精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)第一章基本初等函數(shù)(Ⅱ)測試一任意角的概念與弧度制Ⅰ學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解弧度制，并能進行弧度與度的換算．2．會用集合表示終邊相同的角．Ⅱ基礎(chǔ)性訓(xùn)練一、選擇題1．下列命題中正確的是()(A)第一象限角必是銳角 (B)終邊相同的角必相等(C)相等的角終邊位置必定相同 (D)不相等的角終邊位置必定不相同2．是任意角，則與－的終邊()(A)關(guān)于坐標(biāo)原點對稱 (B)關(guān)于x軸對稱(C)關(guān)于y軸對稱 (D)關(guān)于直線y＝x對稱3．若是第一象限角，則下列各角中是第四象限角的是()(A)90°－ (B)90°＋ (C)360°－ (D)180°＋4．將分針撥快20分鐘，則分針轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)為()(A) (B) (C) (D)5．設(shè)集合,，則集合A與B之間的關(guān)系為()(A)AB (B)AB (C)A＝B (D)A∩B＝二、填空題6．若0°≤＜360°，且與－1050°的終邊相同，則＝______．7．一個半徑為R的扇形中，弦長為R的扇形的圓心角的弧度數(shù)是______．8．將下列各角寫成＋2k的形式：(1)＝______；(2)______．9．若為銳角，k·180°＋所在的象限是____________．10．若角＝30°，鈍角與的終邊關(guān)于y軸對稱，則＋＝______；若任意角，的終邊關(guān)于y軸對稱，則，的關(guān)系是____________．三、解答題11．圓的半徑是2cm，則30°的圓心角與其所對的圓弧圍成的扇形面積是多少?12．自行車大輪有48個齒，小輪有20個齒，當(dāng)大輪轉(zhuǎn)一周時，小輪轉(zhuǎn)過的角度是多少?等于多少弧度．

Ⅲ拓展性訓(xùn)練13．一個不大于180°的正角，它的7倍角的終邊與角的終邊相同，求角的大?。?4．如果一個扇形的周長為20cm，那么扇形的半徑和圓心角各取什么值時，才能使扇形的面積最大．

測試二三角函數(shù)的定義Ⅰ學(xué)習(xí)目標(biāo)1．借助單位圓理解三角函數(shù)的定義，會用三角函數(shù)線比較三角函數(shù)值的大?。?．掌握各函數(shù)在各象限的符號．Ⅱ基礎(chǔ)性訓(xùn)練一、選擇題1．角的終邊過點P(a，a)(a＜0)，則sin的值為()(A) (B) (C) (D)12．已知sincos＜0，則角在()(A)一、二象限 (B)二、三象限 (C)三、四象限 (D)二、四象限3．設(shè)，角的正弦、余弦的值分別為a，b，則()(A)a＜b (B)b＜a (C)a＝b (D)a，b大小關(guān)系不定4．設(shè)＝10，下列函數(shù)值中為負值的是()(A)cos(－2) (B)cos (C) (D)5．已知點P(sin－cos，tan)在第一象限，則在[0，2]內(nèi)的取值范圍是()(A)∪ (B)∪(C)∪ (D)∪二、填空題6．已知角的終邊經(jīng)過點Q(，1)，則cos＝______，sin＝______，tan＝______．7．若角480°終邊上有一點(－4，)，則的值為______．8．若cos，且的終邊過點P(x，2)，則是第______象限角，x＝______．9．為第二象限角，給出下列命題：①的正弦值與正切值同號； ②sincostan＞0；③總有意義； ④1－cos＞1．其中正確命題的序號為______．10．若tan＞sin＞cos，則角的范圍是______．三、解答題11．已知角終邊上一點P(，y)(y≠0)，且siny．求cos和tan的值．12．角的頂點為坐標(biāo)原點，終邊在直線y＝3x上，且sin＜0；P(m，n)是終邊上的一點，且＝，求m－n的值．Ⅲ拓展性訓(xùn)練13．在單位圓中利用三角函數(shù)線求出滿足的角的范圍．14．若0＜＜，試?yán)萌呛瘮?shù)線討論sin＋cos值的變化規(guī)律．

測試三同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式Ⅰ學(xué)習(xí)目標(biāo)初步掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和誘導(dǎo)公式；利用公式進行化簡求值．Ⅱ基礎(chǔ)性訓(xùn)練一、選擇題1．sin210°的值是()(A) (B) (C) (D)2．若，則sin(6－A)的值為()(A) (B) (C) (D)3．已知，則sin(3－)的值為()(A) (B) (C) (D)4．設(shè)tan＝2，且sin＜0，則cos的值等于()(A) (B) (C) (D)5．化簡的結(jié)果是()(A)sin2－cos2 (B)cos2－sin2(C)±(sin2－cos2) (D)sin2二、填空題6．的值為__________.7．＝__________.8．設(shè)，則sincos的值為______．9．，則sin·cos的值為______．10．的值是______．三、解答題11．計算：．12．設(shè)，求的值．Ⅲ拓展性訓(xùn)練13．已知sin＋sin2＝1，求3cos2＋cos4－2sin＋1的值．14．化簡：,．

測試四正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)Ⅰ學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)；會解決正弦型函數(shù)中關(guān)于周期性、單調(diào)性、奇偶性、對稱性、最值或值域、圖象變換等相關(guān)問題．Ⅱ基礎(chǔ)性訓(xùn)練一、選擇題1．函數(shù)，則y的取值范圍是()(A)[－1，1] (B) (C) (D)2．下列直線中，是函數(shù)的對稱軸的是()(A) (B) (C) (D)3．在下列各區(qū)間中，是函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間的是()(A) (B) (C)[－，0] (D)4．函數(shù)y＝sinx－|sinx｜的值域是()(A)[－2，0] (B)[－2，2] (C)[－1，1] (D)[－1，0]5．函數(shù)在區(qū)間的簡圖是()二、填空題6．函數(shù)的最小正周期為4，則＝______．7．函數(shù)的定義域是____________．8．已知函數(shù)(b＞0)的最大值是5，最小值是1，則a＝______，b＝______．9．已知函數(shù)f(x)＝ax＋bsinx－1，且f(2)＝6，則f(－2)＝______．10．函數(shù)y＝2sin2x－2sinx＋1的值域是______．三、解答題11．函數(shù)的圖象是由y＝sinx的圖象如何得到的?12．已知(其中A＞0，＞0，0＜＜)在一個周期內(nèi)的圖象如下圖所示．(1)試確定A，，的值．(2)求與函數(shù)f(x)的交點坐標(biāo)．13．用五點法作出函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象，并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．Ⅲ拓展性訓(xùn)練14．已知函數(shù)，的圖象與y軸的交點為(0，1)，且在y軸右側(cè)的第一個最大值點和最小值點分別為(x0，2)，(x0＋3，－2)．(1)求函數(shù)f(x)的解析式及x0的值；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(3)敘述由y＝sinx的圖象如何變換為f(x)的圖象．

測試五余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)Ⅰ學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)．Ⅱ基礎(chǔ)性訓(xùn)練一、選擇題1．函數(shù)y＝cosx和y＝sinx都是增函數(shù)的區(qū)間是()(A) (B) (C) (D)2．下列不等式成立的是()(A) (B)(C) (D)3．若tanx≤0，則()(A) (B)(C) (D)4．函數(shù)的最小正周期為()(A)2 (B) (C) (D)5．若函數(shù)對于任意的x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，則｜x1－x2｜的最小值為()(A)1 (B)2 (C) (D)4二、填空題6．函數(shù)y＝tanx的最小正周期是______．7．已知tan(0＜＜2)，那么所有可能的值是______．8．函數(shù)的定義域是______．9．給出下列命題：①存在實數(shù)x，使sinxcosx＝1； ②存在實數(shù)x，使sinx＋cosx＝3；③是偶函數(shù)； ④()是y＝tanx的對稱中心其中正確的是______．10．在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點叫做格點．若函數(shù)y＝f(x)的圖象恰好經(jīng)過k個格點，則稱該函數(shù)f(x)為k階格點函數(shù)．下列函數(shù)中是一階格點函數(shù)的是____________．①y＝sinx； ②； ③y＝cosx－1； ④y＝x2

