第七章鋼筋(gāngjīn)混凝土受扭構(gòu)件承載力計(jì)算兩類扭轉(zhuǎn)(niǔzhuǎn)：平衡扭轉(zhuǎn)靜定的受扭構(gòu)件，由荷載產(chǎn)生(chǎnshēng)的扭矩是由構(gòu)件的靜力平衡條件確定而與受扭構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)剛度無關(guān)的，稱為平衡扭轉(zhuǎn)。第一頁，共33頁。附加扭轉(zhuǎn)（約束扭轉(zhuǎn)）超靜定受扭構(gòu)件，因構(gòu)件間的連續(xù)性引起的扭轉(zhuǎn)，扭矩除了靜力平衡條件以外，還必須由相鄰構(gòu)件的變形協(xié)調(diào)條件才能(cáinéng)確定。對于約束扭轉(zhuǎn)，由于受扭構(gòu)件在受力過程中的非線性性質(zhì)，扭矩大小與構(gòu)件受力階段的剛度比有關(guān)，不是定值，需要(xūyào)考慮內(nèi)力重分布進(jìn)行扭矩計(jì)算。第二頁，共33頁。平衡扭轉(zhuǎn)(niǔzhuǎn)的扭矩不隨構(gòu)件的剛度變化而變化，而協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)(niǔzhuǎn)的扭矩與剛度變化相關(guān)。兩類扭轉(zhuǎn)(niǔzhuǎn)的差別：實(shí)際構(gòu)件(gòujiàn)受扭的情況：純扭、剪扭、彎扭、彎剪扭–––梁地震荷載作用下的角柱承受扭矩–––柱第三頁，共33頁。試驗(yàn)(shìyàn)表明：Ttp第一節(jié)鋼筋(gāngjīn)混凝土受扭構(gòu)件的破壞形態(tài)及開裂扭矩一、矩形截面(jiémiàn)純扭構(gòu)件的破壞形態(tài)第四頁，共33頁。由材料力學(xué)知，構(gòu)件側(cè)面的主拉應(yīng)力stp和主壓應(yīng)力scp相等。主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力跡線沿構(gòu)件表面成螺旋型。當(dāng)主拉應(yīng)力達(dá)到混凝土抗拉強(qiáng)度時(shí)，在構(gòu)件中某個(gè)薄弱部位形成裂縫，裂縫沿主壓應(yīng)力跡線迅速延伸。對于素混凝土構(gòu)件，開裂會(huì)迅速導(dǎo)致構(gòu)件破壞，破壞面呈一空間(kōngjiān)扭曲曲面。第五頁，共33頁。Tmax裂縫1122T(T)T(T)受壓區(qū)素混凝土純扭構(gòu)件(gòujiàn)先在某長邊中點(diǎn)(zhōnɡdiǎn)開裂形成(xíngchéng)一螺旋形裂縫，一裂即壞三邊受拉，一邊受壓素混凝土純扭構(gòu)件裂縫出現(xiàn)后的性能第六頁，共33頁。鋼筋混凝土受扭構(gòu)件裂縫出現(xiàn)(chūxiàn)后的性能T(T)T(T)鋼筋(gāngjīn)混凝土純扭構(gòu)件開裂前鋼筋(gāngjīn)中的應(yīng)力很小開裂后不立即破壞，裂縫可以不斷增加，隨著鋼筋用量的不同，有不同的破壞形態(tài)第七頁，共33頁。鋼筋混凝土受扭試件的破壞(pòhuài)展開圖第八頁，共33頁。受扭鋼筋(gāngjīn)的配筋形式受扭最理想(lǐxiǎng)的配筋方式是在靠近表面處設(shè)置呈45°走向的螺旋形鋼筋，但∴分解為豎向(箍筋)和水平(shuǐpíng)(縱筋)組成抗扭骨架。施工不便反向扭矩失效

