1.6完全平方公式1精品課件1．多項式乘以多項式的法則是什么？2．觀察下列計算過程及結(jié)果：(1)(p+q)2=(p+q)(p+q)=_____________=______________.(2)(x-y)2=(x-y)(x-y)=_____________=______________.思考：怎樣快速的計算形如（2x+y）2的運算，這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)2精品課件1.理解完全平方公式，掌握公式的結(jié)構(gòu)特征;2.熟練應(yīng)用公式進行計算.

3精品課件1.根據(jù)條件列式:a,b兩數(shù)和的平方可以表示為______;a,b兩數(shù)平方的和可以表示為______.2.計算下列各式,并觀察其特點：(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=__________.(2)(m+2)2=_________=_________.(3)(p-1)2=_________=_________.(4)(m-2)2=_________=_________.①都是兩數(shù)之和或差的

________;②它們的運算結(jié)果有____項,分別是這兩數(shù)的____加上(或減去)這兩個數(shù)乘積的____倍.探究點一完全平方公式

合作探究達成目標(biāo)4精品課件所以：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2

依據(jù)___________=a2+2ab+b2

依據(jù)___________類似地可有:(a-b)2=a2-2ab+b2

所以:(a±b)=a2±2ab+b2

也就是說:兩個數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的________，加上（或減去）它們的________.這兩個公式就叫做(乘法的)完全平方公式.5精品課件你能根據(jù)圖1和圖2中的面積說明完全平方公式嗎?baabbaba圖1圖2思考:6精品課件bbaa(a+b)2a2b2abab++和的完全平方公式：完全平方公式的幾何意義7精品課件aabb(a-b)2a2ababb2bb差的完全平方公式：完全平方公式的幾何意義8精品課件

公式特征：4.公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項式和多項式.(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b21.積為二次三項式；2.積中兩項為兩數(shù)的平方和；3.另一項是兩數(shù)積的2倍，且與乘式中間的符號相同.首平方，尾平方，積的2倍放中央

.9精品課件例1、運用完全平方公式計算：解:(4m+n)2==16m2(1)(4m+n)2(a+b)2=a2+2ab+b2(4m)2+2?(4m)?n+n2+8mn+n2(2)(x-2y)2思考：從平方的意義看，(y-)2與(-y)2

的結(jié)果一樣嗎？而（4m+n）2與（4m-n）2的結(jié)果呢？10精品課件

(x-2y)2==x2(a-b)2=a2-2ab+b2x2-2?x?2y+(2y)2-4xy+4y2應(yīng)用公式時，可以先確定兩數(shù)的平方和，再加上（或減去）兩數(shù)積的2倍；切記不要漏掉兩數(shù)積的2倍.11精品課件(1)1022;解：1022=(100+2)2=10000+400+4=10404(2)992解：992=(100–1)2=10000-200+1=9801

例2、運用完全平方公式計算：思考：一個較大或較小數(shù)的平方運算，如何巧妙地進行變形，應(yīng)用完全平方公式，快速的進行計算呢？對于較大數(shù)的平方可以轉(zhuǎn)化成整百(千等)數(shù)與其它數(shù)__（或__）的平方，再運用完全平方公式進行計算比較簡便。探究點二完全平方公式的運用

12精品課件思考辨析

思考:（1）與相等嗎？

（2）與相等嗎？（3）與相等嗎？為什么？13精品課件１、這節(jié)課你學(xué)到了些什么知識？２、你還有什么疑惑？1.理解完全平方公式的推導(dǎo)及其幾何意義；2.完全平方公式里的字母可以表示一個數(shù)，表示一個單項式，也可以表示一個多項式；3.能靈活應(yīng)用完全平方公式進行計算，有關(guān)數(shù)字計算題應(yīng)用完全平方公式可以使計算簡便?？偨Y(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)14精品課件1.（）2=ｘ2＋６ｘｙ＋_____2.ａ2－ｋａｂ＋９ｂ2是完全平方式，則ｋ＝_____．3.計算（－ａ－ｂ）2結(jié)果是（）Ａ．a(chǎn)2－2ab+b2Ｂ．a(chǎn)2+2ab+b2

Ｃ．a(chǎn)2+b2