2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．計算的結(jié)果是（）A．﹣2 B．﹣3 C．1 D．﹣12．如圖，射線表示的方向是（）A．東偏南 B．南偏東 C．東南方向 D．南偏東3．如圖，用剪刀沿直線將一片平整的長方形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）．A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線C．過一點，有無數(shù)條直線 D．連接兩點之間的線段的長度是兩點間的距離4．若時的值為6，則當(dāng)時的值為()A．-6 B．0 C．6 D．265．下列說法正確的是：（）．A．單項式m的次數(shù)是0 B．單項式5×105t的系數(shù)是5C．單項式的系數(shù)是 D．－2010是單項式6．小悅買書需用48元錢，付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張．設(shè)所用的1元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A．5x+（12﹣x）＝48 B．x+5（x﹣12）＝48C．x+12（x﹣5）＝48 D．x+5（12﹣x）＝487．已知A，B，C三點共線，線段AB＝20cm，BC＝8cm，點E，F(xiàn)分別是線段AB，BC的中點，則線段EF的長為（

）A．28cm或12cm B．28cm C．14cm D．14cm或6cm8．“某學(xué)校七年級學(xué)生人數(shù)為n，其中男生占55%，女生共有110人．”下列方程能表示上述語句中的相等關(guān)系的有（）①；②；③；④；⑤A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9．如圖所示，在這個數(shù)據(jù)運算程序中，如果開始輸入的x的值為10，那么第1次輸出的結(jié)果是5，返回進行第二次運算，那么第2次輸出的結(jié)果是16，……以此類推，第204次輸出的結(jié)果是（）

A．1 B．2 C．4 D．510．下列說法錯誤的是（）A．負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為負(fù)有理數(shù)B．正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C．正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)D．3.14是小數(shù)，也是分?jǐn)?shù)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某書店把一本新書按標(biāo)價的九折出售，仍可獲利20%．若該書的進價為42元，則標(biāo)價為．12．單項式的系數(shù)為_______.13．在平面直角坐標(biāo)系中，點在第四象限，則的取值范圍是________．14．若∠A與∠B互為補角，并且∠B的一半比∠A小30°，則∠B為_____°．15．中國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設(shè)有x輛車，則可列方程_____．16．點C在直線AB上，AC＝12cm，CB＝8cm，點M、N分別是AC、BC的中點，則線段MN的長為_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）王力騎自行車從地到地，陳平騎自行車從地到地，兩人都沿同一公路勻速前進，到達目的地后即停止運動．（1）若、兩地相距，王力的速度比陳平的速度快，王力先出發(fā)，陳平出發(fā)后兩人相遇，求兩人的速度各是多少？（2）①若兩人在上午時同時出發(fā)，到上午時，兩人還相距，到中午時，兩人又相距．求、兩地間的路程；②若兩人同時出發(fā)，從出發(fā)到首次相距用時和從首次相距到再次相距用時相同，則、兩地間的路程為_______．（用含的式子表示）18．（8分）如圖，，射線是的角平分線，點是外部一點，且，點是內(nèi)部一點，滿足．（1）求的度數(shù)；（2）請通過計算，找出圖中所有與互余的角．19．（8分）解方程（1）4x﹣3＝﹣4；（2）20．（8分）小石準(zhǔn)備制作一個封閉的正方體盒子，他先用5個邊長相等的正方形硬紙制作成如圖所示的拼接圖形（實線部分）．請你在圖中的拼接圖形上再接上一個正方形，使得新拼接的圖形經(jīng)過折疊后能夠成為一個封閉的正方體盒子（只需添加一個符合要求的正方形，并將添加的正方形用陰影表示）．是_______．21．（8分）如圖所示，a，b，c分別表示數(shù)軸上的數(shù)，化簡：|2﹣b|+|a+c|﹣|b﹣a﹣c|．22．（10分）在學(xué)完“有理數(shù)的運算”后，某中學(xué)七年級各班各選出5名學(xué)生組成一個代表隊，在數(shù)學(xué)方老師的組織下進行一次知識競賽，競賽規(guī)則是:每隊都分別給出50道題，答對一題得3分，不答或答錯一題倒扣1分（1）如果2班代表隊最后得分142分，那么2班代表隊回答對了多少道題？