要配抗扭鋼筋開裂形成大約45°方向的螺旋式裂縫第九頁，共33頁。矩形截面純扭構(gòu)件(gòujiàn)的破壞形態(tài)④少筋受扭構(gòu)件：當(dāng)配筋量過少時(shí)，配筋不足以承擔(dān)混凝土開裂后釋放的拉應(yīng)力，一旦開裂，將導(dǎo)致扭轉(zhuǎn)角迅速增大，此時(shí)縱筋和箍筋不僅達(dá)到屈服強(qiáng)度而且可能(kěnéng)進(jìn)入強(qiáng)化階段，與受彎少筋梁類似，呈受拉脆性破壞特征，受扭承載力取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度。①適筋受扭構(gòu)件：對于箍筋和縱筋配置都合適的情況(qíngkuàng)，與臨界（斜）裂縫相交的鋼筋都能先達(dá)到屈服，然后混凝土壓壞，與受彎適筋梁的破壞類似，屬于延性破壞。破壞時(shí)的極限扭矩與配筋量有關(guān)。②部分超筋受扭構(gòu)件：受扭箍筋和受扭縱筋兩者配筋量相差過大時(shí)，會(huì)出現(xiàn)一個(gè)未達(dá)到屈服、另一個(gè)達(dá)到屈服的部分超筋破壞情況。具有一定的延性。③超筋受扭構(gòu)件當(dāng)箍筋和縱筋配置都過大時(shí)，則會(huì)在鋼筋屈服前混凝土就壓壞，為受壓脆性破壞。受扭承載力取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度。與受扭縱筋和受扭箍筋的配筋率有關(guān)，分為：第十頁，共33頁。二、矩形截面構(gòu)件在彎、剪、扭共同作用下的破壞(pòhuài)形態(tài)1、彎型破壞(pòhuài)底面、兩側(cè)(liǎnɡcè)面混凝土開裂，底部鋼筋先屈服，頂面混凝土后壓碎剪力較小，彎矩/扭矩較大2、扭型破壞頂面、兩側(cè)面混凝土開裂，頂部鋼筋受扭屈服，底部混凝土后壓碎剪力較小，扭矩/彎矩較大3、扭剪型破壞長邊一側(cè)混凝土開裂，該側(cè)抗扭縱筋，抗扭、抗剪箍筋屈服，另一長邊混凝土壓碎剪力、扭矩較大破壞形態(tài)外力大小第十一頁，共33頁。若混凝土為彈性材料，當(dāng)最大扭剪應(yīng)力或最大主拉應(yīng)力達(dá)到混凝土抗拉強(qiáng)度(kànɡlāqiánɡdù)ft時(shí)，構(gòu)件即開裂。按照彈性理論：三、矩形截面純扭構(gòu)件(gòujiàn)的開裂扭矩彈性(tánxìng)分析實(shí)際上：按彈性方法確定的開裂扭矩Tcr小于實(shí)測值許多，說明按彈性分析方法低估了鋼筋混凝土受扭構(gòu)件的開裂扭矩。第十二頁，共33頁。假定混凝土為塑性材料，截面上某一點(diǎn)達(dá)到極限強(qiáng)度(qiángdù)時(shí)并不立即破壞，直到截面邊緣的拉應(yīng)變達(dá)到混凝土的極限拉應(yīng)變值，截面上各點(diǎn)的應(yīng)力均達(dá)到混凝土的極限抗拉強(qiáng)度(qiángdù)后，截面開裂。此時(shí)截面上的剪應(yīng)力分布分為四個(gè)區(qū)，取極限剪應(yīng)力為ft，分別(fēnbié)計(jì)算各區(qū)合力及其對截面形心的力偶之和，可求得塑性總極限扭矩為：塑性(sùxìng)分析

