2022年四川省瀘州市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.級數(shù)()。A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.收斂性與k有關(guān)

3.在空間直角坐標(biāo)系中方程y2=x表示的是

A.拋物線B.柱面C.橢球面D.平面

4.設(shè)函數(shù)f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，則方程f(x)=0有（）。A.一個實根B.兩個實根C.三個實根D.無實根

5.人們對某一目標(biāo)的重視程度與評價高低，即人們在主觀上認(rèn)為這種報酬的價值大小叫做（）

A.需要B.期望值C.動機D.效價

6.A.

B.

C.－cotx＋C

D.cotx＋C

7.

8.下列關(guān)于動載荷的敘述不正確的一項是()。

A.動載荷和靜載荷的本質(zhì)區(qū)別是前者構(gòu)件內(nèi)各點的加速度必須考慮，而后者可忽略不計

B.勻速直線運動時的動荷因數(shù)為

C.自由落體沖擊時的動荷因數(shù)為

D.增大靜變形是減小沖擊載荷的主要途徑

9.設(shè)函數(shù)y=ex-2,則dy=()A.e^(x-3)dxB.e^(x-2)dxC.e^(x-1)dxD.e^xdx10.設(shè)a={-1，1，2)，b={3，0，4}，則向量a在向量b上的投影為（）A.A.

B.1

C.

D.-1

11.

12.已知作用在簡支梁上的力F與力偶矩M=Fl，不計桿件自重和接觸處摩擦，則以下關(guān)于固定鉸鏈支座A的約束反力表述正確的是()。

A.圖(a)與圖(b)相同B.圖(b)與圖(c)相同C.三者都相同D.三者都不相同13.A.A.1

B.1/m2

C.m

D.m2

14.（）。A.e-6

B.e-2

C.e3

D.e6

15.A.3B.2C.1D.1/2

16.

17.

18.下列命題中正確的有（）．A.A.

B.

C.

D.

19.

20.設(shè)函數(shù)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f(x)<0，f(x)<0，又△y=f(x＋△x)-f(x)，dy=f(x)△x，則當(dāng)△x>0時，有()A.△y>dy>0

B.△<dy<0

C.dy>Ay>0

D.dy<△y<0

21.∫sin5xdx等于()．

A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.過原點且平行于X軸B.不過原點但平行于X軸C.過原點且垂直于X軸D.不過原點但垂直于X軸

23.

24.A.0

B.1

C.e

D.e2

25.設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù)，則(∫f5x)dx)'等于()A.A.

B.5f(x)

C.f(5x)

D.5f(5x)

26.

27.設(shè)函數(shù)f(x)=arcsinx，則f'(x)等于()．

A.-sinx

B.cosx

C.

D.

28.設(shè)f(x)為區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，則曲線y=f(x)與直線x=a，x=b，y=0所圍成的封閉圖形的面積為()。A.

B.

C..

D.不能確定

29.則f(x)間斷點是x=（）。A.2B.1C.0D.-1

30.

31.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，1]上可導(dǎo)，且f(x)＞0，則()

A.f(1)＞f(0)B.f(1)＜f(0)C.f(1)=f(0)D.f(1)與f(0)的值不能比較

32.

33.A.A.

B.

C.-3cotx+C

D.3cotx+C

34.圖示懸臂梁，若已知截面B的撓度和轉(zhuǎn)角分別為vB和θB，則C端撓度為()。

A.vC=2uB

B.uC=θBα

C.vC=uB+θBα

D.vC=vB

35.

36.

37.（）A.A.

B.

C.

D.

38.

39.

40.擺動導(dǎo)桿機構(gòu)如圖所示，已知φ=ωt(ω為常數(shù))，O點到滑竿CD間的距離為l，則關(guān)于滑竿上銷釘A的運動參數(shù)計算有誤的是()。

A.運動方程為x=ltan∮=ltanωt

B.速度方程為

C.加速度方程

D.加速度方程

41.A.f(x)+CB.f'(x)+CC.f(x)D.f'(x)42.設(shè)f'(x0)=0，f"(x0)＜0，則下列結(jié)論必定正確的是()．A.A.x0為f(x)的極大值點

B.x0為f(x)的極小值點

C.x0不為f(x)的極值點

D.x0可能不為f(x)的極值點

43.績效評估的第一個步驟是（）

A.確定特定的績效評估目標(biāo)B.確定考評責(zé)任者C.評價業(yè)績D.公布考評結(jié)果，交流考評意見

44.

45.一飛機做直線水平運動，如圖所示，已知飛機的重力為G，阻力Fn，俯仰力偶矩M和飛機尺寸a、b和d，則飛機的升力F1為()。

A.(M+Ga+FDb)／d

B.G+(M+Ga+FDb)／d

C.G一(M+Gn+FDb)／d

D.(M+Ga+FDb)／d—G

46.A.A.橢球面B.圓錐面C.旋轉(zhuǎn)拋物面D.柱面

47.

48.設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù)，則等于()A.A.

B.

C.

D.

49.。A.

B.

C.

D.

50.A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.收斂性與k有關(guān)二、填空題(20題)51.

52.設(shè)z=sin(x2+y2)，則dz=________。

53.求微分方程y"-y'-2y=0的通解。

54.

55.

56.設(shè)f(x)=xex，則f'(x)__________。

57.58.59.60.

61.

62.

63.

64.

65.微分方程dy＋xdx=0的通解為y=__________．

66.

