜電力的合力大小是（）A．0 B． C． D．6．如圖，三個(gè)帶電小球用等長(zhǎng)的絕緣細(xì)線懸掛于水平天花板上，當(dāng)R帶負(fù)電時(shí)，三條細(xì)繩都恰好與天花板垂直，則（）A．P帶正電荷 B．Q帶負(fù)電荷C．P帶電量大于Q所帶電量 D．R帶電量小于Q所帶電量7．用絕緣細(xì)線將兩個(gè)帶電量大小均為q的小球A、B（可看做質(zhì)點(diǎn)）懸掛在天花板的同一點(diǎn)，兩小球靜止時(shí)位于同一水平面上，此時(shí)小球A、B之間的距離為L(zhǎng)，已知靜電力常量為k，下列說(shuō)法正確的是（

）A．小球A與小球B之間的庫(kù)侖力為引力B．小球A受到的庫(kù)侖力一定大于小球B受到的庫(kù)侖力C．小球A受到的庫(kù)侖力大小為，方向水平向左D．小球B受到的庫(kù)侖力大小為，方向水平向左二．多選題8．兩個(gè)半徑相同的金屬小球（視為點(diǎn)電荷），帶電荷量之比為1：7，相距為r，兩者相互接觸后再放回原來(lái)的位置上，則相互作用力可能為原來(lái)的（）A． B． C．倍 D．倍9．真空中有三個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷，它們固定在邊長(zhǎng)為的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，每個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量都是，若引入另一個(gè)點(diǎn)電荷，放在等邊三角形的中心，使三角形頂點(diǎn)處的點(diǎn)電荷所受電場(chǎng)力為零，則引入的點(diǎn)電荷（）A．帶正電 B．帶負(fù)電 C．所帶電荷量為 D．所帶電荷量為10．對(duì)于庫(kù)侖定律，下列說(shuō)法正確的是（）A．凡計(jì)算真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷間的相互作用力，就可以使用公式F＝kB．兩個(gè)帶電小球即使相距非常近，也能用庫(kù)侖定律C．相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們之間的庫(kù)侖力大小一定相等D．當(dāng)兩個(gè)半徑為r的帶電金屬球中心相距為4r時(shí)，對(duì)于它們之間的靜電作用力大小，只取決于它們各自所帶的電荷量11．如圖所示，將一帶正電小球A固定在絕緣支架上，其電荷量為Q，另一帶電小球B用絕緣細(xì)線懸掛，該球帶電荷量為q。已知小球B靜止時(shí)兩球相距r，兩小球均可視為點(diǎn)電荷，靜電力常量為k。下列說(shuō)法正確的是（）A．小球B帶負(fù)電 B．小球B帶正電C．小球B受到的靜電力大小為 D．小球B受到的靜電力大小為三．解答題12．在絕緣地面上固定甲、乙兩個(gè)完全相同的帶電金屬小球（視為質(zhì)點(diǎn)），甲所帶的電荷量，乙所帶的電荷量，兩帶電小球的間距，已知靜電常量。（1）若將兩個(gè)導(dǎo)體球相互接觸再放回原處，求它們之間的庫(kù)侖力大??；（2）若在絕緣地面上再放一帶電小球丙，要使三個(gè)小球受到的電場(chǎng)力均為0，求丙球所帶的電荷量。13．如圖所示，A、B是兩個(gè)帶等量同種電荷的小球，A固定在豎直放置的10cm長(zhǎng)的絕緣支桿上，B靜止于光滑絕緣的傾角為30°的斜面上且恰與A等高，若B的質(zhì)量為30g，則B帶電荷量是多少？（取g＝10m/s2，小球A、B視為點(diǎn)電荷，k＝9.0×109N·m2/C2）14．如圖所示，把一帶電荷量為的小球A用絕緣細(xì)繩懸起，若將帶電荷量為的帶電小球B靠近A，當(dāng)兩個(gè)帶電小球在同一高度相距30cm時(shí)，繩與豎直方向成角，取，，且A，B兩小球均可視為點(diǎn)電荷，求：(1)，B兩球間的庫(kù)侖力大??；(2)球的質(zhì)量?；A(chǔ)知識(shí)過(guò)關(guān)檢測(cè)——【答案解析】1．A【解析】ABC．能否把帶電體看成點(diǎn)電荷，不在于帶電體本身的大小，而在于帶電體的大小、形狀對(duì)所研究的問(wèn)題的影響是否可忽略，研究質(zhì)子內(nèi)部結(jié)構(gòu)時(shí)，質(zhì)子不可以看做點(diǎn)電荷，選項(xiàng)BC錯(cuò)誤，選項(xiàng)A正確；D．元電荷是自然界存在的最小電荷量，質(zhì)子和電子所帶的電荷量都等于e，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選A。