45°F1F2F3F4實(shí)際上：按塑性方法確定的開裂扭矩Tcr高于實(shí)測值。第十三頁，共33頁。原因：混凝土既非彈性材料又非塑性材料，而是介于兩者之間的彈塑性材料。達(dá)到開裂極限狀態(tài)時(shí)截面的應(yīng)力分布介于彈性和理想彈塑性之間，因此開裂扭矩也是介于Tcr和Tcu之間。為實(shí)用簡便，開裂扭矩近似采用塑性材料的應(yīng)力分布圖形進(jìn)行計(jì)算，混凝土強(qiáng)度作適當(dāng)降低。引入降低系數(shù)以考慮應(yīng)力非完全塑性分布的影響。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，修正系數(shù)在0.87~0.97之間，《規(guī)范(guīfàn)》為偏于安全起見，取0.7。于是，開裂扭矩的計(jì)算公式為截面受扭塑性(sùxìng)抵抗矩第十四頁，共33頁。箱形截面(jiémiàn)◆封閉的箱形截面，其抵抗扭矩的作用與同樣尺寸的實(shí)心截面基本相同?！魧?shí)際工程中，當(dāng)截面尺寸較大時(shí)，往往(wǎngwǎng)采用箱形截面，以減輕結(jié)構(gòu)自重，如橋梁中常采用的箱形截面梁?！魹楸苊獗诤襁^薄對受力產(chǎn)生不利影響，規(guī)定壁厚tw≥bh/7，且hw/tw≤6第十五頁，共33頁。第十六頁，共33頁。四、帶翼緣截面純扭構(gòu)件(gòujiàn)的開裂扭矩第十七頁，共33頁。有效翼緣寬度(kuāndù)應(yīng)滿足bf'≤b+6hf'及bf≤b+6hf的條件，且hw/b≤6。第十八頁，共33頁。第二節(jié)鋼筋(gāngjīn)混凝土純扭構(gòu)件的承載力計(jì)算一、受扭構(gòu)件配筋形式(xíngshì)和構(gòu)造要求?？古や摻顟?yīng)由抗扭縱筋和抗扭箍筋組成(zǔchénɡ)?？古たv筋沿截面周邊對稱布置，截面四角處必須放置，間距小于200mm和截面寬度b第十九頁，共33頁。z－稱為受扭構(gòu)件(gòujiàn)縱筋與箍筋的配筋強(qiáng)度比。s－受扭箍筋的間距；Ast，Ast1－分別為受扭縱筋和受扭單肢箍筋的面積；fy，fyv－分別為受扭縱筋和受扭箍筋的屈服強(qiáng)度；ucor－截面核心部分的周長，ucor=2(bcor+hcor)。受扭構(gòu)件(gòujiàn)縱筋與箍筋的配筋強(qiáng)度比z=0.5～2.0時(shí)，縱筋和箍筋均能在構(gòu)件破壞前屈服，安全起見規(guī)定0.6z1.7，通常(tōngcháng)z＝1.2最佳。第二十頁，共33頁。二、矩形(jǔxíng)截面純扭構(gòu)件承載力的計(jì)算z－稱為受扭構(gòu)件縱筋與箍筋的配筋強(qiáng)度比。Ast－取對稱布置的全部縱向鋼筋截面面積；Ast1－沿截面周邊所配置箍筋的單肢截面面積；Acor－按箍筋內(nèi)表面計(jì)算(jìsuàn)的截面核心面積，Acor=bcorhcor；s－受扭箍筋的間距；fy，fyv－分別為受扭縱筋和受扭箍筋的屈服強(qiáng)度；ucor－截面核心部分的周長，ucor=2(bcor+hcor)。第二十一頁，共33頁。為避免配筋過多產(chǎn)生超筋脆性破壞(pòhuài)，采用截面尺寸限制條件為防止少筋脆性(cuìxìng)破壞若符合(fúhé),按最小配筋率配筋。因?yàn)?，若，意味著不?huì)開裂，僅靠混凝土已能抵抗扭矩。第二十二頁，共33頁。三、帶翼緣截面純扭構(gòu)件(gòujiàn)承載力的計(jì)算求得各小塊矩形(jǔxíng)截面所分配的扭矩后，再分別按式：按各小塊矩形(jǔxíng)的受扭塑性抵抗矩比值，來計(jì)算各小塊矩形(jǔxíng)截面所應(yīng)承受的扭矩：腹板受壓翼緣受拉翼緣進(jìn)行各小塊矩形截面的配筋計(jì)算。