三、解答題11．已知，寫出這個函數(shù)的周期、最大值、對稱軸，并說明其圖象是由函數(shù)y＝cosx怎樣變換得到的．12．已知f(x)是奇函數(shù)，又是周期為6的周期函數(shù)，且f(－1)＝1，求f(－5)的值．Ⅲ拓展性訓(xùn)練13．已知，求f(1)＋f(2)＋…＋f(100)的值．14．已知a，b為常數(shù)，f(x)＝(a－3)sinx＋b，g(x)＝a＋bcosx，且f(x)為偶函數(shù)．(1)求a的值；(2)若g(x)的最小值為－1，且sinb＞0，求b．

測試六三角函數(shù)全章綜合練習(xí)一、選擇題1．函數(shù)的最小正周期是()(A) (B) (C)2 (D)52．若sincos＞0，則角的終邊在()象限(A)第一 (B)第四 (C)第二或第三 (D)第一或第三3．函數(shù)的定義域為()(A)(B)(C)R(D)4．已知函數(shù)，那么下列命題正確的是()(A)f(x)是周期為1的奇函數(shù) (B)f(x)是周期為2的偶函數(shù)(C)f(x)是周期為1的非奇非偶函數(shù) (D)f(x)是周期為2的非奇非偶函數(shù)5．下列函數(shù)中，圖象的一部分如圖所示的是()(A)y＝ (B)y＝(C)y＝ (D)y＝二、填空題6．計算＝______．7．已知，，an＝______．8．函數(shù)圖象的一個對稱中心為____________．9．函數(shù)f(x)＝Asin(x＋)(A＞0，＞0)的部分圖象如圖所示，則f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(11)＝______．10．如圖所示，一個半徑為3米的圓形水輪，水輪圓心O距水面2米，已知水輪每分鐘繞圓心O逆時針旋轉(zhuǎn)若點P從如圖位置開始旋轉(zhuǎn)(OP平行于水面)，那么5秒鐘后點P到水面的距離為______米，試進一步寫出點P到水面的距離y(米)與時間x(秒)滿足的函數(shù)關(guān)系式________．三、解答題11．已知，，求的值．12．已知，求的值．13．已知函數(shù)的最小正周期為．(1)求的值；(2)求f(x)在上的取值范圍．14．已知函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求，的值．

第二章平面向量測試七向量的線性運算(一)Ⅰ學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解平面向量，單位向量，零向量，相等向量，位置向量的含義；理解向量的幾何表示．2．理解兩個向量共線的含義及其表示法．3．掌握向量加法的定義以及向量加法的三角形法則，平行四邊形法則和多邊形法則．4．掌握向量減法定義，能熟練作出兩個向量的差向量．5．掌握向量加法的交換律和結(jié)合律，并會運用它們進行向量運算．Ⅱ基礎(chǔ)性訓(xùn)練一、選擇題1．下列命題中正確的是()(A)兩個相等的向量的起點，方向，長度必須都相同(B)若a，b是兩個單位向量，則a＝b(C)若向量a和b共線，則向量a，b的方向相同(D)零向量的長度為0，方向是任意的2．如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯誤的是()(A) (B)(C) (D)3．在四邊形ABCD中，()(A) (B)(C) (D)4．已知a，b為非零向量，且｜a＋b｜＝|a|＋|b|，則一定有()(A)a＝b (B)a∥b，且a，b方向相同(C)a＝－b (D)a∥b，且a，b方向相反5．化簡下列向量：(1)(2)(3)(4)，結(jié)果為零向量的個數(shù)是()(A)1 (B)2 (C)3 (D)4二、填空題6．對于下列命題①相反向量就是方向相反的向量②不相等的向量一定不平行③相等的向量一定共線④共線的單位向量一定相等⑤共線的兩個向量一定在同一條直線上其中真命題的序號為______．7．若某人從A點出發(fā)向東走3km至點B，從點B向北走km至點C，則點C相對于點A8．一艘船以5km的速度出發(fā)向垂直于對岸的方向行駛，而船實際的航行方向與水流成30°9．如圖，在□ABCD中，，，用向量a，b表示下列向量______=_____.10．已知平面內(nèi)有□ABCD和點O，若，，，則a－b＋c－d＝______．三、解答題11．化簡：(1)(2)12．在單位圓中，B是OA的中點，PQ過B且PQ∥Ox，MP⊥Ox，NQ⊥Ox，則在向量，中．(1)找出相等的向量；(2)找出單位向量；(3)找出與共線的向量；(4)向量，的長度．13．已知正方形ABCD的邊長為1，若，，，求作向量a－b＋c，并求出|a－b＋c｜．Ⅲ拓展性訓(xùn)練14．已知向量a，b滿足：|a|＝3，|a＋b|＝5，|a－b|＝5，求｜b｜．

測試八向量的線性運算(二)Ⅰ學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解向量數(shù)乘的定義及其幾何意義，掌握向量數(shù)乘的運算．2．理解平行向量基本定理，會判斷兩個向量是否平行．3．掌握軸上向量的坐標(biāo)及其運算．Ⅱ基礎(chǔ)性訓(xùn)練一、選擇題1．若3(x＋3a)－2(a－x)＝0，則向量x(A)2a (B)－2a (C) (D)2．若，且，則四邊形ABCD是()(A)平行四邊形 (B)非等腰梯形(C)菱形 (D)等腰梯形3．如圖所示，D是△ABC的邊上的中點，則向量等于()(A) (B)(C) (D)4．已知向量a＝e1－2e2，b＝－2e1＋4e2，則向量a與b滿足關(guān)系()(A)b＝2a (B)共線且方向相反 (C)共線且方向相同 (D5．下列結(jié)論中正確的個數(shù)是()①若｜b|＝2｜a｜，則b＝±2a②若a∥b，b∥c，則a∥c③若ma＝mb，則a＝④0a＝0⑤若向量a與b共線，則一定存在一個實數(shù)，使得a＝(A)0個 (B)1個 (C)2個 (D)3個二、填空題6．化簡：5(3a－2b)＋4(2b－37．與非零向量a共線的單位向量為____________．8．?dāng)?shù)軸上的點A，B，C的坐標(biāo)分別為2x，－2，x，且，則x＝______；｜AB｜＝______．9．已知向量a與b方向相反，｜a｜＝6，｜b|＝4，則a＝______b．10．在□ABCD中，，，，M為BC的中點，則____.三、解答題11．點D是△ABC邊BC上一點，且．設(shè)試用向量a，b表示12．已知向量a，b滿足，求證：向量a與b共線，并求｜a｜∶｜b｜．13．已知｜a｜＝1，｜b｜＝2．若a＝b，求｜a－b｜的值．Ⅲ拓展性訓(xùn)練14．已知平面中不同的四點A，B，C，D和非零向量a，b，且，，=7a-2b.(1)證明：A，B，D三點共線；(2)若a與b共線，證明A，B，C，D四點共線．

測試九向量的分解與向量的坐標(biāo)表示Ⅰ學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解平面向量基本定理及其意義，會寫出向量某一組基底下的分解式；2．掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)運算；3．理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件，并會運用它處理向量共線問題．Ⅱ基礎(chǔ)性訓(xùn)練一、選擇題1．已知向量a＝(4，2)，向量b＝(x，3)，且a∥b，則x＝()(A)9 (B)6 (C)5 (D)32．已知點A(0，1)，B(1，2)，C(3，4)，則的坐標(biāo)為()(A)(3，3) (B)(－3，－3)(C)(－3，3) (D)(3，－3)3．已知基底{e1，e2}，實數(shù)x，y滿足(3x－4y)e1＋(2x－3y)e2＝6e1＋3e2，則x－y的值等于()(A)3 (B)－3 (C)0 (D)24．在基底{e1，e2}下，向量a＝e1＋2e2，b＝2e1－e2，若a∥b，則的值為()(A)0 (B)－2(C) (D)－45．設(shè)向量a＝(1，－3)，b＝(－2，4)，c＝(－1，－2)，若表示向量4a，4b－2c，2(a－c)，d的有向線段首尾相連能構(gòu)成四邊形，則向量(A)(2，6) (B)(－2，6)(C)(2，－6) (D)(－2，－6)二、填空題6．點A(1，－2)關(guān)于點B的對稱點為(－2，3)，則點B的坐標(biāo)為______．7．若M(3，－2)，N(－5，－1)且，則P點的坐標(biāo)為______________．8．已知點O(0，0)，A(1，2)，B(4，5)，點P滿足，當(dāng)點P在x軸上時，t＝_______．9．已知□ABCD的三個頂點A(－1，3)，B(3，4)，C(2，2)，則頂點D的坐標(biāo)為______．10．向量，,若A、B、C三點共線，則k＝______．三、解答題11．已知梯形ABCD中，，M，N分別是DC，AB的中點．設(shè)選擇基底{a，b}，求向量在此基底下的分解式．12．已知向量a＝(3，－2)，b＝(－2，1)，c＝(7，－4)，(1)證明：向量a，b是一組基底；(2)在基底{a，b}下，若c＝xa＋yb，求實數(shù)x，y的值．13．已知向量a＝(1，2)，b＝(－3，x)．若m＝2a＋b，n＝a－3b，且m∥n，求實數(shù)x的值并判斷此m時n14．已知點O(0，0)，A(1，4)，B(4，－2)，線段AB的三等分點C，D(點C靠近A)．(1)求點C，D的坐標(biāo)；(2)若點E相對于點B的位置向量為，求點E的坐標(biāo)．