2．A【解析】設(shè)A、B兩球間的距離為r，A所帶電荷量為Q，B所帶電荷量為Q，由庫(kù)侖定律知，開(kāi)始時(shí)A、B兩球之間的作用力當(dāng)?shù)谌齻€(gè)不帶電的小球與A接觸時(shí)，據(jù)電荷均分原理可知，兩球所帶電荷量均為，當(dāng)?shù)谌齻€(gè)小球再與B球接觸時(shí)，兩球所帶電荷量均為故這時(shí)A、B兩球間的作用力大小故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。3．A【解析】根據(jù)庫(kù)侖定律A．電荷量不變，距離加倍時(shí)，作用力故A正確；B．其中一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量和兩點(diǎn)電荷之間的距離都減半時(shí)，作用力故B錯(cuò)誤；C．每個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量都加倍，距離不變時(shí)，作用力故C錯(cuò)誤；D．將其中一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量取走一部分給另一個(gè)點(diǎn)電荷，兩者的距離不變，作用力因?yàn)椴灰欢榱悖宰饔昧赡軙?huì)變化，故D錯(cuò)誤。故選A。4．B【解析】AC．庫(kù)侖定律適用于真空中靜止點(diǎn)電荷間靜電力的計(jì)算，故AC錯(cuò)誤；B．兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的靜電力，是作用力和反作用力關(guān)系，故無(wú)論是在真空中還是在介質(zhì)中，一定是大小相等、方向相反的，故B正確；D．摩擦過(guò)的橡膠棒吸引碎紙屑，紙屑帶正電或不帶電都可以，故D錯(cuò)誤。故選B。5．D【解析】a和b電荷量為＋q，c和d電荷量為－q，則c、d電荷對(duì)a電荷的庫(kù)侖力為引力，b電荷對(duì)a電荷的庫(kù)侖力為斥力。根據(jù)庫(kù)侖定律，根據(jù)力的合成法則，a電荷受到的其他三個(gè)電荷的靜電力的合力大小為故ABC錯(cuò)誤D正確。故選D。6．C【解析】根據(jù)“兩大夾一小，兩同夾一異”，P帶負(fù)電荷，Q帶正電荷，P和R的帶電量都大于Q。ABD錯(cuò)誤，C正確。故選C。7．C【解析】AB．對(duì)小球A和B分別受力分析，小球A、B之間的庫(kù)侖力為斥力，大小相等，AB錯(cuò)誤；C．小球A受到的庫(kù)侖力由庫(kù)侖定律可得大小為方向水平向左，C正確，D．小球B受到的庫(kù)侖力大小為方向水平向右，D錯(cuò)誤。故選C。8．CD【解析】根據(jù)庫(kù)侖定律得如果兩金屬球帶同種電荷，根據(jù)庫(kù)侖定律得解得D正確；如果兩金屬球帶異種電荷，根據(jù)庫(kù)侖定律解得C正確。故選CD。9．BC【解析】AB．根據(jù)題意作圖，如圖所示。三角形頂點(diǎn)每個(gè)點(diǎn)電荷都受到其他兩個(gè)點(diǎn)電荷的斥力，因此，要使三角形頂點(diǎn)處的點(diǎn)電荷所受電場(chǎng)力為零，則引入的電荷必須是負(fù)的點(diǎn)電荷，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確。CD．根據(jù)平行四邊形定則可得由平衡條件得又有幾何關(guān)系解得C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。故選BC。10．AC【解析】A．由庫(kù)侖定律的運(yùn)用條件可知，凡計(jì)算真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷間的相互作用力，就可以使用公式，故A正確；B．兩帶電小球距離非常近時(shí)，帶電小球不能視為點(diǎn)電荷，庫(kù)侖定律不再適用，故B錯(cuò)誤；C．由牛頓第三定律可知，相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用力總是大小相等的，故C正確；D．當(dāng)帶電小球之間的距離較近時(shí)，帶電小球之間的作用力不僅跟距離有關(guān)，還跟帶電體所帶電性及電量有關(guān)系，故D錯(cuò)誤；故選AC。11．AD【解析】AB．兩個(gè)小球之間的作用力是引力，一定帶異種電荷，所以小球B帶負(fù)電，A正確，B錯(cuò)誤；CD．