（2）1班代表隊的最后得分能為145分嗎？請簡要說明理由.23．（10分）為準(zhǔn)備聯(lián)合韻律操表演，甲、乙兩校共100人準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝(一人買一套)參加表演，其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，下面是服裝廠給出的演出服裝的價格表：如果兩所學(xué)校分別單獨購買服裝，一共應(yīng)付5710元．（1）如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？（2）甲、乙兩校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加表演？（3）如果甲校有9名同學(xué)抽調(diào)去參加迎奧運書法比賽不能參加演出，那么你有幾種購買方案，通過比較，你該如何購買服裝才能最省錢？24．（12分）某報社為了解讀者對本社一種報紙四個版面的喜愛情況，對讀者作了一次問卷調(diào)查，要求讀者選出最喜歡的一個版面，將所得數(shù)據(jù)整理繪制成了如下的條形統(tǒng)計圖：（1）請寫出從條形統(tǒng)計圖中獲得的一條信息；（2）請根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)補全扇形統(tǒng)計圖（要求：第二版與批三版相鄰），并說明這兩幅統(tǒng)計圖各有什么特點？（3）請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)，對該報社提出一條合理的建議．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)乘法分配律和有理數(shù)的加減法法則，即可求解．【詳解】＝6﹣4﹣3﹣2＝﹣3，故選：B．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算法則，掌握分配律與有理數(shù)的加減法法則，是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)圖中OA的位置，方向角的表示方法可得答案．【詳解】解：射線OA表示的方向是南偏東，故選：B．【點睛】本題考查了方向角，用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．3、A【分析】根據(jù)題意，利用兩點之間，線段最短解釋這一現(xiàn)象．【詳解】解：如圖，根據(jù)兩點之間，線段最短，則，所以剩下的紙片的周長比原來的小，故A選項是正確的，B、C、D選項錯誤，與題意無關(guān)．故選：A．【點睛】本題考查兩點之間線段最短的原理，解題的關(guān)鍵是理解這個定理．4、C【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的偶次方相等即可得出答案.【詳解】∵代數(shù)式中關(guān)于x的指數(shù)是偶數(shù)，∴當(dāng)x=-2時的值與當(dāng)x=2時的值相等，∴時的值為6.故選C.【點睛】本題考查了乘方的意義和求代數(shù)式的值，熟練掌握互為相反數(shù)的偶次方相等是解答本題的關(guān)鍵.5、D【解析】A.單項式m的次數(shù)是1，故A選項錯誤；B.單項式5×105t的系數(shù)是5×105，故B選項錯誤；C.單項式的系數(shù)是π，故C選項錯誤；D.－2010是單項式，正確，故選D.6、D【解析】試題分析：設(shè)1元紙幣為x張，那么5元紙幣有（12-x）張，∴x+5（12-x）=48，故選D．考點：列一元一次方程.7、D【分析】分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長線上，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得BE、BF的長，根據(jù)線段的和差，可得EF的長．【詳解】解：如圖，當(dāng)C在線段AB上時，由點E，F(xiàn)分別是線段AB、BC的中點，得BE=AB=×20=10cm，BF=BC=×8=4cm，由線段的和差，得EF=BE-BF═10-4=6cm．如圖，當(dāng)C在線段AB的延長線上時，由點E，F(xiàn)分別是線段AB、BC的中點，得BE=AB=×20=10cm，BF=BC=×8=4cm，由線段的和差，得EF=BE+BF═10+4=14cm，綜上可知，線段EF的長為14cm或6cm．故選：D．【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用線段中點的性質(zhì)得出BE，BF的長，利用線段的和差得出EF的長，分類討論是解題關(guān)鍵．8、D【分析】分析題意，找出等量關(guān)系，列出方程進行判斷即可．