測試十平面向量的數(shù)量積及其運算律Ⅰ學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解平面向量數(shù)量積的含義及其性質(zhì)和運算律；2．理解向量在軸上的正射影定義以及和平面向量數(shù)量積的關(guān)系；3．會角運算律進行數(shù)量積的運算；4．會用平面向量數(shù)量積處理垂直問題，兩個向量的夾角以及向量長度等問題．Ⅱ基礎(chǔ)性訓(xùn)練一、選擇題1．若｜a｜＝4，|b｜＝3，〈a，b〉＝135°，則a·b＝()(A)6 (B) (C) (D)2．已知|a｜＝8，e為單位向量，〈a，e〉，則a在e方向上的正射影的數(shù)量為()(A) (B)4(C) (D)－43．若向量a，b，c滿足a·b＝a·c，則必有()(A)a＝0 (B)b＝c (C)a＝0或b＝c (D)a⊥(b－c)4．若｜a｜＝1，｜b｜＝2，且(a＋b)⊥a，則〈a，b〉＝()(A)30° (B)60° (C)120° (D)150°5．平面上三點A，B，C，若，則＝()A．25 (B)－25 (C)50 (D)－50二、填空題6．已知a·b＝－4，a在b方向上的正射影的數(shù)量為－8，則在｜a｜和|b|中，可求出具體數(shù)值的是______，它的值為______．7．已知a，b均為單位向量，〈a，b〉＝60°，那么｜a＋3b|＝______．8．已知｜a｜＝4，｜b|＝1，|a－2b|＝4，則cos〈a，b〉＝______．9．下列命題中，正確命題的序號是______．(1)｜a｜2＝a2；(2)若向量a，b共線，則a·b＝｜a｜｜b|；(3)(a·b)2＝a2·b2；(4)若a·b＝0，則a＝0或b＝0(5)(a－b)·(a＋b)＝｜a｜2－|b|2；10．設(shè)向量a，b，c滿足a＋b＋c＝0，(a－b)⊥c，a⊥b．若｜a｜＝1，則|a｜2＋｜b｜2＋｜c|2的值是______.三、解答題11．已知｜a｜＝5，｜b｜＝4，〈a，b〉，求(a＋b)·a和｜a＋b｜．12．向量a，b滿足(a－b)·(2a＋b)＝－4，且|a|＝2，｜b｜＝4，求〈a，b〉13．已知O為△ABC所在平面內(nèi)一點，且滿足，試判斷△ABC的形狀．14．已知向量a，b滿足：｜a｜＝1，｜b|＝2，|a－b|＝．(1)求｜a－2b｜；(2)若(a＋2b)⊥(ka－b)，求實數(shù)k的值．

測試十一向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算與度量公式Ⅰ學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達式及其度量公式．2．會用數(shù)量積的坐標(biāo)運算處理垂直，兩個向量的角度，向量的長度等問題．Ⅱ基礎(chǔ)性訓(xùn)練一、選擇題1．已知a＝(－4，3)，b＝(5，6)，則3a2－4a·(A)83 (B)63 (C)57 (D)232．已知向量，b是不平行于x軸的單位向量，且，則b＝()(A) (B) (C) (D)(1，0)3．在△ABC中，A(4，6)，B(－4，10)，C(2，4)，則△ABC是()(A)等腰三角形 (B)銳角三角形 (C)鈍角三角形 (D)直角三角形4．已知a＝(0，1)，b＝(1，1)，且〈〉，則實數(shù)的值為()(A)－1 (B)0 (C)1 (D)25．已知a＝(1，2)，b＝(－2，－4)，，若，則〈a，c〉＝()(A)30° (B)60° (C)120° (D)150°二、填空題6．若a＋b＝(－2，－1)，a－b＝(4，－3)，則a·b＝______，〈a，b〉＝______．7．向量a＝(5，2)在向量b＝(－2，1)方向上的正射影的數(shù)量為______．8．在△ABC中，A(1，0)，B(3，1)，C(2，0)則∠BCA＝____________．9．若向量a與b＝(1，2)共線，且滿足a·b＝－10，則a＝______．10．已知點A(0，3)，B(1，4)，將有向線段繞點A旋轉(zhuǎn)角到的位置，則點C的坐標(biāo)為______.三、解答題11．已知a＝(－3，2)，b＝(1，2)，求值：|a＋2b｜，(2a－b)·(a＋b)，cos〈a＋b，a－b12．若,b＝(－2，3)，且a⊥b，求向量a的坐標(biāo)．Ⅲ拓展性訓(xùn)練13．直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A(0，1)和點B(－3，4)，OC為△AOB的內(nèi)角平分線，且OC與AB交于點C，求點C的坐標(biāo)．14．已知，且△ABC為直角三角形，求實數(shù)k的值．

測試十二向量的應(yīng)用Ⅰ學(xué)習(xí)目標(biāo)1．會用向量的方法解決某些簡單的平面幾何問題．2．會用向量的方法解決物理中簡單的力學(xué)和速度問題；能將物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，同時會用建立起來的數(shù)學(xué)模型解釋相關(guān)的物理問題．Ⅱ基礎(chǔ)性訓(xùn)練一、選擇題1．作用于原點的兩個力f1＝(1，1)，f2＝(2，3)，為使它們平衡，需要增加力f3，則力f3的大小為()(A)(3，4) (B)(－3，－4) (C)5 (D)252．在水流速度為自西向東，10km/h的河中，如果要使船以km(A)北偏西30°，20km/h (B)北偏西(C)北偏東30°，20km/h (D)北偏東3．若平行四邊形ABCD滿足，則平行四邊形ABCD一定是()(A)正方形 (B)矩形 (C)菱形 (D)等腰梯形4．已知□ABCD對角線的交點為O，P為平面上任意一點，且=a，則＝()(A)2a (B)4a (C)6a (5．已知非零向量與滿足且，則△ABC為()(A)三邊均不相等的三角形 (B)直角三角形(C)等腰非等邊三角形 (D)等邊三角形二、填空題6．自50m高處以水平速度10m/s平拋出一物體，不考慮空氣阻力，則該物2s時的速度的大小為______，與豎直向下的方向成角為，則tan＝______(g＝107．夾角為120°的兩個力f1和f2作用于同一點，且｜f1|＝｜f2｜＝m(m＞0)，則f1和f2的合力f的大小為______，f與f2的夾角為____________．8．正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊DC，BC的中點，則cos∠EAF＝____________．9．在△ABC中，有命題：①；②若，則△ABC為等腰三角形；③=0；④若，則為△ABC銳角三角形．上述命題中正確的是____________(填上你認為正確的所有序號)三、解答題10．水平電線AB對豎直電桿BD的拉力為300N，斜拉索BC的拉力為600N，此時電桿恰好不偏斜，求斜拉索與地面成角的大小以及由此引起的電桿對地面的壓力(電桿自重不計)．11．某運動員在風(fēng)速為東偏北60°，2m/s的情況下正在以1012．對于平行四邊形ABCD，點M是AB的中點，點N在BD上，且．用向量的方法證明：M，N，C三點共線．Ⅲ拓展性訓(xùn)練13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，且CA＝CB，D是CB的中點，E是AB上一點，且AE＝2EB．求證：AD⊥CE．14．如圖，已知點A(4，0)，B(4，4)，C(2，6)，求AC與OB的交點P的坐標(biāo)．

