2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一件衣服標(biāo)價132元，若以9折降價出售，仍可獲利10%，則這件衣服的進價A．106元 B．105元 C．118元 D．108元2．如圖，已知點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點，且AB＝8cm，則MN的長度為（）cm．A．2 B．3 C．4 D．63．在4×4的正方形網(wǎng)格中，已將圖中的四個小正方形涂上陰影，若再從其余小正方形中任選一個也涂上陰影，是整個陰影部分組成的圖形成軸對稱圖形，那么符合條件的小正方形共有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．如圖，是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“新”字一面的相對面上的字是（）A．代 B．中 C．國 D．夢5．若單項式－xa+bya－1與3x2y，是同類項，則a－b的值為（）A．2 B．0 C．－2 D．16．觀察圖形，并閱讀相關(guān)的文字：那么8條直線相交，最多可形成交點的個數(shù)是（）A．21 B．28 C．36 D．457．下面的計算正確的是()A． B．C． D．8．下列等式變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么9．正方形ABCD的軌道上有兩個點甲與乙，開始時甲在A處，乙在C處，它們沿著正方形軌道順時針同時出發(fā)，甲的速度為每秒1cm，乙的速度為每秒5cm，已知正方形軌道ABCD的邊長為2cm，則乙在第2020次追上甲時的位置在（）A．AB上 B．BC上C．CD上 D．AD上10．下列說法中，正確的是（

）A．直線有兩個端點 B．射線有兩個端點 C．有六邊相等的多邊形叫做正六邊形 D．有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角11．下列各式中，與是同類項的是（）A． B． C． D．12．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的表示如圖所示，則下列結(jié)論中：①ab＜0；②ab＞0；③a+b＜0；④a﹣b＜0；⑤a＜|b|；⑥﹣a＞﹣b，正確的有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若一個角的補角與這個角的余角之和為，則這個角的度數(shù)為__________度．14．去年植樹100棵，有3棵未成活，則成活率是（_____________）．15．琦琦設(shè)計了某個產(chǎn)品的包裝盒(如圖所示)，由于粗心少設(shè)計了其中一部分，若要將它補上，使其成為一個兩面均有蓋的正方體盒子，則共有填補的方式______種．16．的相反數(shù)是______．17．若代數(shù)式2ax2y+3xy﹣4﹣5x2y﹣7x﹣7ax2y+m中，化簡后不含x2y項，則a2019﹣4＝____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）十一黃金周（7天）期間，49中學(xué)7年7班某同學(xué)計劃租車去旅行，在看過租車公司的方案后，認(rèn)為有以下兩種方案比較適合（注：兩種車型的油耗相同）：周租金（單位：元）免費行駛里程（單位：千米）超出部分費用（單位：元/千米）A型16001001.5B型25002201.2解決下列問題：（1）如果此次旅行的總行程為1800千米，請通過計算說明租用哪種型號的車劃算；（2）設(shè)本次旅行行程為x千米，請通過計算說明什么時候費用相同．19．（5分）計算題：（1）計算（2）計算：20．（8分）計算:(1)(2)21．（10分）出租車司機小明某天下午的營運全是在東西走向的長江路上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車路程（單位：千米）如下：，，，，，，，，，若小明家距離出車地點的西邊15千米處，送完最后一名乘客，小明還要行駛多少千米才能到家？22．（10分）先化簡，再求值：2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y，其中x=1，y=-1.23．（12分）化簡并求值，其中，．解出本題后，你有什么發(fā)現(xiàn)？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】設(shè)這件衣服的進價為x元，則132×0.9=x+10%x解得：x=108故選D．2、C【分析】根據(jù)MN＝CM+CN＝AC+CB＝（AC+BC）＝AB即可求解．【詳解】解：∵M、N分別是AC、BC的中點，∴CM＝AC，CN＝BC，∴MN＝CM+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝1．故選：C．【點睛】本題考查了線段中點的性質(zhì)，找到MC與AC，CN與CB關(guān)系，是本題的關(guān)鍵3、B【解析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案．【詳解】如圖所示：符合條件的小正方形共有3種情況.故選：B.【點睛】考查軸對稱圖形的設(shè)計，掌握軸對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答即可．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，∴“新”與“夢”是相對面．故選D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．5、A【解析】本題考查同類項的定義，由同類項的定義可先求得a和b的值，從而求出它們的差．【詳解】解：由同類項得定義得，，

解得，

則a-b=1-0=1．

故選A．【點睛】本題考查了同類項的概念，定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．6、B【詳解】解：找規(guī)律的方法是從特殊到一般,由題,觀察圖形可得：兩條直線1個交點，三條直線1+2個交點，四條直線1+2+3個交點n條直線相交最多可形成的交點個數(shù)為1+2+3+…+n-1=，∴8條直線相交，最多可形成交點的個數(shù)為==28故選B．【點睛】本題屬于找規(guī)律，利用數(shù)形結(jié)合思想，正確計算解題是關(guān)鍵．7、C【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)減法計算法則進行計算即可解答；（2）先算乘法，再算乘法；（3）去括號合并同類項進行計算即可；（4）先去括號，再合并同類項．【詳解】解：A、10-（-6）=10+6=14，故A錯誤；B.1×（-8）=-8，故B錯誤；C.=2x+1，故C正確；D.，故D錯誤；故選：C．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算和整式的加減混合運算，解題關(guān)鍵是熟練掌握以上運算法則．8、B【分析】分別利用等式的基本性質(zhì)判斷得出即可．【詳解】A、如果，那么x＝?8，錯誤；B、如果x＝y(tǒng)，那么x?3＝y(tǒng)?3，正確；C、如果mx＝my，當(dāng)m＝0時，x不一定等于y，錯誤；D、如果|x|＝|y|，那么x＝y(tǒng)或x＝?y，錯誤；故選：B．【點睛】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式是解題關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)題意列一元一次方程，然后四個循環(huán)為一次即可求得結(jié)論．【詳解】解：設(shè)乙走x秒第一次追上甲．