【詳解】解：①1-55%表示女生所占百分比，再乘以總?cè)藬?shù)n能表示出女生人數(shù)，故①正確；②1-55%表示女生所占百分比，也表示女生的所占比例，幫②正確；③55%表示男生所占比例，表示女生的所占比，1-表示男生所占比例，故③正確；④1-55%表示女生所占百分比，女生有110人，表示總?cè)藬?shù)，n表示總?cè)藬?shù)，故④正確；⑤55%表示男生所占百分比，表示女生所占百分比，男女生總占比為1，即，故⑤正確，所以，能表示上述語句中的相等關(guān)系的有5個，故選：D【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解題關(guān)鍵是理解題意，找出相等關(guān)系列出方程．9、A【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)運算程序，從第1次開始往后逐個計算輸出結(jié)果，直到找出規(guī)律即可求解【詳解】解：由數(shù)據(jù)運算程序得，如果開始輸入的x的值為10，那么：第1次輸出的結(jié)果是5第2次輸出的結(jié)果是16第3次輸出的結(jié)果是8第4次輸出的結(jié)果是4第5次輸出的結(jié)果是2第6次輸出的結(jié)果是1第7次輸出的結(jié)果是4……綜上可得，從第4次開始，每三個一循環(huán)由可得第204次輸出的結(jié)果與第6次輸出的結(jié)果相等故選：A【點睛】本題實為代數(shù)式求值問題，解題的關(guān)鍵是通過計算特殊結(jié)果發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律10、C【解析】試題解析：C.正有理數(shù)，與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)，C錯誤.故選C.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、56元【解析】試題分析：獲利=售價－進價，本題設(shè)標(biāo)價為x元，則0.9x－42=42×20%，解得：x=56元.考點：一元一次方程的應(yīng)用12、-1【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)是單項式的系數(shù)，根據(jù)定義即可得到答案.【詳解】單項式的系數(shù)為-1，故答案為：-1.【點睛】此題考查單項式的系數(shù)定義，熟記定義并應(yīng)用解答問題是關(guān)鍵.13、【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組求解即可．【詳解】∵點P（5，y）在第四象限，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．14、100【分析】根據(jù)互為補角的和等于180°，然后根據(jù)題意列出關(guān)于∠A、∠B的二元一次方程組，求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：，解得：∠A＝80°，∠B＝100°，故答案為：100.【點睛】本題考查了互為補角的和等于180°的性質(zhì)，根據(jù)題意列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．15、3（x﹣2）＝2x+1【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余1個人無車可乘，進而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可．【詳解】設(shè)有x輛車，則可列方程：3（x﹣2）＝2x+1．故答案是：3（x﹣2）＝2x+1．【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握列一元一次方程.16、10cm或2cm．【分析】此題可分為兩種情況進行計算：根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得CM、CN的長，當(dāng)點C在線段AB上時，由MN＝CM＋CN即可得解．當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，由MN＝CM－CN計算求解．【詳解】解：可分兩種情況：（1）如圖，當(dāng)點C在線段AB上時：∵點M、N分別是AC、BC的中點，AC＝12cm，CB＝8cm，∴CM＝AC＝×12＝6cm，CN＝BC＝×8＝4cm，∴MN＝CM＋CN＝6＋4＝10cm．（2）如圖，當(dāng)點C在線段AB的延長線上時：∵點M、N分別是AC、BC的中點，AC＝12cm，CB＝8cm，∴CM＝AC＝×12＝6cm，CN＝BC＝×8＝4cm，∴MN＝CM－CN＝6－4＝2cm．故答案為：10cm或2cm．【點睛】此題考查了線段中點的有關(guān)計算，掌握線段中點的性質(zhì)及線段的和、差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）陳平的速度是，王力的速度是；（2）①；②．