測試十三平面向量全章綜合練習(xí)一、選擇題1．向量化簡后等于()(A) (B) (C) (D)2．點A的坐標(biāo)為(1，－3)，向量的坐標(biāo)為(3，7)，則點B的坐標(biāo)為()(A)(4，4) (B)(－2，4) (C)(2，10) (D)(－2，－10)3．已知向量a＝(－2，4)，b＝(－1，－2)，c＝(2，3)，則(a＋b)·(a－c)的值為()(A)10 (B)14 (C)－10 (D)－144．已知向量a＝(2，t)，b＝(1，2)．若t＝t1時，a∥b；t＝t2時，a⊥b，則()(A)t1＝－4，t2＝－1 (B)t1＝－4，t2＝1(C)t1＝4，t2＝－1 (D)t1＝4，t2＝15．若點O是△ABC所在平面內(nèi)一點，滿足，則點O是△ABC的()(A)三個內(nèi)角的角分線的交點 (B)三條邊的垂直平分線的交點(C)三條中線的交點 (D)三條高線的交點二、填空題6．河水的流速為2m/s，一只小船想要以垂直于河岸方向10m/7．?dāng)?shù)軸上的點A，B，點A的坐標(biāo)為－3，且向量的長度為5，則點B的坐標(biāo)為______．8．已知p＝(－2，2)，q＝(1，3)，則p在q方向上的正射影的數(shù)量為______．9．已知向量a＝(2，3)，b＝(－1，2)，若(a＋b)⊥(a＋b)，則實數(shù)＝______．10．給出下列命題：①②｜a|－｜b|＜｜a－b｜；③|a·b|＝|a｜｜b|；④(b·c)a－(c·a)b與c垂直；⑤已知a，b是非零向量，若|a＋b|＝｜a－b｜，則a⊥b；⑥已知a，b是兩個單位向量，則a2＝b2．所有正確的命題的序號為____________．三、解答題11．已知點A(－2，1)，B(1，3)．求線段AB中點M和三等分點P，Q的坐標(biāo)．12．已知|a｜＝2，|b｜＝4，〈a，b〉．求｜a－b｜和〈a，a－b〉的余弦值．13．已知向量a＝(1，2)，b＝(x，1)．(1)求與a垂直的單位向量的坐標(biāo)；(2)求｜b－2a｜的最小值以及此時b(3)當(dāng)x為何值，a＋2b與b－2a14．如圖，以原點O和A(5，2)為兩個頂點作等腰直角△OAB，使∠B＝90°．求點B的坐標(biāo)和的坐標(biāo)．

第三章三角恒等變換測試十四兩角和與差的正弦、余弦、正切Ⅰ學(xué)習(xí)目標(biāo)靈活運用兩角和與差的正弦、余弦、正切公式進行三角式的化簡和計算．Ⅱ基礎(chǔ)性訓(xùn)練一、選擇題1．cos12°cos18°－sin12°sin18°＝()(A) (B) (C) (D)2．如果tanxtany＝2，tanx－tany＝3，那么tan(x－y)的值為()(A)3 (B)－3 (C)1 (D)－13．cos(－15°)的值是()(A) (B) (C) (D)4．的值是()(A) (B) (C) (D)5．在△ABC中，若0＜tanAtanB＜1，則△ABC是()(A)銳角三角形 (B)鈍角三角形 (C)直角三角形 (D)不確定二、填空題6．若，則=______．7．如果，那么的值等于______．8．函數(shù)的周期為______，最大值為______．9．的值是______．10．＝______．三、解答題11．如果，求的值．12．計算：．13．當(dāng)時，求函數(shù)的值域．Ⅲ拓展性訓(xùn)練14．已知，且求的值．

測試十五二倍角的正弦、余弦和正切Ⅰ學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握二倍角公式及各種變形公式的運用，能靈活進行三角式的變形和化簡．Ⅱ基礎(chǔ)性訓(xùn)練一、選擇題1．若，則sin2＝()(A) (B) (C) (D)2．若，則＝()(A) (B) (C) (D)3．等于()(A)sin3＋cos3 (B)－sin3－cos3 (C)sin3－cos3 (D)cos3－sin34．已知sin76°＝a，則cos7°的值為()(A) (B) (C) (D)5．已知，且cos＜0，那么tan等于()(A) (B) (C) (D)－二、填空題6．已知，則tan2x＝______．7．化簡的結(jié)果是______．8．函數(shù)y＝3cos2x－1的周期為______，當(dāng)時，函數(shù)的值域為______．9．的值為______．10．的取值范圍是______．三、解答題11．已知，求tan(－2)的值．12．已知，求sin4．13．已知，求的值．Ⅲ拓展性訓(xùn)練14．已知，且3sin2＋2sin2＝1，3sin2a－2sin2＝0，求證：．

測試十六三角恒等變換全章綜合練習(xí)(一)一、選擇題1．sin15°sin75°的值是()(A) (B) (C) (D)2．函數(shù)y＝sin2xcos2x的最小正周期和最小值分別是()(A) (B) (C) (D)3．已知，則tan(－2)的值是()(A) (B) (C) (D)4．下列各式與tan(其中)相等的是()(A) (B) (C) (D)5．設(shè)0≤x≤2，且，則()(A) (B) (C) (D)二、填空題6．sin215°＝______．7．若∶=8∶5，則等于______，cos等于______．8．若函數(shù)f(x)＝sinx＋cosx，則=______．9．已知，則=______，=______．10．化簡=______．三、解答題11．已知(1)求的值；(2)求的值．12．已知f(x)＝cos2x＋sinxcosx(x∈R)，(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；(2)求函數(shù)f(x)的最大值和最小值，并求出相應(yīng)的x的值．13．如圖，在矩形中ABCD，AB＝a，BC＝2a，在BC上取一點P，使得AB＋BP＝PD．求得tan∠APD14．已知.(1)求的值；(2)求滿足的鈍角x．

測試十七三角恒等變換全章綜合練習(xí)(二)一、選擇題1．sin15°cos15°的值是()(A) (B) (C) (D)2．下列各式與cos2不相等的是()(A)cos2－sin2 (B)2cos2－1 (C)1－2sin2 (D)2sin2－13．若，是第二象限角，則等于()(A) (B) (C) (D)4．函數(shù)的最小正周期和最大值分別為()(A)，1 (B)， (C)2，1 (D)2，5．函數(shù)()(A)在上遞增，在上遞減(B)在上遞增，在上遞減(C)在上遞增，在上遞減(D)在上遞增，在上遞減二、填空題6．已知，則=______．7．=______．8．已知，則等于______．9．=______．10．關(guān)于函數(shù)(x∈R)，有下列命題：①由可得必是的整數(shù)倍；②y＝f(x)的表達式可改寫為；③y＝f(x)的圖象關(guān)于點（）對稱；④y＝f(x)的圖象關(guān)于直線對稱．其中正確的命題的序號是______．三、解答題11．已知，求下列各式的值．(1)sin2；(2)．12．已知，且．(1)求tan；(2)求cos.13．已知函數(shù)，(1)求f(x)的定義域；(2)設(shè)是第四象限的角，且，求f()的值．14．已知．(1)求sinx－cosx的值；(2)求的值．15．已知f(x)，g(x)都是定義在R上的函數(shù)，若存在實數(shù)m，n使得h(x)＝m·f(x)＋n·g(x)，則稱h(x)為f(x)、g(x)在R上生成的函數(shù)．若f(x)＝cos2x，g(x)＝sinx．(1)判斷函數(shù)y＝cosx是否為f(x)，g(x)在R上生成的函數(shù)．并說明理由；(2)記l(x)為f(x)，g(x)在R上生成的一個函數(shù)，若，且l(x)的最大值為4，求l(x)．

