2022年寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

2.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)7.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

14.A.A.7B.-7C.2D.3

15.

16.

17.

18.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

32.

33.

34.35.36.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．

37.

38.

39.

40.

41.42.43.44.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

45.

46.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.96.計算

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．

110.

111.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

112.

113.

114.

115.

116.袋中有10個乒乓球。其中，6個白球、4個黃球，隨機(jī)地抽取兩次，每次取一個，不放回。設(shè)A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

117.118.119.120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

參考答案

1.B

2.B

3.A

4.A

5.B

6.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

7.C

8.B

9.D

10.C解析：

11.B

12.M(24)

13.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項C不成立．

14.B

15.A

16.D

17.A

18.D

19.C

20.B

21.C

22.

23.B

24.A

25.B

26.A

27.C

28.D

29.D解析：

30.C解析：31.應(yīng)填2/5

32.

解析：

33.e34.135.一36.2xeydx+x2eydy．

37.A

38.

39.

解析：

40.e

41.

42.43.1/244.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

45.1/246.tanx+C

47.-4

48.

49.B

50.C

51.

本題考查的知識點是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

52.

53.8/15

54.

55.

56.B

57.

58.59.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算即可．

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

73.

74.

75.

76.

77.78.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

79.

80.

81.

82.83.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.本題考查的知識點是定積分的分部積分法．

將被積函數(shù)分成兩項，分別用公式法和分部積分法計算．

99.

100.

101.

102.

103.0因為0．1+0．3+0．2+α=1得α=0．4。E(ξ)=0×0．1+1x0．3+2x0．2+3x0．4=1．9。

104.

105.

106.

107.

108.109.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

126.

127.

128.

129.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

130.

131.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，