冀教版八年級(jí)下冊(cè)22章四邊形1.了解多邊形的概念，經(jīng)歷探究多邊形內(nèi)角和公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展合情推理能力3.重點(diǎn)：探究多邊形內(nèi)角和公式難點(diǎn)：綜合運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式2.會(huì)用多邊形內(nèi)角和公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題1．三角形是如何定義的？2．仿照三角形定義，你能試著給四邊形、五邊形……

邊形下定義嗎？三角形長(zhǎng)方形六邊形四邊形八邊形在平面內(nèi)，由不在同一條直線上的線段首尾順次相接組成的封閉平面圖形叫做多邊形。五邊形頂點(diǎn)邊內(nèi)角對(duì)角線外角ABCDEF

對(duì)角線：連接多邊形不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段。（n－3）(n-2)思考：對(duì)于n邊形，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可作_______條對(duì)角線。這些對(duì)角線把n邊形分成_______個(gè)三角形。

A

BCDE探究1180°

×3=540°五邊形------三角形O

ABCD探究2180°

×5–360°=540°五邊形------三角形ABCDF180°

×4–180°=540°探究3五邊形------三角形探究4

A

BCD180°+360°=540°E五邊形------三角形+四邊形方法總結(jié)：小結(jié)：縱觀以上各種證明思路，其共同點(diǎn)是通過(guò)圖形分割，把五邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的三角形、四邊形問(wèn)題來(lái)解決。新知轉(zhuǎn)化已知5．小組合作，完成下面的表格：01180°122×180°233×180°344×180°(n-3)(n-2)(n-2)×180°結(jié)論：

從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引出（n-3)

條對(duì)角線，把n

邊形分成(n-2)

個(gè)三角形。說(shuō)明：多邊形的內(nèi)角和僅與邊數(shù)有關(guān)，與多邊形的大小、形狀無(wú)關(guān)；n

邊形的內(nèi)角和公式：

(n-2)·180°

(n是整數(shù)且n≥3)例2：一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，它是幾邊形？解：設(shè)多邊形為n邊形，(n-2)180=1080n=8例1：求六邊形的內(nèi)角和的度數(shù)．解：（n－2）×180°=（6－2）×180°=720°.例3.下列角度中，不能成為多邊形內(nèi)角和的是（）A540°B280°C1800°D900°多邊形的內(nèi)角和必須能被180°整除B例4.一個(gè)九邊形的八個(gè)內(nèi)角都是140°，那么，它的第九個(gè)內(nèi)角為_______度．140例5.五邊形ABCDE中，若∠A=∠D=90°，∠B:∠C:∠E=3:8:7，求∠B，∠C，∠E（9－2）×180°-140X8解：因?yàn)椤螧:∠C:∠E=3:8:7設(shè)∠B=3x，∠C=8x，∠E=7x3x+7x+8x+90+90=(5-2)x180所以x=20所以∠B=60°，∠C=160°，∠E=140°二、探究新知多邊形的外角和：每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角相加五邊形外角和：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=5x180-3*180=360結(jié)論：n邊形的外角和:

360

度.二、探究新知探究1多邊形的外角、外角和概念類比三角形的外角概念:三角形內(nèi)角的一條邊與另一條邊的反向延長(zhǎng)線組成的角.多邊形的外角：多邊形內(nèi)角的一條邊與另一條邊的反向延長(zhǎng)線組成的角.n邊形共有

個(gè)外角，且外角+相鄰內(nèi)角=

度.2n360二、探究新知多邊形的外角和：每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角相加圖中的∠1+∠2+∠3+∠4+∠5

為該五邊形的外角和.1、已知一個(gè)凸多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于15