測試十八必修4模塊自我檢測題一、選擇題1．已知cos·tan＜0，那么角是()(A)第一或第二象限角 (B)第二或第三象限角(C)第三或第四象限角 (D)第一或第四象限角2．已知向量a＝(－5，6)，b＝(6，5)，則a與b()(A)垂直 (B)不垂直也不平行 (C)平行且同向 (D)平行且反向3．是第四象限角，，則sin＝()(A) (B) (C) (D)4．函數(shù)y＝｜sinx｜的一個單調(diào)增區(qū)間是()(A) (B) (C) (D)5．若函數(shù)()，則f(x)是()(A)最小正周期為的奇函數(shù) (B)最小正周期為的奇函數(shù)(C)最小正周期為的偶函數(shù) (D)最小正周期為的偶函數(shù)6．已知，且，則cos2的值是()(A) (B) (C) (D)7．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是()(A) (B) (C) (D)8．若非零向量a，b滿足｜a＋b｜＝｜b｜，則()(A)｜2a｜＞｜2a＋b｜ (B)｜2a｜＜｜2(C)｜2b｜＞｜a＋2b｜ (D)｜2b｜＜｜a＋2b｜二、填空題9．sin210°＝______．10．若是銳角，，則=______.11．已知向量a＝(2，4)，b＝(1，1)．若向量b⊥(a＋b)，則實數(shù)的值是______．12．若向量a、b滿足｜a｜＝｜b｜＝1，a與b的夾角為120°，則a·a＋a·b＝______．13．下面有五個命題：①函數(shù)y＝sin4x－cos4x的最小正周期是；②終邊在y軸上的角的集合是；③把函數(shù)的圖象向右平移得到y(tǒng)＝3sin2x的圖象；④函數(shù)在[0，]上是減函數(shù)．其中真命題的序號是______．(寫出所有正確命題的序號)14．2002年在北京召開的國際數(shù)學(xué)大會，會標(biāo)是我國以古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計的.弦圖是由四個全等直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形(如圖)．如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為，那么cos2的值等于______．三、解答題15．已知(1)求sin2的值；(2)求cos(－)的值．16．已知a＝(sinx，cosx)，b＝(1，－1)．(1)若，求x；(2)求｜a－b｜的最大值．17．已知△ABC三個頂點的直角坐標(biāo)分別為A(3，4)、B(0，0)、C(c，0)．(1)若，求c的值；(2)若c＝5，求sinA的值．18．已知函數(shù)f(x)＝2cosx(sinx－cosx)＋1，x∈R．(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最小值和最大值．19．已知函數(shù)(a∈R，a是常數(shù))．(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)若時，f(x)的最大值為1，求a的值．20．將一塊圓心角為120°，半徑為200cm的扇形鐵片截成一塊矩形；如圖有兩種截法：讓矩形一邊在扇形的一條半徑OA上，或讓矩形一邊與弦AB平行。請問哪種截法能得到最大面積的矩形，并求出這個最大值。

參考答案第一章基本初等函數(shù)(Ⅱ)測試一任意角的概念與弧度制一、選擇題1．C2．B3．C4．A5．C提示：5．對于集合A，當(dāng)k＝2n時，；此時x表示終邊在y軸正半軸上的任意角．當(dāng)k＝2n＋1時，，此時x仍表示終邊在y軸正半軸上的任意角．綜上，A＝B．二、填空題6．30°7．8．(1)，(2)9．第一、三象限10．180°，＋＝(2k＋1)·180°，k∈Z．提示：10．由已知，做出30°角終邊，依終邊對稱性可得＝150°，所以＋＝180°；由上述分析，換一個角度看，可以得出一般性結(jié)論：與－終邊相同，所以＝(180°－)＋k·360°，即＋＝(2k＋1)·180°，k∈Z．三、解答題11．．12．解：依題意，大輪轉(zhuǎn)過一周48齒，小輪也轉(zhuǎn)過48齒．則小輪轉(zhuǎn)過周，所以，小輪轉(zhuǎn)過的角度為360°×2.4＝864°；864°=弧度．13．解：由已知，7＝k·360°＋，k∈Z，所以＝k·60°，又0°＜≤180°，所以，＝60°，120°或180°．14．解：設(shè)扇形中心角為，半徑為r．則2r＋r＝20，即．因為r＞0，所以0＜r＜10．．所以，當(dāng)r＝5cm，＝2時扇形面積最大，最大面積為25cm2．測試二三角函數(shù)的定義一、選擇題1．B2．D3．B4．B5．B提示：4．≈570°，與210°終邊相同；；－2≈－1140°與60°終邊相同．5．由題意sin－cos＞0且tan＞0，所以作出三角函數(shù)線，得到角的范圍．二、填空題6．7．8．二，9．②④10．.提示：8．由定義，，解得三、解答題11．略解．由已知，解得，則，.12．略解．由已知n＝3m，并且m＜0，n＜0．又m2＋n2＝10，∴m＝－1，n＝－3，m－n＝213．答：14．答：當(dāng)時，時，sin＋cos＝1；當(dāng)時，時，sin＋cos＝0；當(dāng)時，－1＜sin＋cos＜0．測試三同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式一、選擇題1．B2．B3．C4．C5．A提示：1．．5．，(因為sin2＞cos2)．二、填空題6．07．8．9．10．提示：7．因為－210°＝－360°＋150°，所以原式8．(sin＋cos)2＝sin2＋cos2＋2sin·cos＝1＋2sin·cos＝2．所以sin·cos當(dāng)需要找sin±cos與sin·cos的關(guān)系時，一般通過(sin±cos)2＝1±2sincos來溝通．三、解答題11．012．．化簡得f(x)＝cosx，所以，.13．2提示：由已知，sin＝1－sin2＝cos2，故原式＝3sin＋sin2－2sin＋1＝sin2＋sin＋1＝2．14．0提示：當(dāng)n＝2k時，原式；當(dāng)n＝2k＋1時，原式．測試四正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、選擇題1．B2．C3．B4．A5．A提示：4．據(jù)此畫出函數(shù)的示意圖，結(jié)合圖形，可得函數(shù)的值域．二、填空題6．7．8．3，29．－810．提示：9．f(x)＝ax＋bsinx－1，f(2)＝6，得f(2)＝2a＋bsin2－1＝6，而所求f(－2)＝－2a＋bsin(－2)－1＝－2a－b由①知，2a＋bsin2＝7，所以，－2a－bsin2＝所以，f(－2)＝－8．三、解答題11．答：先把y＝sinx的圖象上所有的點向右平行移動個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)，得的圖象．12．答：(1)A＝2，．(2)令得或即或所以，交點坐標(biāo)為或，．13．答：函數(shù)周期為，結(jié)合圖象知函數(shù)的遞減區(qū)間為(k∈Z)，遞增區(qū)間為．14．解：(1)，；(2)單調(diào)遞增區(qū)間為[6k－2，6k＋](k∈Z)(3)首先左移，然后將圖象上各點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍；最后將圖象上各點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍。測試五余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、選擇題1．C2．D3．C4．B5．B提示：4．做出函數(shù)圖象的簡圖，依圖象得周期．5．“對于任意的x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立”的含義是f(x1)是函數(shù)的最小值，f(x2)是函數(shù)的最大值，x1是使得函數(shù)取得最小值的一個自變量，x2是使得函數(shù)取得最大值的一個自變量，那么，｜x1－x2｜的最小值應(yīng)為半個周期．因為，函數(shù)f(x)的最小正周期為4，所以｜x1－x2｜的最小值為2．二、填空題6．17．8．k∈Z9．③④10．①③提示：10．以函數(shù)y＝sinx為例，最好先從縱坐標(biāo)開始考慮，可能成為格點的點的橫坐標(biāo)為，其中，只有當(dāng)k＝0時，x為整數(shù)，所以，此函數(shù)為一階格點函數(shù)．其他函數(shù)可用同樣方法分析．三、解答題11．解：函數(shù)的周期、最大值、對稱軸分別為先把y＝cosx的圖象上所有的點向左平行移動個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)，得的圖象．12．解：f(x)是奇函數(shù)，所以f(1)＝－f(－1)＝－1，又f(x)是周期為6的周期函數(shù)，所以f(－5)＝f(1)＝－1．13．解：因為f(1)＋f(2)＋…＋f(8)＝0，所以，f(1)＋f(2)＋…＋f(100)＝f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)14．解：(1)f(x)為偶函數(shù)，所以對于任意的x，f(x)＝f(－x)，所以(a－3)sinx＋b＝(a－3)sin(－x)＋b，即2(a－3)sinx＝0，所以，a＝3．(2)當(dāng)b＞0時，由g(x)的最小值為－1，可得a－b＝－1，所以，b＝4，與sinb＞0矛盾，舍去．當(dāng)b＜0時，由g(x)的最小值為－1，可得a＋b＝－1，所以，b＝－4，滿足sinb＞0．綜上，b＝－4．測試六三角函數(shù)全章綜合練習(xí)一、選擇題1．D2．D3，D4．B5．D二、填空題6．7．－28．k∈Z9．10．5，，．提示：9．根據(jù)函數(shù)圖象可得A＝2，＝0，T＝8，所以，計算得，，，，，，，，；，…，所以，f(1)＋f(2)＋…＋f(8)＝0，且函數(shù)周期為8．所以，f(1)＋f(2)＋…＋f(11)＝f(9)＋f(10)＋f(11)＝f(1)＋f(2)＋f(3)＝2＋．10．每秒點P轉(zhuǎn)過的角度為弧度；x秒后，P轉(zhuǎn)過的角度為弧度．以水輪中心為原點，以水平方向為x軸建立坐標(biāo)系，所以水輪上任意一點P(3cos，3sin)，其中為從水平位置逆時針轉(zhuǎn)過的角度，即所以P到水面的距離y＝．三、解答題11．解：，所以，所以，12．解：13．解：(1)＝2．(2)f(x)∈[－1，2]．14．解：由｜f(0)｜＝1，得｜sin｜＝1，因為0≤≤，所以．又f(x)的圖象關(guān)于點對稱，所以，即，結(jié)合＞0，可得，，…，當(dāng)k＝0時，在上是減函數(shù)；當(dāng)k＝1時，在上是減函數(shù)；當(dāng)k≥2時，在上不是單調(diào)函數(shù)；所以，綜合得或＝2，.

