第=page2222頁，共=sectionpages2222頁2021-2022學(xué)年北京師大亞太實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷1.?18的立方根是(

)A.?14 B.?12 C.2.下列各數(shù)3.141，64，π，?2，227，0．2?，0.1010010001…A.2 B.3 C.4 D.53.如圖，下列條件中，不能判斷直線l1//lA.∠1=∠3

B.∠2=4.下列說法中，錯(cuò)誤的有(

)

①若a//b，b//c，則a//c；

②若a與c相交，b與c相交，則a與b

A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)5.估計(jì)51的大小應(yīng)在(

)A.6.0～6.5之間

B.6.5～7.0之間

C.7.0～6.已知點(diǎn)P(?a,b)，ab>A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限7.若點(diǎn)Q關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A(?1,3)，則點(diǎn)QA.(1,3)

B.(?18.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意一點(diǎn)P(x,y)，規(guī)定：f(x,y)

A. B.

C. D.9.已知y軸上點(diǎn)P到x軸的距離為4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．

10.已知一個(gè)正數(shù)x的平方根分別是?2a+3和5a+

11.如圖，以點(diǎn)A為觀測(cè)點(diǎn)，如果B點(diǎn)的位置用有序數(shù)對(duì)(2,60°)來表示，那么點(diǎn)C、點(diǎn)D的位置分別記為C(2,______)12.如圖，AB，CD交于點(diǎn)O，OE⊥CD于O，連接CE，

(1)若∠AOC=25°，則∠BOE13.如圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，長(zhǎng)AB=50米，寬BC=25米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路(圖中非陰影部分)，小路的寬均為1米，那小明沿著小路的中間，從出口A到出口B14.如圖1，一張四邊形紙片ABCD，∠A=50°，∠C=150°.若將其按照?qǐng)D15.如圖，直線AB//CD，E為直線AB上一點(diǎn)，EH，EM分別交直線CD于點(diǎn)F，M，EH平分∠AEM，MN⊥AB，垂足為點(diǎn)N，∠CFH=α．

(1)MN

16.任何實(shí)數(shù)a，可用[a]表示不超過a的最大整數(shù)，如[4]=4，[3]=1.現(xiàn)對(duì)72進(jìn)行如下操作：72→第一次[72]=8→第二次[8]=2

17.(1)解方程：(x?15)18.畫圖并解答：

如圖，P是∠ABC內(nèi)一點(diǎn)．按要求完成下列問題：

(1)過P作AB的垂線，垂足為點(diǎn)D；

(2)過點(diǎn)P作BC的平行線，交AB于點(diǎn)E：再過D作BC的垂線段，垂足為點(diǎn)F；19.如圖，每個(gè)小正方形方格的邊長(zhǎng)為1.已知ABC中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A(4,1)，B(1,?2)，BC//x軸，點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)，且BC=2．

(1)請(qǐng)根據(jù)已知條件，畫出平面直角坐標(biāo)系xOy以及△ABC，并寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)______；

(2)若將20.已知：如圖，AB//CD，BC⊥CD21.已知關(guān)于x，y的方程組5x+3y=2m?1x?22.列方程(組)解決下列問題

某蔬菜公司收購到一批蔬菜，計(jì)劃用15天加工后上市銷售，該公司的加工能力是：每天可以精加工3噸或者粗加工8噸，且每噸蔬菜精加工后的利潤(rùn)為2000元，粗加工后的利潤(rùn)為1000元，已知公司售完這批加工后的蔬菜，共獲得利潤(rùn)100000元，求這批蔬菜共多少噸？23.如圖，已知∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B．

(124.如圖，已知AM//BN，∠A=60°.點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A不重合)，BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D．

(1)求∠C25.科技館為某機(jī)器人編制了一段程序，如果機(jī)器人在平地上按圖所示的步驟行走，那么該機(jī)器人所走的總路程為(

)A.12米

B.8米

C.6米

D.不能確定

26.對(duì)有序數(shù)對(duì)(m,n)定義“f運(yùn)算”：f(m,n)=(12m+a,12n+b)，其中a，b為常數(shù)，f運(yùn)算的結(jié)果也是一個(gè)有序數(shù)對(duì)，在此基礎(chǔ)上，可對(duì)平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)A(x,y)規(guī)定“F變換”；點(diǎn)A27.已知HD//GE，點(diǎn)A、C分別在直線上．

(1)如圖1，請(qǐng)直接寫出∠BCE、∠ABC、∠BAD三個(gè)角滿足的數(shù)量關(guān)系______．

(2)如圖2，分別作∠BAH與∠BCG的角平分線，交于點(diǎn)F，探索∠B與∠F的數(shù)量關(guān)系并予以證明．

(3)答案和解析1.【答案】B

【解析】解：∵(?12)3=?18，

∴?18的立方根是?12.【答案】B

【解析】解：3.141是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；

64=8是整數(shù)，屬于有理數(shù)；

227是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；

0.2?是循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)；

無理數(shù)有π，?2，0.1010010001…，共有3個(gè)．

故選：B．

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．

此題考查了無理數(shù)的定義．解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義，注意初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像3.【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理．

根據(jù)平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行分別進(jìn)行分析即可．

【解答】

解：A、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可判斷直線l1//l2，故此選項(xiàng)不合題意；

B、∠2=∠3，不能判斷直線l1//l2，故此選項(xiàng)符合題意；

4.【答案】A

【解析】解：根據(jù)平行線公理及推論可知，①正確；

若a與c相交，b與c相交，則a與b可能相交或平行，②錯(cuò)誤；

對(duì)頂角相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角，③錯(cuò)誤；

過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，④錯(cuò)誤．

故錯(cuò)誤的有3個(gè)，

故選：A．

根據(jù)平行公理及推論可判斷①；若a與c相交，b與c相交，則a與b可能相交或平行，可判斷②；對(duì)頂角相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角，可判斷③；根據(jù)平行公理及推論可判斷④．

