2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分∠DOB．若∠COB=35°，則∠AOD等于().A．35° B．70°C．110° D．145°2．為了調(diào)查某校學(xué)生的視力情況，在全校的800名學(xué)生中隨機(jī)抽取了80名學(xué)生，下列說(shuō)法正確的是（）A．此次調(diào)查屬于全面調(diào)查 B．樣本容量是80C．800名學(xué)生是總體 D．被抽取的每一名學(xué)生稱為個(gè)體3．甲在乙的北偏東方向上，則乙在甲的方位是（）A．南偏東 B．南偏西 C．南偏東 D．南偏西4．如圖，和都是直角，，則圖中不等于的角是（）A． B． C． D．5．骰子的形狀是正方體模型，它的六個(gè)面，每個(gè)面上分別對(duì)應(yīng)1、2、3、4、5、6的點(diǎn)數(shù)，而且相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)之和總是7，下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（）A． B． C． D．6．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．7．島P位于島Q的正西方，由島P、Q分別測(cè)得船R位于南偏東30°和南偏西45°方向上．符合條件的示意圖是（）A． B． C． D．8．如圖，是一個(gè)正方體，它的展開(kāi)圖是下列四個(gè)展開(kāi)圖中的（）A． B．C． D．9．﹣的絕對(duì)值是（）A．﹣2 B． C．﹣ D．210．已知線段AB=12cm.C是AB的中點(diǎn).在線段AB上有一點(diǎn)D,且CD=2cm.則AD的長(zhǎng)是（）A．8cm B．8cm或2cm C．8cm或4cm D．2cm或4cm11．如果﹣2amb2與a5bn是同類項(xiàng)，那么m+n的值為（）A．5 B．6 C．7 D．812．一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有-1，-2，-3，-4，-5，-6中的一個(gè)數(shù)，各個(gè)面上所標(biāo)數(shù)字都不相同，如圖是這個(gè)正方體的三種放置方法，則數(shù)字-3對(duì)面的數(shù)字是（）A．-1 B．-2 C．-5 D．-6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算：15°37′+42°51′=__________．14．有一列式子按照一定規(guī)律排成，……．則第個(gè)式子為_(kāi)____．15．關(guān)于x方程的解是，那么m的值是______．16．如果關(guān)于x方程的解是x=0.5，那么方程的解是____________．17．如圖，點(diǎn)C，D在線段AB上，AC＝BD，若AD＝8cm，則BC＝_____cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）化簡(jiǎn)：（1）（2）化簡(jiǎn)后求值：5(3a2b﹣2ab2)﹣4(﹣2ab2+3a2b)，其中a＝﹣2，b＝1．19．（5分）如圖是由幾個(gè)小立方塊搭成的幾何體，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體從不同方向看到的圖形．20．（8分）我們已學(xué)習(xí)了角平分線的概念，那么你會(huì)用他們解決有關(guān)問(wèn)題嗎？（1）如圖1所示，將長(zhǎng)方形筆記本活頁(yè)紙片的一角折過(guò)去，使角的頂點(diǎn)A落在A′處，BC為折痕．若∠ABC＝50°，求∠A′BD的度數(shù)．（2）在（1）條件下，如果又將它的另一個(gè)角也斜折過(guò)去，并使BD邊與BA′重合，折痕為BE，如圖2所示，求∠2和∠CBE的度數(shù)．（3）如果將圖2中改變∠ABC的大小，則BA′的位置也隨之改變，那么（2）中∠CBE的大小會(huì)不會(huì)改變？請(qǐng)說(shuō)明．21．（10分）畫圖，探究：（1）一個(gè)正方體組合圖形的主視圖、左視圖（如圖1）所示．①這個(gè)幾何體可能是（圖2）甲、乙中的；②這個(gè)幾何體最多可由個(gè)小正方體構(gòu)成，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出符合最多情況的一個(gè)俯視圖．（2）如圖，已知一平面內(nèi)的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，根據(jù)要求用直尺畫圖．①畫線段AB，射線AD；②找一點(diǎn)M，使M點(diǎn)即在射線AD上，又在直線BC上；③找一點(diǎn)N，使N到A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)的距離和最短．22．（10分）列一元一次方程，解應(yīng)用題：一輛貨車以每小時(shí)千米的速度從甲地出發(fā)駛向乙地，經(jīng)過(guò)分鐘，一輛客車以每小時(shí)比貨車快千米的速度從乙地出發(fā)駛向甲地，若兩車剛好在甲、乙兩地的中點(diǎn)相遇，求相遇時(shí)，客車行駛了多長(zhǎng)時(shí)間？23．（12分）某玩具廠計(jì)劃一周生產(chǎn)某種玩具700件，平均每天生產(chǎn)100件，但由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一二三四五六日增減+5－2－4+13－6+6－3（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)玩具件；（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)玩具件；（3）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實(shí)際生產(chǎn)玩具件；（4）該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一件玩具可得20元，若超額完成任務(wù)，則超過(guò)部分每件另獎(jiǎng)5元；少生產(chǎn)一件扣4元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【詳解】∵OC平分∠DOB，∠COB=35°，∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70°,∴∠AOD=180°-70°=110°.