20.1.2平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，它們各有自己的特點，能夠從不同的角度提供信息。在實際應(yīng)用中，需要分析具體問題的情況，選擇適當(dāng)?shù)牧糠从硵?shù)據(jù)的集中趨勢.知識回顧

1.將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．2.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

例：某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對營業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫剟睿疄榱舜_定一個適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，商場統(tǒng)計了每位營業(yè)員在某月的銷售額，數(shù)據(jù)如下（單位：萬元）

17

181613241528261819

22171619323016141526

15322317151528281619

（1）月銷售額在哪個值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？平均月銷售額是多少？（2）如果想確定一個較高的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由．（3）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由．探究新知

解：整理上面的數(shù)據(jù)得到圖表如下：銷售額/萬元13141516171819人數(shù)1154223銷售額/萬元22232426283032人數(shù)2112312（1）眾數(shù)是15，中位數(shù)是18，平均數(shù)約是20．可以推測，這個服裝部營業(yè)員的月銷售額為15萬元的人數(shù)最多，中間的月銷售額是18萬元，平均月銷售額大約是20萬元.（2）如果想確定一個較高的銷售目標(biāo)，這個目標(biāo)可以定為每月20萬元（平均數(shù)）．因為從數(shù)據(jù)看，在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，平均數(shù)最大．可以估計，月銷售額定為每月20萬元是一個較高目標(biāo)，大約會有?的營業(yè)員獲得獎勵．（3）如果想讓一半左右的營業(yè)員能夠達(dá)到目標(biāo)，月銷售額可以定為每月18萬元（中位數(shù)）．因為從數(shù)據(jù)看，月銷售額在18萬元以上（含18萬元）的有16人，占總?cè)藬?shù)的一半左右．可以估計，如果月銷售額定為18萬元，將有一半左右的營業(yè)員獲得獎勵．1.平均數(shù)的計算要用到所有的數(shù)據(jù),它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息,在現(xiàn)實生活中較為常用.但它受極端值（一組數(shù)據(jù)中與其余數(shù)據(jù)差異很大的數(shù)據(jù)）的影響較大.2.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時,眾數(shù)往往是人們關(guān)心的一個量,眾數(shù)不易受極端值的影響.3.中位數(shù)只需很少的計算,反映一組數(shù)據(jù)的中等水平，它也不易受極端值的影響.歸納小結(jié)

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都刻畫了數(shù)據(jù)的集中趨勢，但它們各有特點：1.公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，游客的年齡如下（單位：歲）：甲群：13，13,14,15,15,15,15,16,17,17.乙群：3,4,4,5,5,6,6,6,54,57.請解答下列問題：（1）甲群游客的平均年齡是_____歲，中位數(shù)是_____歲，眾數(shù)是______歲，其中能較好地反映甲群游客年齡特征的是______________________；（2）乙群游客的平均年齡是_____歲，中位數(shù)是_____歲，眾數(shù)是______歲，其中能較好地反映乙群游客年齡特征的是__________________.151515155.56平均數(shù)或中位數(shù)或眾數(shù)中位數(shù)或眾數(shù)課堂練習(xí)

2.下面是某校八年級（2）班兩組女生的體重（單位：kg）：

第1組35

36

38

40

42

42

75第2組35

36

38

40

42

42

45（1）分別求這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，并解釋它們的實際意義（結(jié)果取整數(shù)）；（2）比較這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，談?wù)勀銓λ鼈兊恼J(rèn)識．組別平均數(shù)（kg）中位數(shù)（kg）眾數(shù)（kg）第1組第2組解：整理上面的數(shù)據(jù)得到如下表格：4440404042423.質(zhì)量檢測部門對甲、乙、丙三家公司銷售的產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如下（單位：年）甲公司：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；乙公司：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；丙公司：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16.請回答下列問題：（1）甲、乙、丙三家公司在該產(chǎn)品的銷售中都聲稱，其銷售的該產(chǎn)品的使用壽命是8年，你如何理解他們的宣傳.（請用已學(xué)的統(tǒng)計量加以說明）（2）如果你是為顧客，你將選購哪家公司銷售的產(chǎn)品？為什么？（3）如果你是丙公司的推銷員，你將如何結(jié)合上述數(shù)據(jù)，對本公司的產(chǎn)品進(jìn)行推銷？公司平均數(shù)（年）中位數(shù)（年）眾數(shù)（年）甲公司865乙公司9.68.58丙公司9.484（1）甲公司用的是平均數(shù)，乙公司用的是眾數(shù)，丙公司用的是中位數(shù).（2）乙公司.因為從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三項指標(biāo)上看，都比其他的兩個公司要好.（3）①丙公司的平均數(shù)和中位數(shù)都比甲公司高；②從產(chǎn)品壽命的最高年限考慮，購買丙公司的產(chǎn)品的使用壽命比較高的機會比乙公司大一些.解：整理上面的數(shù)據(jù)得到如下表格：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的比較課堂小結(jié)

統(tǒng)計量相同點優(yōu)點缺點注意事項平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)都可以反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢反映平均水平反映中等水平反映出現(xiàn)最多的數(shù)據(jù)易受極端值的影響不能全面反映數(shù)據(jù)有多個眾數(shù)