第二章平面向量測試七向量的線性運算(一)一、選擇題1．D2．C3．C4．B5．C二、填空題6．③7．“東偏北60°，6km”或“北偏東30°，6km”8．10km9．b－a；a＋b10．0三、解答題11．解：(1)；(2)原式＝＝0．12．解：(1)；(2)；(3)；(4)13．解：，所以，，｜a－b＋c｜＝2．14．解：設(shè)，做□ABCD．則，可得，所以□ABCD為矩形，＝4．

測試八向量的線性運算(二)一、選擇題1．D2．D3．A4．B5．A二、填空題6．3a－2b7．8．－4；69．10．三、解答題11．答：.12．略解：化簡得9a＝7b，即，所以a∥b；｜a｜∶｜b｜＝7∶9．13．略解：由題意，得｜a｜＝｜λ｜｜b｜，∴｜λ｜＝，λ＝，｜a－b｜＝｜λ－1｜｜b｜＝2｜λ－1｜＝1或3．14．(1)證明：∵，∴，∴，因為二者均經(jīng)過點B，所以A，B，C三點共線．(2)證明：∵a與b共線，設(shè)a＝λb，∴∵∴7λ－2≠0，2λ＋4≠0．∴，∴，所以B，C，D三點共線，又A，B，D三點共線．所以A，B，C，D四點共線．測試九向量的分解與向量的坐標(biāo)表示一、選擇題1．B2．B3．A4．D5．D二、填空題6．7．8．9．(－2，1)10．－2或11三、解答題11．答：．12．(1)證明：∵，∴a與b不平行，所以向量a，b是一組基底．(2)略解：(7，－4)＝x(3，－2)＋y(－2，1)，所以13．略解：m＝(－1，4＋x)，n＝(10，2－3x)，因為m∥n，所以－(2－3x)－10(4＋x)＝0，x＝－6，此時m＝(－1，－2)，n＝(10，20)，有n＝－10m，所以m與n14．略解：(1)．．(2)．．測試十平面向量的數(shù)量積及其運算律一、選擇題1．D2．D3．D4．C5．B二、填空題6．｜b｜；7．8．9．①⑤10．4提示：10．由a＋b＋c＝0，得c＝－a－b，又(a－b)⊥c，∴(a－b)·(－a－b)＝0，∴－｜a｜2－a·b＋a·b＋｜b｜2＝0，∴｜b｜＝｜a｜＝1．又c＝－a－b，∴｜c｜2＝｜－a－b｜2＝(－a－b)·(－a－b)＝｜a｜2＋2a·b＋｜b｜2＝2∴，綜上，｜a｜2＋｜b｜2＋｜c｜2＝4．另外，可以結(jié)合圖示，分析解決問題．三、解答題11．解：a·b＝10，(a＋b)·a＝a2＋a·b＝35，.12．解：由題意得2a2－a·b－b2＝－4，所以2a2－a·b－b2＝－4，得a·b＝cos〈a，b〉〈a，b〉＝120°13．略解：因為，所以=0，從而，△ABC為直角三角形．14．略解：(1)｜a－b｜2＝a2－2ab＋b2＝7，所以a·b＝－1，｜a－2b｜2＝a2－4ab＋4b2＝21，即．(2)由已知得(a＋2b)·(ka－b)＝0，即ka2－ab＋2kab－2b2＝0，得k＝－7．測試十一向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算與度量公式一、選擇題1．A2．B3．D4．A5．C提示：5．設(shè)c＝(x，y)，由，得x2＋y2＝5……①，由，得，∴……②由①②解得，或．當(dāng)時，cos〈a，c〉，∴〈a，c〉＝120°，另一種情況，計算結(jié)果相同．二、填空題6．－5；135°7．8．135°9．(－2，－4)10．(－1，4)或(1，2)提示：10．設(shè)C(x，y)，則，由AC⊥AB得，，即x＋y－3＝0……①又，∴2＝x2＋(y－3)2……②．結(jié)合①②，解得，或∴C(1，2)或C(－1，4)．三、解答題11．答：；(2a－b)·(a＋b)＝22；.12．解：設(shè)a＝(x，y)，則，解得：或，所以a＝(6，4)或a＝(－6，－4)．13．解：設(shè)C(x，y)，則，由已知可得：〈〉＝〈〉則，所以，解得，所以．14．解：由得k2≤15，∵k∈Z，∴k＝－3，－2，－1，0，1，2，3，當(dāng)A＝90°時，所以k＝－2；當(dāng)B＝90°時，，所以k(2－k)＋3＝0，k＝－1或3；當(dāng)C＝90°時，，所以2(2－k)＋12＝0，k＝8(舍)．綜上k＝－1或－2或3．測試十二向量的應(yīng)用一、選擇題1．C2．A3．B4．B5．D提示：5．設(shè)，則｜m｜＝｜n｜＝1，由已知．∴，∴C∴cosB＝cosC，又B、C∈(0，)∴B＝C．又由已知，∴∴∴A＝60°∴△ABC為等邊三角形．二、填空題6.7．m，60°，8．9．②③三、解答題10．答：＝60°；．11．解：如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，作□ABCD，設(shè)，則C(1，)，B(10，0)，，得，．由計算器計算得∠AOB≈10.89°．該運動員跑步速度的大小為9.17m/s，方向為東偏南約1012．略解：欲證M，N，C三點共線，只需證，可選擇一組基底來表示這兩個向量，再證明二者具有關(guān)系即可．設(shè)，，則，．，．所以，所以M，N，C三點共線．13．證明：設(shè)此等腰直角三角形的直角邊長為a，所以AD⊥CE．或以點C為原點，CA，CB所在的直線分別為x，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，則A(a，0)，可得出，所以AD⊥CE．14．解：設(shè)P(x，y)，則，OB＝(4，4)，由，共線得4x－4y＝0，……①，，AC＝(－2，6)，由共線得6(x－4)－y(－2)＝0……②，由①②解得，P(3，3)．測試十三平面向量全章綜合練習(xí)一、選擇題1．A2．A3．B4．C5．D二、填空題6．7．－8或28．9．10．④⑤⑥三、解答題11．解：，所以，，所以，所以．12．答：｜a-b｜，cos〈a，a-b〉.13．略解：(1)設(shè)單位向量為e＝k(－2，1)＝(－2k，k)，因為|e|＝1，得，或．(2)，當(dāng)x＝2時，|b－2a｜最小值為3，此時b＝(2，1)．(3)，反向．14．解：設(shè)B(x，y)，則，由已知得，所以，解得，所以或，或，第三章三角恒等變換測試十四兩角和與差的正弦、余弦、正切一、選擇題1．D2．C3．C4．B5．B提示：3．cos(－15°)＝cos(30°－45°)＝cos30°·cos45°＋sin30°·sin45°.5．由tanAtanB＞0，知A、B不可能一個鈍角，一個銳角，又A，B不可能均為鈍角，所以，A，B均為銳角．由tanAtanB＜1，得，又cosA＞0，cosB＞0，所以sinAsinB＜cosAcosB，整理得cosAcosB－sinAsinB＞0，cos(A＋B)＞0，所以，cos(－C)＞0，即cosC＜0，所以，C為鈍角，△ABC是鈍角三角形．二、填空題6．37．8．9．10．．提示：9．原式．10．＝＝．三、解答題11．略解12．略解．13．解：＝，所以，所以，故f(x)的值域為[－1，2]．14．解：．由已知，得，，所以，，由，得，所以，，故測試十五二倍角的正弦、余弦和正切一、選擇題1．A2．D3．C4．B5．C提示：4．由已知sin76°＝cos14°＝a，所以，所以.5．由已知得，，即，又cos＜0，可知是第三象限角．故．二、填空題6．7．8．9．410．[－1，1]．提示：7．原式＝．8．，所以T＝1，值域為.10．=＝．三、解答題11．解：由已知得，，所以＝．12．解：因為，所以＝，13．解：由，解得或，又，所以．原式＝14．解：由已知，兩式相除得，即cos2cos－sin2sin＝0，所以cos(2＋)＝0，又，所以．