【分析】（1）先設(shè)陳平的平均速度，再根據(jù)王力的速度比陳平的速度快得出王力的速度是，根據(jù)題意列出等量關(guān)系求解方程即可．（2）①先設(shè)出、兩地間的路程為，再根據(jù)題意列出方程求解即可．②根據(jù)①中的等量關(guān)系，設(shè)、兩地間的路程為，從出發(fā)到首次相距用時為t，列出方程求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)陳平的速度是，則王力的速度是，根據(jù)題意得，解得．答：陳平的速度是，則王力的速度是．（2）設(shè)、兩地間的路程為，根據(jù)題意得，解得答：、兩地間的路程為，（3）設(shè)、兩地間的路程為，從出發(fā)到首次相距用時為t．根據(jù)題意得：故答案為：【點睛】本題主要考查了列一元一次方程解應(yīng)用題，設(shè)出未知數(shù)和列出等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．18、（1）90；（2）、、【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得出，再計算出的度數(shù)，然后可得出的度數(shù)；（2）根據(jù)余角的定義進行分析即可．【詳解】解：（1）∵，射線是的角平分線∴，∵，∴，∴．（2）與互余的角有、、．【點睛】本題考查的知識點是角平分線的定義以及余角的定義，掌握以上知識點是解此題的根據(jù)．19、（1）；（1）y＝1．【分析】（1）根據(jù)題意將方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（1）由題意對方程去分母，去括號，移項合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）移項得：4x＝3﹣4，合并同類項得：4x＝﹣1，系數(shù)化為1得：x＝﹣；（1）去分母得：3（3y﹣6）＝11﹣4（5y﹣7），去括號得：9y﹣18＝11﹣10y+18，移項得：9y+10y＝18+11+18，合并同類項得：19y＝58，系數(shù)化為1得：y＝1．【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的運算法則是解本題的關(guān)鍵．20、見解析【分析】結(jié)合正方體的平面展開圖的特征，只要折疊后能圍成正方體即可，答案不唯一．【詳解】解：如圖所示：（答案不唯一）【點睛】考查了展開圖折疊成幾何體，掌握正方體的11種平面展開圖，并靈活應(yīng)用其進行準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵，此類題重點培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力．21、﹣1．【分析】由數(shù)軸的定義可知：，從而可知，然后根據(jù)絕對值運算化簡即可得．【詳解】由數(shù)軸的定義得：∴∴．【點睛】本題考查了數(shù)軸的定義、絕對值的化簡，利用數(shù)軸的定義判斷出各式子的符號是解題關(guān)鍵．22、（1）1（2）不能【分析】（1）如果設(shè)答對x道題，那么得分為3x分，扣分為（50-x）分．根據(jù)具體的等量關(guān)系即可列出方程求解；（2）設(shè)答對x道題，根據(jù)題意列出方程，若有整數(shù)解則能，否則不能．【詳解】（1）設(shè)2班代表隊答對了x道題，根據(jù)題意列方程：3x-（50-x）=142，解這個方程得：x=1．故2班代表隊答對了1道題；（2）設(shè)1班代表隊答對了x道題，

根據(jù)題意列方程“3x-（50-x）=145，解這個方程得：x＝1．因為題目個數(shù)必須是自然數(shù)，即x＝1不符合該題的實際意義，所以此題無解．即1班代表隊的最后得分不可能為145分．【點睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，注意在解應(yīng)用題里，答案必須符合實際問題的意義．23、（1）可以節(jié)省710元；（2）甲校有1人，乙校有2人；（3）有三種方案，甲乙兩校聯(lián)合起來選擇按50元每套一次購買100套服裝最省錢．【分析】（1）兩學(xué)校人數(shù)合起來100人，滿足100套及以上檔次的單價，需要花費3元，用兩所學(xué)校單獨購買的5710元減去3即可．（2）可設(shè)甲校有學(xué)生x人，則乙校有學(xué)生(100﹣x)人．根據(jù)”兩所學(xué)校分別單獨購買服裝，一共應(yīng)付5710元”列方程解答即可．（3）可考慮三種方案:一是兩所學(xué)校分別購買;二是兩校聯(lián)合按照”50套至99套”的價格檔次購買;三是仍然按照”100套及以上”的價格檔次購買．分別求出三者的花費比較選擇即可．【詳解】（1）若甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自