故選C.2、B【解析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．【詳解】本題的樣本是1名學(xué)生的視力情況，故樣本容量是1．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.3、D【分析】先畫出圖形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)、方位角的定義即可得．【詳解】如圖，由題意得：，，則，因此，乙在甲的南偏西方向上，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、方位角，依據(jù)題意，正確畫出圖形是解題關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)和都是直角，求出各角的度數(shù)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.表述不規(guī)范，無(wú)法判斷大小，故錯(cuò)誤；B.，正確；C.，正確；D.，正確；故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的性質(zhì)以及度數(shù)，掌握同角的余角相等是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】由題意利用正方體展開(kāi)圖尋找對(duì)立面，滿足每組相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)之和是7，即可得出答案.【詳解】解：A.1點(diǎn)的相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)為4，1+4=5，不滿足相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)之和是7；B.1點(diǎn)的相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)為2，1+2=3，不滿足相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)之和是7；C.1點(diǎn)的相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)為5，1+5=6，不滿足相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)之和是7；D.所有相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)之和總是7，滿足條件，當(dāng)選.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查正方體展開(kāi)圖尋找對(duì)立面，熟練掌握并利用正方體展開(kāi)圖尋找對(duì)立面的方法是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】直接利用相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：的相反數(shù)是：．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．7、D【詳解】解：根據(jù)文字語(yǔ)言，畫出示意圖，如下：故選D．【點(diǎn)睛】本題考查方向角的概念，掌握概念正確作圖是解題關(guān)鍵．8、A【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：由原正方體的特征可知，含有4，6，8的數(shù)字的三個(gè)面一定相交于一點(diǎn)，而選項(xiàng)B、C、D中，經(jīng)過(guò)折疊后與含有4，6，8的數(shù)字的三個(gè)面一定相交于一點(diǎn)不符．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是幾何體的展開(kāi)圖，利用帶有數(shù)的面的特點(diǎn)及位置解答是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：﹣的絕對(duì)值是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值，熟練掌握絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】分點(diǎn)D在A、C之間和點(diǎn)D在B、C之間兩種情況求解即可.【詳解】∵AB=12cm，C是AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=6cm.當(dāng)點(diǎn)D在A、C之間時(shí)，如圖，AD=AC-CD=6-2=4cm；當(dāng)點(diǎn)D在A、C之間時(shí)，如圖，AD=AC+CD=6+2=8cm；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算及分類討論的數(shù)學(xué)思想，分兩種情況進(jìn)行計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可求得m和n的值．同類項(xiàng)的定義：所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)．【詳解】解：∵﹣2amb2與a5bn是同類項(xiàng)，∴m=5，n=2，∴m+n=7故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)定義求出各個(gè)字母的指數(shù)．12、B【解析】根據(jù)正方體的展開(kāi)圖及已知的數(shù)字進(jìn)行綜合判斷即可求解.【詳解】由第一個(gè)圖與第二個(gè)圖可知-6與-4是對(duì)應(yīng)面，由第一個(gè)圖與第三個(gè)圖可知-5與-1是對(duì)應(yīng)面，故剩下的-2，-3是對(duì)應(yīng)面，故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查正方體上的數(shù)字問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的圖形找到對(duì)應(yīng)面的關(guān)系.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、58°28′【分析】根據(jù)角度的計(jì)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】∵37′+51′=88′=1°28′