67.設(shè)z＝2x＋y2，則dz＝______。

68.

69.70.三、計算題(20題)71.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．72.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．

73.

74.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．75.當(dāng)x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則76.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．77.

78.

79.

80.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．81.求曲線在點(1，3)處的切線方程．82.求微分方程的通解．

83.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

84.證明：85.

86.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．87.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

88.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

89.90.四、解答題(10題)91.(本題滿分8分)計算

92.求y"+2y'+y=2ex的通解．

93.設(shè)ex-ey=siny，求y'。

94.95.

96.

97.

98.求方程(y-x2y)y'=x的通解.

99.

100.

五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.求

的收斂半徑和收斂區(qū)間。

六、解答題(0題)102.設(shè)x2為f(x)的原函數(shù)．求．

參考答案

1.C

2.A本題考查的知識點為級數(shù)的絕對收斂與條件收斂。

由于的p級數(shù)，可知為收斂級數(shù)。

可知收斂，所給級數(shù)絕對收斂，故應(yīng)選A。

3.B解析：空間中曲線方程應(yīng)為方程組，故A不正確；三元一次方程表示空間平面，故D不正確；空間中，缺少一維坐標(biāo)的方程均表示柱面，可知應(yīng)選B。

4.B

5.D解析：效價是指個人對達(dá)到某種預(yù)期成果的偏愛程度，或某種預(yù)期成果可能給行為者帶來的滿足程度。

6.C本題考查的知識點為不定積分基本公式．

7.D

8.C

9.B

10.B

11.C

12.D

13.D本題考查的知識點為重要極限公式或等價無窮小代換．

解法1由可知

解法2當(dāng)x→0時，sinx～x，sinmx～mx，因此

14.A

15.B，可知應(yīng)選B。

16.A

17.C

18.B本題考查的知識點為級數(shù)的性質(zhì)．

可知應(yīng)選B．通?？梢詫⑵渥鳛榕卸墧?shù)發(fā)散的充分條件使用．

19.A

20.B

21.A本題考查的知識點為不定積分的換元積分法．

，可知應(yīng)選D．

22.C將原點(0，0，O)代入直線方程成等式，可知直線過原點(或由

23.C

24.B為初等函數(shù)，且點x=0在的定義區(qū)間內(nèi)，因此，故選B．

25.C本題考查的知識點為不定積分的性質(zhì)．

(∫f5x)dx)'為將f(5x)先對x積分，后對x求導(dǎo)．若設(shè)g(x)=f(5x)，則(∫f5x)dx)'=(∫g(x)dx)'表示先將g(x)對x積分，后對x求導(dǎo)，因此(∫f(5x)dx)'=(∫g(x)dx)'=g(x)=f(5x)．

可知應(yīng)選C．

26.D

27.C解析：本題考查的知識點為基本導(dǎo)數(shù)公式．

可知應(yīng)選C．

28.B本題考查的知識點為定積分的幾何意義。由定積分的幾何意義可知應(yīng)選B。常見的錯誤是選C。如果畫個草圖，則可以避免這類錯誤。

29.Df(x)為分式，當(dāng)X=-l時，分母x+1=0，分式?jīng)]有意義，因此點x=-1為f(x)的間斷點，故選D。

30.D

31.A由f"(x)＞0說明f(x)在[0，1]上是增函數(shù)，因為1＞0，所以f(1)＞f(0)。故選A。

32.D

33.C

34.C

35.A

36.A

37.C

38.D

39.C

40.C

41.C

42.A本題考查的知識點為函數(shù)極值的第二充分條件．

由極值的第二充分條件可知應(yīng)選A．

43.A解析：績效評估的步驟：(1)確定特定的績效評估目標(biāo)；(2)確定考評責(zé)任者；(3)評價業(yè)績；(4)公布考評結(jié)果，交流考評意見；(5)根據(jù)考評結(jié)論，將績效評估的結(jié)論備案。

44.D解析：

45.B

46.C本題考查的知識點為二次曲面的方程．

47.D解析：

48.D本題考查的知識點為定積分的性質(zhì)；牛-萊公式．

可知應(yīng)選D．

49.A本題考查的知識點為定積分換元積分法。

因此選A。

50.A本題考查的知識點為無窮級數(shù)的收斂性。

51.

本題考查的知識點為二階常系數(shù)線性微分方程的求解．

52.2cos(x2+y2)(xdx+ydy)

53.

54.00解析：

55.

56.(1+x)ex

57.

58.ln(1+x)本題考查的知識點為可變上限積分求導(dǎo)．

59.

60.1/3本題考查了定積分的知識點。

61.

62.1/21/2解析：

63.64.e-1/2

65.

66.67.2dx+2ydy

68.

69.

70.71.由二重積分物理意義知

72.

73.

74.

列表：

說明

75.由等價無窮小量的定義可知

76.

77.

78.

79.

則

80.

81.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

82.

83.解：原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

84.

85.由一階線性微分方程通解公式有

86.函數(shù)的定義域為

注意

87.

88.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％

89.

90.

91.本題考查的知識點為計算反常積分．

計算反常積分應(yīng)依反常積分收斂性定義，將其轉(zhuǎn)化為定積分與極限兩種運算．

92.相應(yīng)微分方程的齊次微分方程為y"+2y'+y=0．其特征方程為r2+2r+1=0；特征根為r=-1(二重實根)；齊次方程的通解為Y=(C