2022年四川省眉山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

8.

9.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

11.

12.

A.x+yB.xC.yD.2x13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

16.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

20.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

21.

22.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

23.

24.A.-2B.-1C.1/2D.125.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.026.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．36.37.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．38.39.40.

41.

42.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

51.

52.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60._________.

三、計(jì)算題(30題)61.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

71.

72.

73.

74.

75.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．93.

94.

95.96.97.98.

99.

100.計(jì)算

101.

102.103.已知袋中裝有8個(gè)球，其中5個(gè)白球，3個(gè)黃球．一次取3個(gè)球，以X表示所取的3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)．

(1)求隨機(jī)變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．

104.

105.

106.

107.

108.計(jì)算∫arcsinxdx。109.

110.

111.

112.

113.(本題滿分10分)

114.

115.

116.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.117.

118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.

3.D

4.A

5.

6.D

7.D

8.D

9.D

10.A

11.C

12.D此題暫無解析

13.D

14.A

15.B

16.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

17.B

18.B

19.A

20.D

21.D

22.D

23.1

24.B

25.C

26.B

27.D

28.B

29.C解析：

30.

31.D

32.14873855

33.(-∞2)(-∞,2)

34.35.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

36.

37.38.(-∞,-1)

39.

40.

41.

42.2ln243.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

44.0

45.46.

47.(42)

48.

49.50.應(yīng)填2/5

51.

52.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

53.D

54.37/12

55.1/y

56.

57.

解析：58.-2或3

59.

60.61.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

71.

72.

73.

74.

75.

76.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

88.

89.

90.

91.92.設(shè)F(x，y，z)=x+y+z-ez，

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.0因?yàn)?．1+0．3+0．2+α=1得α=0．4。E(ξ)=0×0．1+1x0．3+2x0．2+3x0．4=1．9。

100.

101.

102.103.本題考查的知識點(diǎn)是隨機(jī)變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機(jī)變量X的取值以及算出取這些值時(shí)的概率．

因?yàn)橐淮稳?個(gè)球，3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)可能是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，即隨機(jī)變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的概率公式計(jì)算即可．

解(1)

所以隨機(jī)變量X的分布列為

X

0123P

5/2815/2815/561/56

注意：如果計(jì)算出的分布列中的概率之和不等于1，即不滿足分布列的規(guī)范性，