根據(jù)庫(kù)侖定律，小球B受到的靜電力大小為，C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。12．（1）；（2）【解析】（1）將兩個(gè)導(dǎo)體球相互接觸，設(shè)甲、乙兩球所帶電荷量均為，結(jié)合庫(kù)侖定律有解得（2）要使三個(gè)小球受到的電場(chǎng)力均為0，放入的小球必須帶負(fù)電，并且甲球必須在兩個(gè)帶負(fù)電的小球之間，設(shè)丙球與甲球的距離為，則有解得13．1.0×10－6C【解析】因?yàn)锽靜止于光滑絕緣的傾角為30°的斜面上且恰與A等高，設(shè)A、B之間的水平距離為L(zhǎng)。依據(jù)題意可得tan30°＝解得cm對(duì)B進(jìn)行受力分析如圖所示，依據(jù)物體平衡條件解得靜電力為F＝mgtan30°＝30×10－3×10×N＝0.3N由q1＝q2＝q依據(jù)庫(kù)倫定律有代入數(shù)據(jù)解得q=1.0×10－6C14．(1)0.02N；(2)【解析】(1)由庫(kù)侖定律得代入數(shù)據(jù)(2)由牛頓第三定律知，B所受庫(kù)侖力與A所受庫(kù)侖力大小相等，對(duì)A受力分析如下圖所示根據(jù)物體平衡得代入數(shù)據(jù)得能力提升檢測(cè)練習(xí)一．單選題1．對(duì)于庫(kù)侖定律，下面說(shuō)法中正確的是（）A．相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷，不論它們電量是否相同，它們之間的庫(kù)侖力大小一定相等B．兩個(gè)帶電小球即使相距非常近，也能用庫(kù)侖定律C．凡計(jì)算兩個(gè)電荷間的相互作用力，就可以使用公式D．兩個(gè)點(diǎn)電荷的電量各減為原來(lái)的一半，它們之間的距離保持不變，則它們之間庫(kù)存侖力減為原來(lái)的一半2．在探究影響電荷之間相互作用力大小因素的過(guò)程中，老師做了如圖所示的實(shí)驗(yàn)。O是一個(gè)帶正電的絕緣導(dǎo)體球，將同一帶電小球用絕緣細(xì)絲線分別掛在、、不同的位置，調(diào)節(jié)絲線長(zhǎng)度，使小球與指電導(dǎo)體球O的球心保持在同一水平線上，發(fā)現(xiàn)小球靜止時(shí)細(xì)絲線與豎直方向的夾角不同，且。圖中實(shí)驗(yàn)采用的方法是（）A．理想實(shí)驗(yàn)法 B．等效替代法 C．微小量放大法 D．控制變量法3．如圖所示，一個(gè)帶正電的球體M放在絕緣支架上，把系在不可伸長(zhǎng)的、絕緣絲線上質(zhì)量為m的帶電小球N，掛在橫桿上的P處。當(dāng)小球N靜止時(shí)，兩球心恰好在同一水平面上且絲線與豎直方向的夾角為，兩小球可看作點(diǎn)電荷。則下列說(shuō)法正確的是（）A．絕緣絲線上承受的拉力大小為B．小球N受到球體M施加的庫(kù)侖力大小為C．小球N帶正電，球體M與小球N的電荷量不變，球體M越靠近小球N，夾角θ越大D．小球N帶正電，球體M位置不變，M的電荷量越大，夾角θ越小4．在探究影響電荷之間相互作用力大小因素的過(guò)程中，老師做了如圖所示的實(shí)驗(yàn)。O是一個(gè)帶正電的絕緣導(dǎo)體球，將同一帶電小球用絕緣細(xì)絲線分別掛在P1、P2、P3不同的位置，調(diào)節(jié)絲線長(zhǎng)度，使小球與帶電導(dǎo)體球O的球心保持在同一水平線上，發(fā)現(xiàn)小球靜止時(shí)細(xì)絲線與豎直方向的夾角不同，且。關(guān)于上述這個(gè)實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法中正確的是（）A．通過(guò)該實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)象可知，電荷之間的作用力隨著電量的增大而增大B．該實(shí)驗(yàn)可以研究電荷間相互作用力大小與它們之間距離是否有關(guān)C．該實(shí)驗(yàn)中細(xì)絲線與豎直方向的夾角越大，表示電荷之間的相互作用力越弱D．通過(guò)該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可知，電荷之間的相互作用力與電荷之間的距離的平方成反比5．如圖所示，甲、乙、丙三個(gè)點(diǎn)電荷只在彼此庫(kù)侖力作用下，在同一直線上都處于靜止?fàn)顟B(tài)，則（）A．甲、乙兩電荷可能是同種電荷 B．