測試十六三角恒等變換全章綜合練習(xí)(一)一、選擇題1．A2．D3．B4．D5．C二、填空題6．7．8．9．10．．提示：9．；．三、解答題11．解：因為，，所以，(1)．(2)，因為，所以．12．略解：原式=，(1)最小正周期為T＝，單調(diào)減區(qū)間．(2)當(dāng)時，；當(dāng)時，.13．略解：設(shè)BP＝x，則DP＝x＋a，CP＝2a－x在△PCD中，(x＋a)2＝a2＋(2a－x)2，解得，tan∠APD＝－tan(∠APB＋∠DPC)＝18．14．解：(1)等價于，即，所以因為，從而，所以.(2)將代入，計算整理得，而x為鈍角，從而.測試十七三角恒等變換全章綜合練習(xí)(二)一、選擇題1．A2．D3．C4．A5．A提示：5．，當(dāng)時，，當(dāng)時，.據(jù)正切函數(shù)的圖象可得(A)正確．二、填空題6．7．8．9．210．②③．提示：10．令f(x)＝0，則．∵∴x1＝．∴，當(dāng)k1－k2＝1時，x1－x2不是的整數(shù)倍．∴①不正確，其他選項易判斷．三、解答題11．答：(1)；(2)．12．略解：(1)由，所以．(2)由，所以，所以，．13．解：(1)由cosx≠0得，故f(x)的定義域為．(2)因為，且是第四象限的角，所以故14．解：(1)因為，所以則，又因為，所以，sinx＜0，cosx＞0，即sinx－cosx＜0，故．(2)＝2－cosx－sinx．15．解：(1)函數(shù)y＝cosx不是f(x)、g(x)在R上生成的函數(shù)．理由：假設(shè)函數(shù)y＝cosx是f(x)、g(x)在R上生成的函數(shù)，則存在實數(shù)m，n使得cosx＝mcos2x＋nsinx．令x＝0，得1＝m＋0①令x＝，得－1＝m②由①②矛盾知，所以函數(shù)y＝cosx不是f(x)、g(x)在R上生成的函數(shù)．(2)設(shè)l(x)＝acos2x＋bsinx(a，b∈R)．則，∴a＋b＝4．∴l(xiāng)(x)＝acos2x＋(4－a)sinx＝－2asin2x＋(4－a)sinx＋a，∴l(xiāng)(x)＝－2asin2x＋(4－a)sinx＋a．設(shè)t＝sinx，則函數(shù)l(x)可化為：y＝－2at2＋(4－a)t＋a，t∈[－1，1]．當(dāng)a＝0時，函數(shù)化為：y＝4t，t∈[－1，1]，∵當(dāng)t＝1時，ymax＝4，∴l(xiāng)(x)＝4sinx符合題意．當(dāng)a＞0時，函數(shù)化為：，當(dāng)時，即時，∵當(dāng)t＝1時，ymax＝4－2a∴由4－2a＝4得a＝0，不符合a＞0當(dāng)，即或(舍去)時，∵當(dāng)時，，∴由，得a＝4或(舍去)，∴b＝0，此時l(x)＝4cos2x符合題意；當(dāng)時，即時，不符合a＞0舍去．當(dāng)a＜0時，函數(shù)的對稱軸∵當(dāng)t＝1時，ymax＝4－2a∴由ymax＝4－2a＝4得a＝0，不符合a＜0綜上所述，l(x)＝4sinx或l(x)＝4cos2x.測試十八必修4模塊自我檢測題一、選擇題1．C2．A3．D4．C5．D6．A7．D8．C二、填空題9．10．11．－312．13．①③14．三、解答題15．解：(1)由，得，所以．(2)由，得，所以．16．(1)因為〈a，b〉，所以a·b＝0，即sinx－cosx＝0，∴．(2)因為，所以｜a－b｜2的最大值是，｜a－b｜的最大值是.17．解：(1)，由得．(2)AB＝(－3，－4)，，，所以.18．(1)解：f(x)＝2cosx(sinx－cosx)＋1．因此，函數(shù)f(x)的最小正周期為.(2)解法一：因為在區(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)，又，，故函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值為，最小值為－1．解法二：作函數(shù)在長度為一個周期的區(qū)間上的圖象如上圖所示：由圖象得函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值為，最小值為．19．解：(1)∴f(x)的最小正周期為2．(2)∴∴f(x)的最大值為2＋a，∴2＋a＝1，∴a＝－1．20．解：在方案一中，令∠AOM＝，則0＜＜90°，在Rt△OMP中，MP＝200sin，OP＝200cos，所以，SOPMN＝20000sin2，當(dāng)2＝90°，即＝45°時，SOPMN取得最大值20000cm2．在方案二中，令∠AOM＝，則0＜＜60°，在Rt△OMS中，MS＝200sin，OS＝200cos，在Rt△MQS中，∠MQS＝60°，在Rt△OCQ中，，所以，，當(dāng)2＋30°＝90°，即＝30°時，SMNPQ取得最大值．比較兩種方案的最大值可知，第二種截法能得到最大面積，最大面積為．單元測試三三角恒等變換一、選擇題1．sin15°cos75°＋cos15°sin75°等于()A．0 B． C． D．12．若＝3，則tan等于()A．－2 B． C． D．23．下列函數(shù)中，周期為的是()A． B．y＝sinxcosxC． D．y＝cos22x－sin22x4．下列各式中，值為的是()A．2sin15°－cos15° B．cos215°－sin215°C．2sin215°－1 D．sin215°＋cos215°5．函數(shù)y＝sinx＋cosx＋2的最小值是()A． B． C．0 D．16．若sin2x＞cos2x，則x的取值范圍是()A．B．C．D．7．若，則cos＋sin的值為()A． B． C． D．8．若f(x)·sinx是周期為的奇函數(shù)，則f(x)可以是()A．sinx B．cosx C．sin2x D．cos2x二、填空題9．若，則sin2的值是______．10．若，則cos2＝______．11．如果，其中，那么的值等于______．12．tan20°＋tan40°＋tan20°·tan40°的值是______．13．若，，則tantan＝______．14．若角的終邊經(jīng)過點P(1，－2)，則sin2的值為______．三、解答題15．已知，(1)求tan的值；(2)求的值．16．已知，且．(1)求tan；(2)求cos.17．已知sin22＋sin2cos2cos2＝1，．求sin，tan的值．18．已知，(1)求k的取值范圍；