本題考查平行公理及推論、平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．

5.【答案】C

【解析】解：∵7.02=49.00，7.52=56.25，

7.0<51<7.5，

故選：6.【答案】D

【解析】解：因?yàn)閍b>0，a+b<0，

所以a<0，b<0，

所以?a>0，

所以點(diǎn)P(?a,b)在第四象限，

7.【答案】C

【解析】解：點(diǎn)Q關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A(?1,3)，

∴Q(1,3)，

∴點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,?3)，

故選：C．

直接利用關(guān)于8.【答案】D

【解析】解：∵f(x,y)=2，

∴|x|=2，|y|≤2或|y|=2，|x|<2．

①當(dāng)|x|=2，|y|≤2時(shí)，點(diǎn)P滿足x=2，?2≤y≤2或x=?2，?2≤y≤2，

在圖象上，線段x=2，?2≤y≤2即為D選項(xiàng)中正方形的右邊，線段x=?2，9.【答案】(0,4【解析】解：∵y軸上點(diǎn)P到x軸的距離為4，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,4)或(0,?4)．

故答案為(0,4)或(0,?4)．

根據(jù)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和P到10.【答案】169

【解析】解：由已知得?2a+3+(5a+12)=0，

3a+15=0，

解得：a=?5．

∴11.【答案】300°

3

150【解析】解：根據(jù)題意點(diǎn)C(2,300°)、點(diǎn)D(3,150°)，

12.【答案】65°

1.5【解析】解：(1)∵OE⊥CD，

∴∠DOE=90°，

∵∠AOC=25°，

∴∠BOD=90°，

∴∠BO13.【答案】98

【解析】解：由題意可得：橫向距離等于AB，縱向距離等于(AD?1)×2，

∵AB=50米，BC=25米，

∴中間行走的路線長(zhǎng)為：14.【答案】80°【解析】解：∵△MND′由△MND翻折而成，

∴∠1=∠D′MN，∠2=∠D′NM，

∵M(jìn)D′//AB，ND′//BC，∠15.【答案】(1)<；垂線段最短；

【解析】解：(1)∵M(jìn)N⊥AB，

∴MN<ME，理由是垂線段最短；

(2)∵AB//CD，

∴∠AEF=∠CFH=α，

∵EH平分∠A16.【答案】3；255

【解析】解：①[81]=9，[9]=3，[3]=1，

故答案為：3；

②最大的是255，

[255]=15，[15]=3，[3]=1，而[256]=16，[16]=4，[4]=17.【答案】解：(1)∵(x?15)2=121，

∴x?15=?11或x【解析】(1)根據(jù)平方根的含義和求法，求出x?15的值，進(jìn)而求出x的值即可．

(18.【答案】垂直

【解析】解：(1)如圖，直線PD即為所求；

(2)如圖，直線PE，線段DF即為所求；

(3)∵PE//BC，DF⊥BC，

19.【答案】(3,?2)【解析】解：(1)如圖，點(diǎn)C坐標(biāo)為(3,?2)，

因?yàn)锳(4,1)，所以到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為4，

故畫出圖形如圖所示．

因?yàn)锽C//x軸，在右側(cè)2個(gè)單位，所以C的坐標(biāo)為(3,?2)；

故答案為：(3,?2)；

(2)根據(jù)平移規(guī)律，原圖中每個(gè)點(diǎn)是左移3，上移1，即(x?3,y+1)，

所以P′(a,b)是由P(a+320.【答案】證明：∵BC⊥CD(已知)，

∴∠BCD=90°(垂直的定義)，

∵AB//CD，

∴∠ABC【解析】由垂直的定義得∠BCD=90°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ABC=∠B21.【答案】解：5x+3y=2m?1x?y=?m+2，

解得：x=?m+58y=7m?118，

∴x+y=3m?34【解析】根據(jù)題意先用含m的代數(shù)式表示出x和y，再根據(jù)x與y的和為3求出m的值，代入x=?m+5822.【答案】解：設(shè)精加工x天，則粗加工(15?x)天，

依題意得：2000×3x+1000×8(15【解析】設(shè)精加工x天，則粗加工(15?x)天，利用總利潤(rùn)=2000×3×精加工的天數(shù)+1000×23.【答案】解：(1)DE//BC．

理由：∵∠EFC+∠BDC=180°，∠ADC+∠BDC=180°，

∴∠EFC=∠ADC，

∴AD//EF，

∴∠DEF=∠ADE【解析】(1)先根據(jù)已知條件得出∠EFC=∠ADC，故AD//EF，由平行線的性質(zhì)得∠DEF=∠ADE24.【答案】(1)∵AM//BN，

∴∠A+∠ABN=180°，

∵∠A=60°，

∴∠ABN=120°，

∵BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，【解析】解：(1)見答案

(2)見答案

(3)∵AD//BN，

∴∠ACB=∠CBN，

又∵∠ACB=∠ABD，

∴∠CBN=∠ABD，

∴∠ABC=∠DBN，

由(1)可得，∠CBD=60°，∠ABN25.【答案】C

【解析】解：由程序圖知：機(jī)器人走過的圖形為正多邊形，且外角為60°，

故邊數(shù)=360°÷60°=6．

∴走過的路程=6×1=6米26.【答案】(?【解析】解：(1)依題意得：f