甲、丙兩電荷可能是異種電荷C．甲的電荷量一定比乙的電荷量大 D．甲的電荷量一定比丙的電荷量大6．如圖，三個(gè)固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm。小球c所受庫(kù)侖力的合力的方向平行于a、b的連線。設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對(duì)值為k，則（）A．a(chǎn)、b的電荷同號(hào)，k＝B．a(chǎn)、b的電荷異號(hào)，k＝C．a(chǎn)、b的電荷同號(hào)，k＝D．a(chǎn)、b的電荷異號(hào)，k＝7．質(zhì)量為、電量為的小球懸掛在天花板上，帶負(fù)電的點(diǎn)電荷與的水平距離為時(shí)繩子與豎直方向的夾角為，帶負(fù)電的點(diǎn)電荷與的水平距離為時(shí)，繩子與豎直方向的夾角為。則兩點(diǎn)電荷的電量之比為（）A． B． C． D．8．如圖所示，真空中有三個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷，它們固定在邊長(zhǎng)為a的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，每個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量都是。若引入一個(gè)點(diǎn)電荷P，放在等邊三角形的中心，使三角形頂點(diǎn)處的電荷所受靜電力合力為零，則下列說(shuō)法正確的是（）A．未引入點(diǎn)電荷P之前，頂點(diǎn)上的每個(gè)點(diǎn)電荷所受的庫(kù)侖力的大小為B．未引入點(diǎn)電荷P之前，頂點(diǎn)上的每個(gè)點(diǎn)電荷所受的庫(kù)侖力的大小為C．引入的點(diǎn)電荷P帶負(fù)電，所帶電荷量為D．引入的點(diǎn)電荷P帶正電，所帶電荷量為9．如圖所示，兩根細(xì)線掛著兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A，B，原來(lái)兩球不帶電時(shí)，上、下兩根細(xì)線的拉力為，現(xiàn)在兩球帶上同種電荷后，上、下兩根細(xì)線的拉力分別為，則（）A． B．C． D．二．多選題10．庫(kù)侖定律的適用范圍是（）A．真空中兩個(gè)帶電球體間B．真空中任意帶電體間C．真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷間D．真空中兩個(gè)帶電體的大小遠(yuǎn)小于它們之間的距離時(shí)11．如圖所示，兩個(gè)相同的金屬小球A和B均帶電，小球A帶負(fù)電，電荷量為。小球B也帶負(fù)電，電荷量為。兩個(gè)帶電金屬小球A和B此時(shí)均可以看成點(diǎn)電荷，當(dāng)兩球距離為時(shí)，兩球之間的庫(kù)侖力大小為?，F(xiàn)將金屬小球A、B接觸后再放回原來(lái)的位置，兩球之間的庫(kù)侖力大小為，則下列說(shuō)法正確的是（）A．小球所帶電荷量可能為任意的實(shí)數(shù)B．金屬小球A和B接觸時(shí)，一部分電子從小球A轉(zhuǎn)移到了小球B上C．D．12．如圖所示，把甲、乙兩個(gè)帶電小球分別用絕緣細(xì)線懸掛于足夠高的同一水平支架上，兩球靜止時(shí)在同一水平面上．兩細(xì)線與豎直方向的夾角分別為、，且，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲球的質(zhì)量小于乙球的質(zhì)量B．甲球的電荷量大于乙球的電荷量C．若同時(shí)剪斷兩細(xì)線，則任意時(shí)刻兩球均處于同一水平面上D．若同時(shí)剪斷兩細(xì)線，則任意時(shí)刻甲球的速度都比乙球的速度小三、解答題13．如圖所示，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，在頂點(diǎn)A、B處有等量同種點(diǎn)電荷QA、QB，QA＝QB＝＋Q，求在頂點(diǎn)C處帶電荷量為QC的正點(diǎn)電荷所受的靜電力。14．如圖所示，在一條直線上有兩個(gè)相距為r的點(diǎn)電荷A、B，A帶電，B帶電。現(xiàn)引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，恰好使三個(gè)點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)，則點(diǎn)電荷C應(yīng)帶什么性質(zhì)的電？