(2)試用k表示sin－cos的值．

單元測試四必修4模塊測試題一、選擇題1．已知，則cos的值為()A． B． C． D．2．函數(shù)的對稱中心可以是()A．(0，0) B． C．(，0) D．(2，0)3．設(shè)a，b為非零向量，若｜a｜＝｜b｜＝｜＋b｜，則向量a與向量b的夾角為()A．30° B．60° C．90° D．120°4．下列不等式中成立的是()A． B．C． D．5．已知函數(shù)，則下列命題正確的是()A．f(x)是周期為1的函數(shù) B．f(x)是周期為2的函數(shù)C．f(x)是奇函數(shù) D．f(x)是偶函數(shù)6．將函數(shù)y＝sin2x的圖象向右平移個單位，再向上平移一個單位，得到的圖象所對應(yīng)的函數(shù)解析式為()A． B．C． D．7．若點A(－1，－1)，B(1，3)，C(x，5)共線，且時，實數(shù)的值為()A．1 B．2 C．3 8．關(guān)于函數(shù)，有下面四個結(jié)論：①f(x)是奇函數(shù)②當(dāng)x＞2009時，恒成立③f(x)的最大值是④f(x)的最小值是其中正確結(jié)論的個數(shù)為()A．1 B．2 二、填空題9．點P(－1，－1)為角終邊上一點，則cos______．10．函數(shù)f(x)＝sinx·cosx的最小值為______．11．已知向量a＝(－1，2)，b＝(3，4)，則｜a｜2－a·b＝______．12．已知a＝(，2)，b＝(－3，5)，若a與b的夾角是鈍角，則實數(shù)的取值范圍______．13．上的單調(diào)遞減區(qū)間是______．14．如圖，平面內(nèi)有三個向量、、，其中與與的夾角為120°，與的夾角為30°，且，，若，則＋的值為______．三、解答題15．已知函數(shù)．(1)求f(x)的定義域；(2)設(shè)為銳角，且，求f()的值．16．已知兩點＝(－1，3)，b＝(2，m)，并且a⊥(a－b)．(1)求實數(shù)m的值；(2)當(dāng)ka－b與a＋b平行時，求實數(shù)k的值．17．已知，求的值．18．已知函數(shù)f(x)＝sinxcosx＋sin2x．(1)求f(x)的值域和最小正周期；(2)設(shè)∈(0，)，且f()＝1，求的值．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，定點A(2，0)，B(0，2)，動點P位于直線AB上(點P與點A，B不重合)．(1)求的值；(2)求的最小值，并求此時向量與的夾角的余弦值．20．已知函數(shù)f(x)＝2cos(x＋)．(1)若f(x)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，且，寫出函數(shù)f(x)的解析式；(2)若存在實數(shù)，(其中≠0，∈Z，∈R)使得函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)，求出所有的，的值．

單元測試一基本初等函數(shù)(Ⅱ)一、選擇題1．tan690°的值為()A． B． C． D．2．已知cos·tan＜0，那么角是()A．第一或第二象限角 B．第二或第三象限角C．第三或第四象限角 D．第一或第四象限角3．如果x∈[0，2]，則函數(shù)的定義域為()A．[0， B． C． D．4．設(shè)是第四象限角，，則sin＝()A． B． C． D．5．設(shè)M和m分別表示函數(shù)的最大值和最小值，則M＋m等于()A． B． C． D．－26．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為()A． B． C．[，2] D．7．使sinx≤cosx成立的x的一個變化區(qū)間是()A． B． C． D．[0，]8．為得到函數(shù)y＝cos2x的圖象，只需將函數(shù)的圖象()A．向左平移個長度單位 B．向右平移個長度單位C．向左平移個長度單位 D．向右平移個長度單位二、填空題9．函數(shù)的最小正周期為，其中＞0，則＝______．10．已知點P(tan，cos)在第三象限，則角的終邊在第______象限．11．在角的終邊上有一點P(x，2)，若，則x＝______．12．若半徑為3cm的扇形面積為18cm2，則扇形的中心角＝______弧度．13．已知，則tan＝______．14．方程sin2x＝在[－2，2]內(nèi)解的個數(shù)為______．三、解答題15．已知tan＝2，(1)求tan(3－)的值；(2)求的值．16．設(shè)函數(shù)．(1)求f(x)的定義域；(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并證明．17．已知函數(shù)．(1)當(dāng)函數(shù)y取得最大值時，求自變量x的集合；(2)該函數(shù)的圖象可由y＝sinx(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到?18．如圖，某地一天從6時至14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y＝Asin(x＋)＋b，其中＞0，∈(0，)．(1)求這段時間的最大溫差；(2)寫出這段曲線的函數(shù)解析式．

單元測試二平面向量一、選擇題1．已知平面向量a＝(1，1)，b＝(1，－1)，則向量＝()A．(－2，－1) B．(－2，1) C．(－1，0) D．(－1，2)2．對于向量a，b，c和實數(shù)，下列命題中正確的是()A．若a·b＝0，則a＝0或b＝0 B．若a＝0，則＝0或a＝0C．若a2＝b2，則a＝b或a＝－b D．若a·b＝a·c，則b＝c3．在平行四邊形ABCD中，AC為一條對角線，若，，則()A．(－1，－1) B．(1，1) C．(3，5) D．(－3，－5)4．設(shè)a＝(1，－2)，b＝(－3，4)，c＝(3，2)，則(a＋2b)·c＝()A．(－15，12) B．0 C．－3 D．－5．設(shè)A(a，1)，B(2，b)，C(4，5)為坐標(biāo)平面上三點，O為坐標(biāo)原點，若，與在方向上的投影相同，則與b滿足的關(guān)系式為()A．4a－5b＝3 B．5a－4b＝3 C．4a＋5b＝14 D．5a6．已知向量a＝(1，n)，b＝(－1，n)，若2a－b與b垂直，則｜aA．1 B． C．2 D．47．設(shè)a，b是非零向量，若函數(shù)f(x)＝(xa＋b)·(a－xb)的圖象是一條直線，則必有()A．a(chǎn)⊥b B．a(chǎn)∥b C．｜a｜＝｜b｜ D．｜a｜≠｜b｜8．若非零向量a，b滿足｜a＋b｜＝｜b｜，則()A．｜2a｜＞｜2a＋b｜ B．｜2a｜＜｜2C．｜2b｜＞｜a＋2b｜ D．｜2b｜＜｜a＋2b｜二、填空題9．已知點D為△ABC的邊AC的中點，設(shè)，則＝_________．(要求用向量a、b表示)10．設(shè)向量a＝(1，2)，b＝(2，3)，若向量a＋b與向量c＝(－4，－7)共線，則＝______．11．設(shè)向量a與b的夾角為，且a＝(3，3)，2b－a＝(－1，1)，則cos＝______．12．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的對角線OB的兩端點分別為O(0，0)，B(1，1)，則______．13．已知向量a與b的夾角為120°，且｜a｜＝｜b｜＝4，那么b·(2a＋b14．關(guān)于平面向量a，b，c．有下列三個命題：①若a·b＝a·c，則｜b｜＝｜c｜；②若a＝(1，k)，b＝(－2，6)，a∥b，則k＝－3；③非零向量a和b滿足｜a｜＝｜b｜＝｜a－b｜，則a與a＋b的夾角為60°．其中真命題的序號為______．(寫出所有真命題的序號)三、解答題15．已知向量a＝(，2)，b＝(－1，1)．(1)若，求的值；(2)若〈a，b〉＝60°，求向量a．16．已知向量(O為坐標(biāo)原點)．(1)若，求實數(shù)m的值；(2)若O，A，B三點能構(gòu)成三角形，求實數(shù)m應(yīng)滿足的條件．17．已知兩點A(－2，4)，B(6，0)，在直線AB上，求一點C使得．18．已知向量m＝(1，1)，向量n與向量m的夾角為，且m·n＝－1．(1)求向量n；(2)若向量n與向量q＝(1，0)的夾角為，向量，求n·p的取值范圍．

北京市西城區(qū)2008—2009學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)業(yè)測試高一數(shù)學(xué)試卷2009.1本試卷滿分150分考試時間：120分鐘A卷〔必修模塊4〕滿分100分題號一二三本卷總分171819分?jǐn)?shù)一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．1．若，，則等于()A．(1，1) B．(－1，－1) C．(3，7) D．(－3，－7)2．已知∈(0，2)，sin＞0，且cos＜0，則角的取值范圍是()A． B． C． D．3．如果函數(shù)y＝tan(x＋)的圖象經(jīng)過點，那么可以是()A． B． C． D．4．設(shè)m∈R，向量a＝(1，－2)，b＝(m，m－2)，若a⊥b，則m等于()A． B． C．－4 D．45．函數(shù)y＝(sinx＋cosx)2(x∈R)的