根據(jù)題意，得

5x-x=4

解得x=1．

∴乙走1秒第一次追上甲，則乙在第1次追上甲時的位置是AB上；

設(shè)乙再走y秒第二次追上甲．

根據(jù)題意，得5y-y=8，解得y=2．

∴乙再走2秒第二次追上甲，則乙在第2次追上甲時的位置是BC上；

同理：∴乙再走2秒第三次次追上甲，則乙在第3次追上甲時的位置是CD上；

∴乙再走2秒第四次追上甲，則乙在第4次追上甲時的位置是DA上；

乙在第5次追上甲時的位置又回到AB上；

∴2020÷4=505

∴乙在第2020次追上甲時的位置是AD上．

故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是尋找規(guī)律確定位置．10、D【詳解】A.∵直線沒有端點，向兩方無限延伸，故不正確；B.∵射線有一個端點，向一方無限延伸，故不正確；C.∵有六邊相等且六個角也相等的多邊形叫做正六邊形，故不正確；D.∵有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，故正確；故選D.11、A【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．【詳解】A、所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，故A符合題意；B、所含字母相同；相同字母的指數(shù)不同，故B不符合題意；C、所含字母相同；相同字母的指數(shù)不同，故C不符合題意；D、所含字母相同；相同字母的指數(shù)不同，故D不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．12、A【分析】根據(jù)數(shù)軸得到b<0<a，且，再根據(jù)有理數(shù)的加法、減法、乘法法則依次進行判斷即可【詳解】由數(shù)軸得b<0<a，且，∴ab<0，a+b<0，a-b>0，，-a<-b，∴①、③、⑤正確，②、④、⑥錯誤，故選：A【點睛】此題考查數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的加法、減法、乘法法則，會看數(shù)軸由數(shù)軸得到相關(guān)的信息是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】首先設(shè)這個角為x°，則它的補角為（180-x）°，它的余角為（90-x）°，由題意得：這個角的補角的度數(shù)+它的余角的度數(shù)=200，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．【詳解】解：設(shè)這個角為x°，則它的補角為（180-x）°，它的余角為（90-x）°，由題意得：

(180-x)+(90-x)=200，

解得：x=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查余角和補角，關(guān)鍵是掌握如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．補角：如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角．14、【分析】根據(jù)題意列出運算式子，再計算出百分?jǐn)?shù)即可得．【詳解】由題意得：成活率是，故答案為：．【點睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，依據(jù)題意，正確列出運算式子是解題關(guān)鍵．15、4【分析】根據(jù)正方體展開圖特點：中間4聯(lián)方，上下各一個，中間3聯(lián)方，上下各1，2，兩個靠一起，不能出“田”字，符合第一種情況，中間四個連在一起，上面一個，下面有四個位置，所以有四種彌補方法；【詳解】中間4聯(lián)方，上下各一個，中間3聯(lián)方，上下各1，2，兩個靠一起，不能出“田”字，符合第一種情況，中間四個連在一起，上面一個，下面有四個位置，所以有四種彌補方法；故答案為：4.【點睛】此題主要考查了立體圖形的展開圖，識記正方體展開圖的基本特征是解決問題的關(guān)鍵．16、﹣．【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．【詳解】的相反數(shù)是.故答案為.【點睛】本題考查的知識點是相反數(shù)，解題關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的概念.17、-1【分析】先合并同類項，再根據(jù)化簡后不含x2y項，那么令x2y項的系數(shù)等于2，得到關(guān)于a的一元一次方程，易求a，再把a的值代入所求式子求值即可．【詳解】原式＝（?1a?1）x2y＋3xy?7x?4＋m，∵不含x2y項，∴?1a?1＝2，∴a＝?1，∴a2219﹣4＝-1?4＝?1．故答案為?1．【點睛】本題考查了合并同類項．式子中不含某一項，那么這一項的系數(shù)就等于2．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）選擇A型號車劃算；（2）x＝2620時，租用A型車和B型車費用相同．【分析】（1）根據(jù)總費用=周租金+（實際行駛里程-免費行駛里程）×每千米費用，分別計算租用兩種車輛所需費用，比較可得；

（2）根據(jù)（1）中等量關(guān)系列等式后計算即可．【詳解】解：（1）若租用A型車，所需費用為：1600+（1800﹣100）×1.5＝4150，若租用B型車，所需費用為：2500+（1800﹣220）×1.2＝4396，∵4396＞4150∴選擇A型號車劃算；（2）若租用A型車，所需費用為：1600+1.5（x﹣100）＝1.5x+1450，若租用B型車，所需費用為：2500+1.2（x﹣220）＝1.2x+2236，當(dāng)1.5x+1450＝1.2x+2236，即x＝2620時，租用A型車和B型車費用相同．【點睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，列代數(shù)式，理解題意找到題目蘊含的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、（1）-10；（2）-1．【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加法即可．（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加減法即可．【詳解】（1）解：原式（2）解：原式=【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算問題，掌握有理數(shù)混合運算法則是解題的關(guān)鍵．20、(1)0；(2)-2.【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減，得出結(jié)果；（2）先算絕對值，然后利用乘法分配律化簡計算.【詳解】解：(1)(2)【點睛】此題考查了整式的混合運