放于何處？所帶電量為多少？15．如圖所示，質(zhì)量為m1、m2的兩個(gè)小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）分別用絕緣細(xì)線懸掛于同一點(diǎn)，兩小球帶有同種電荷，由于靜電力作用靜止，此時(shí)兩小球處于同一水平面，懸掛小球m1的細(xì)線與豎直方向的夾角為，懸掛小球m2的細(xì)線與豎直方向的夾角為，，，求兩小球的質(zhì)量之比。能力提升檢測(cè)練習(xí)——【答案解析】1．A【解析】A．相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷，它們之間的庫(kù)侖力是一對(duì)相互作用力，故不論它們電量是否相同，它們之間的庫(kù)侖力大小一定相等，故A正確；B．兩個(gè)帶電小球相距非常近時(shí)，不能把帶電小球看作點(diǎn)電荷，則不能使用庫(kù)侖定律，故B錯(cuò)誤；C．公式只適用于點(diǎn)電荷間的相互作用力的計(jì)算，若電荷不能看作點(diǎn)電荷則不能使用，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)可知，兩個(gè)點(diǎn)電荷的電量各減為原來(lái)的一半，它們之間的距離保持不變，則它們之間庫(kù)存侖力減為原來(lái)的，故D錯(cuò)誤。故選A。2．D【解析】實(shí)驗(yàn)時(shí)保持兩球電荷量不變，使帶電小球處于不同的位置，這是改變它們之間的距離；這采用的方法是控制變量法。故選D。3．C【解析】A．當(dāng)小球N靜止時(shí)，受絕緣絲線上拉力，向左的M施加的庫(kù)侖力，重力，根據(jù)平衡解得絕緣絲線上承受的拉力大小為M施加的庫(kù)侖力AB錯(cuò)誤；C．當(dāng)小球N靜止時(shí)，受絕緣絲線上拉力，向左的M施加的庫(kù)侖力，重力，球體M帶正電，則小球N帶正電，根據(jù)平衡球體M與小球N的電荷量不變，球體M越靠近小球N，r減小，庫(kù)侖力越大，則夾角θ越大，C正確；D．小球N靜止時(shí)，受絕緣絲線上拉力，向左的M施加的庫(kù)侖力，重力，球體M帶正電，則小球N帶正電，根據(jù)平衡球體M位置不變，M的電荷量越大，庫(kù)侖力越大，夾角θ越大，D錯(cuò)誤。故選C。4．B【解析】A．通過(guò)該實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)象，不能得到電荷之間的作用力隨著電量的增大而增大，A錯(cuò)誤；B．該實(shí)驗(yàn)可以研究電荷間相互作用力大小與它們之間距離是否有關(guān)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，距離越小作用力越大，B正確；C．該實(shí)驗(yàn)中細(xì)絲線與豎直方向的夾角越大，表示電荷之間的相互作用力越大，C錯(cuò)誤；D．通過(guò)該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，無(wú)法得到電荷之間的相互作用力與電荷之間的距離的平方成反比，D錯(cuò)誤。故選B。5．C【解析】AB．根據(jù)電場(chǎng)力方向來(lái)確定各自電性，從而得出“兩同夾一異”，AB錯(cuò)誤；CD．同時(shí)根據(jù)庫(kù)侖定律來(lái)確定電場(chǎng)力的大小，并由平衡條件來(lái)確定各自電量的大小，因此在大小上一定為“兩大夾一小”，D錯(cuò)誤，C正確。故選C。6．D【解析】根據(jù)同種電荷相斥，異種電荷相吸，且小球c所受庫(kù)侖力的合力的方向平行于a、b的連線，可知，a、b的電荷異號(hào)，對(duì)小球受力分析，如下圖所示由幾何知識(shí)可知那個(gè)兩力的合成構(gòu)成矩形，根據(jù)相似三角形之比，則有根據(jù)庫(kù)倫定律而聯(lián)立可得若合力向右，結(jié)果仍成立，故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選D。7．A【解析】帶電小球受力是重力mg、繩子拉力T、電荷Q1對(duì)小球的庫(kù)侖力F，如圖所示，帶電小球受力平衡，由平衡條件可知F=mgtan30°由庫(kù)侖定律可得同理可得則兩點(diǎn)電荷的電量之比為Q1∶Q2=1∶3BCD錯(cuò)誤，A正確。故選A。8．C【解析】AB．根據(jù)題意作圖，如圖