∴15°37′+42°51′=58°28′．

故答案為：58°28′．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)角的認(rèn)識(shí)，重點(diǎn)考查60′=1°需要注意進(jìn)位.14、【分析】由題意第一個(gè)式子為，第二個(gè)式子為，第三個(gè)式子為，以此類推，第n個(gè)式子為．【詳解】解：由題意可知：第一個(gè)式子為，第二個(gè)式子為，第三個(gè)式子為，…以此類推，第n個(gè)式子為故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)的規(guī)律探索，根據(jù)題意找準(zhǔn)數(shù)字之間的等量關(guān)系正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵．15、1【解析】根據(jù)一元一次方程解的定義可知能是方程左右相等，把代入方程解關(guān)于m的方程即可．【詳解】把代入方程得：，解得：，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，關(guān)鍵是掌握一元一次方程解的定義：能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．16、－2【分析】解方程可得，然后根據(jù)方程的解即可得出，變形可得，然后將代入方程中，即可求出方程的解．【詳解】解：由解得：∵關(guān)于x方程的解為∴變形得：將代入方程中，解得：故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是解含參數(shù)的方程，根據(jù)已知方程找到參數(shù)之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．17、1【分析】靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)圖示可知：AC＝BD，兩邊加上CD得，AC+CD＝BD+CD，已知AD＝1即可解．【詳解】解：AC＝BD兩邊加上CD得，AC+CD＝BD+CD，即AD＝BC＝1．故答案1．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：線段和差問(wèn)題.分析線段長(zhǎng)度關(guān)系是關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）3a2b﹣2ab2，16【分析】（1）原式合并同類項(xiàng)即得結(jié)果；（2）原式先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后把a(bǔ)、b的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=15a2b﹣10ab2+8ab2－12a2b=3a2b﹣2ab2；當(dāng)a＝﹣2，b＝1時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算和代數(shù)式求值，屬于基本題型，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)三視圖知識(shí)，分別畫出從正面看，從左面看，從上面看的圖形即可.【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查了三視圖，熟練掌握三視圖知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.20、（1）∠A′BD=80°；（2）∠2=40°、∠CBE=90°；（3）不變，理由見(jiàn)解析．【分析】（1）由折疊的性質(zhì)可得，由平角的定義可得∠A′BD=180°-∠ABC-∠A′BC，可得結(jié)果；（2）由（1）的結(jié)論可得∠DBD′=80°，由折疊的性質(zhì)可得∠2=∠DBD′=×80°=40°，由角平分線的性質(zhì)可得∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=×180°=90°；（3）由折疊的性質(zhì)可得，∠1=∠ABC=∠ABA′，∠2=∠EBD=∠DBD′，可得結(jié)果．【詳解】解：（1）∵∠ABC=50°∴∠A′BC=∠ABC=50°∴∠A′BD=180°-∠ABC-∠A′BC=180°-50-50°=80°（2）由（1）的結(jié)論可得∠DBD′=80°∴∠2=∠DBD′=×80°=40°由角平分線的性質(zhì)可得∴∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=×180°=90°（3）不變由折疊的性質(zhì)可得∠1=∠ABC=∠ABA′，∠2=∠EBD=∠DBD′∴∠1+∠2=(∠ABA′+∠DBD′)=×180°=90°不變，永遠(yuǎn)是平角的一半．【點(diǎn)睛】此題主要考查折疊問(wèn)題，熟練掌握折疊的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．21、（1）①乙；②9；圖見(jiàn)解析；（2）①見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析；③見(jiàn)解析；【分析】（1）①結(jié)合主視圖和左視圖對(duì)甲、乙逐一判斷可得；②當(dāng)?shù)谝粚佑?個(gè)，第二層有2個(gè)，第三層有1個(gè)時(shí)，小正方體個(gè)數(shù)最多；（2）根據(jù)要求用直尺畫圖即可．【詳解】解：（1）①甲圖的左視圖不合題意，乙圖符合題意；故答案為乙；②這個(gè)幾何體最多可由9個(gè)小正方體構(gòu)成，其俯視圖如圖所示：故答案為9；（2）①如圖所示，線段AB，射線AD即為所求；②如圖所示，點(diǎn)M即在射線AD上，又在直線BC上；③如圖所示，點(diǎn)N到A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)的距離和最短．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