第二十三頁，共33頁。第三節(jié)鋼筋混凝土構(gòu)件在彎、剪、扭共同作用(zuòyòng)下的承載力計(jì)算一、剪、扭作用(zuòyòng)下的承載力計(jì)算TV而扭矩和剪力產(chǎn)生(chǎnshēng)的剪應(yīng)力總會(huì)在構(gòu)件的一個(gè)側(cè)面上疊加，因此承載力總是小于剪力和扭矩單獨(dú)作用的承載力。剪扭相關(guān)性:受扭承載力隨著剪力的增加而減??；受剪承載力隨著扭矩的增加而減小。第二十四頁，共33頁。無腹筋無腹筋構(gòu)件剪扭承載力相關(guān)曲線基本符合1/4圓曲線規(guī)律(guīlǜ)。Tc、Tc0分別為剪扭、純扭構(gòu)件的受扭承載力；Vc、Vc0分別為剪扭、純剪構(gòu)件的受剪承載力。第二十五頁，共33頁。對于有腹筋梁，認(rèn)為混凝土部分提供(tígōng)的抗扭?？辜舫休d力之間也符合1/4圓相關(guān)性。（混凝土重復(fù)利用）對于有腹筋梁，鋼筋抗剪、抗扭部分不作調(diào)整，抗剪和抗扭鋼筋分別計(jì)算配置(pèizhì)。（鋼筋不重復(fù)利用）–––“部分(bùfen)相關(guān)”–––“部分不相關(guān)”由于剪力的存在，抗扭承載力降低由于扭矩的存在，抗剪承載力降低混凝土第二十六頁，共33頁。用三折線(zhéxiàn)代替1/4圓弧線，令bt=Tc/Tc0，有：AB段：Vc/Vc0≤0.5時(shí)，剪力的影響(yǐngxiǎng)很小，取bt=Tc/Tc0=1.0；CD段：bt=Tc/Tc0≤0.5，扭矩影響(yǐngxiǎng)很小，取Vc/Vc0=1.0；BC段：當(dāng)0.5<Tc/Tc01.0或0.5<Vc/Vc01.0時(shí)，要考慮剪扭相關(guān)性。（0.5t1.0）bt=Tc/Tc0

剪扭構(gòu)件(gòujiàn)混凝土受扭承載力降低系數(shù)第二十七頁，共33頁。對于一般(yībān)剪扭構(gòu)件:第二十八頁，共33頁。抗扭配筋的上下限(xiàxiàn):截面尺寸限制防止(fángzhǐ)完全超筋破壞：構(gòu)造配筋條件可僅按構(gòu)造(gòuzào)配縱筋和箍筋第二十九頁，共33頁。二、彎、扭作用(zuòyòng)下的承載力計(jì)算彎扭相關(guān)性的考慮(kǎolǜ)方法：即：對構(gòu)件截面先分別按抗彎和抗扭進(jìn)行計(jì)算，然后將所需的縱向鋼筋(gāngjīn)數(shù)量按下法疊加。As=Asm+Ast/3《規(guī)范》采用“疊加法”AsmAs＋＝第三十頁，共33頁。三、彎、剪、扭作用(zuòyòng)下的承載力計(jì)算《規(guī)范(guīfàn)》規(guī)定：先按受彎構(gòu)件(gòujiàn)求Asm梁底配筋A(yù)s=Asm+平均分配到底邊的Astl相關(guān)按剪、扭構(gòu)件求彎、剪、扭第三十一頁，共33頁。計(jì)算(jìsuàn)步驟：按經(jīng)驗(yàn)確定截面尺寸和材料強(qiáng)度；驗(yàn)算截面尺寸：驗(yàn)算是否需要計(jì)算配置剪扭鋼筋(gāngjīn)：確定計(jì)算方法：1.確定是否可以忽略剪力的影響：當(dāng)Vc0.5Vc0即KV0.35ftbh0時(shí)，不計(jì)剪力的影響。(bt=1.0)2.確定是否可以忽略扭矩的影響：當(dāng)Tc0.5Tc0