工廠供電主講人：游國(guó)棟天津科技大學(xué)1第四章短路電流計(jì)算

教學(xué)基本內(nèi)容：短路計(jì)算基礎(chǔ)，無(wú)限大容量系統(tǒng)三相短路分析，無(wú)限大容量系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算，短路電流的效應(yīng)。重點(diǎn)：無(wú)限大容量系統(tǒng)三相短路分析，無(wú)限大容量系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算。難點(diǎn)：無(wú)限大容量系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算的方法。本章主要教學(xué)要求：了解短路的種類、原因、危害，熟悉無(wú)限大容量系統(tǒng)三相短路分析和短路電流的效應(yīng)，掌握用標(biāo)幺制法計(jì)算無(wú)限大容量系統(tǒng)三相短路電流。2第一節(jié)電力系統(tǒng)的中性點(diǎn)運(yùn)行方式第二節(jié)短路概述（重點(diǎn)）第三節(jié)無(wú)限大容量供電系統(tǒng)三相短路分析第四節(jié)

短路回路元件標(biāo)幺值電抗計(jì)算（重點(diǎn)）第五節(jié)無(wú)限大容量系統(tǒng)三相短路

電流計(jì)算（重點(diǎn)）第六節(jié)短路電流計(jì)算示例（重點(diǎn)）第七節(jié)兩相和單相短路電流計(jì)算第八節(jié)短路電流的效應(yīng)3第一節(jié)電力系統(tǒng)的中性點(diǎn)運(yùn)行方式

電力系統(tǒng)的中性點(diǎn)是指星形聯(lián)結(jié)的變壓器或發(fā)電機(jī)的中性點(diǎn)。中性點(diǎn)的運(yùn)行方式有三種：中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)，中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)和中性點(diǎn)直接接地系統(tǒng)。前兩種為小接地電流系統(tǒng)，后一種為大接地電流系統(tǒng)。中性點(diǎn)的運(yùn)行方式主要取決于單相接地時(shí)電氣設(shè)備絕緣要求及對(duì)供電可靠性要求。我國(guó)3～63kV系統(tǒng)，一般采用中性點(diǎn)不接地運(yùn)行方式。當(dāng)3～10kV系統(tǒng)接地電流大于30A；20～63kV系統(tǒng)接地電流大于10A時(shí)，應(yīng)采用中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地的運(yùn)行方式。110kV及以上系統(tǒng)和1kV以下低壓系統(tǒng)采用中性點(diǎn)直接接地運(yùn)行方式。中性點(diǎn)示意圖中性點(diǎn)運(yùn)行示意圖41.1中性點(diǎn)不接地的電力系統(tǒng)

下圖是中性點(diǎn)不接地電力系統(tǒng)示意圖。三相導(dǎo)體沿線路全長(zhǎng)有分布電容，為了方便分析，用一個(gè)集中電容C表示，并設(shè)三相對(duì)地電容相等。

圖1正常運(yùn)行時(shí)的中性點(diǎn)不接地電力系統(tǒng)a）電路圖b）相量圖

系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，線電壓對(duì)稱，各相對(duì)地電壓對(duì)稱，等于各相的相電壓，等于各相的相電壓，中性點(diǎn)對(duì)地電壓為零，各相對(duì)地電容電流也對(duì)稱，其電容電流的相量和為零，相量圖如圖1b所示。5系統(tǒng)發(fā)生單相接地時(shí)，如圖1-8a所示，接地相（C相）對(duì)地電壓為零，非接地相對(duì)地電壓升高為線電壓，

即等于相電壓的倍。從而，接地相電容電流為零，非接地相對(duì)地電容電流也增大倍。

C相接地時(shí)，系統(tǒng)的接地電流，（流過(guò)接地點(diǎn)的電容電流）應(yīng)為A、B兩相對(duì)地電容電流之和。取接地電流的正方向從相線到大地，如圖1-8b所示，因此，（1-1）在數(shù)值上，由于IE=IC.A，而IC.A=UA＇／XC=UA／XC=ICO因此IE=3ICO（1-2）

即單相接地的接地電流為正常運(yùn)行時(shí)每相對(duì)地電容電流的3倍。當(dāng)每相對(duì)地電容不能確切知道時(shí)，接地電容可用下式近似計(jì)算：

（A）（1-3）

式中，UN為系統(tǒng)的額定電壓（kV）；Loh為有電的聯(lián)系的架空線路總長(zhǎng)度（km）；LCab為有電的聯(lián)系的電纜線路總長(zhǎng)度（km）。6從圖2b可以看出，中性點(diǎn)不接地電力系統(tǒng)發(fā)生單相接地時(shí)，雖然各相對(duì)地電壓發(fā)生變化，但各相間電壓（線電壓）仍然對(duì)稱平衡，因此，三相用電設(shè)備仍可繼續(xù)運(yùn)行。但為了防止非接地相再有一相發(fā)生接地，造成兩相短路，所以規(guī)程規(guī)定單相接地繼續(xù)運(yùn)行時(shí)間不得超過(guò)2小時(shí)。

圖2單相接地時(shí)的中性點(diǎn)不接地電力系統(tǒng)a）電路圖b）相量圖

71.2中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地電力系統(tǒng)如前所述，當(dāng)中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)的單相接地電流超過(guò)規(guī)定值時(shí)，為了避免產(chǎn)生斷續(xù)電弧，引起過(guò)電壓和造成短路，減小接地電弧電流使電弧容易熄滅，中性點(diǎn)應(yīng)經(jīng)消弧線圈接地。消弧線圈實(shí)際上就是電抗線圈。圖3是中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地電力系統(tǒng)的電路圖和相量圖。圖3中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地的電力系統(tǒng)a）電路圖b）相量圖

8當(dāng)中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地時(shí)，流過(guò)接地點(diǎn)的電流是接地電容電流和流過(guò)消弧線圈的電感電流之相量和。由于超前90°，滯后90°，兩電流相抵后使流過(guò)接地點(diǎn)的電流減小。消弧線圈對(duì)電容電流的補(bǔ)償有三種方式：（1）全補(bǔ)償IL=IC；（2）欠補(bǔ)償IL＜IC；（3）過(guò)補(bǔ)償IL＞IC。

實(shí)際上都采用過(guò)補(bǔ)償，以防止由全補(bǔ)償引起的電流諧振，損壞設(shè)備或欠補(bǔ)償由于部分線路斷開造成全補(bǔ)償。中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)，發(fā)生單相接地時(shí)，各相對(duì)地電壓和對(duì)地電容電流的變化情況與中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)相同。91.3中性點(diǎn)直接接地的電力系統(tǒng)中性點(diǎn)直接接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地時(shí)，通過(guò)接地中性點(diǎn)形成單相短路，產(chǎn)生很大的短路電流，繼電保護(hù)動(dòng)作切除故障線路，使系統(tǒng)的其它部分恢復(fù)正常運(yùn)行。圖4是發(fā)生單相接地時(shí)的中性點(diǎn)直接接地電力系統(tǒng)。由于中性點(diǎn)直接接地，發(fā)生單相接地時(shí)，中性點(diǎn)對(duì)地電壓仍為零，非接地相對(duì)地電壓也不發(fā)生變化。圖4發(fā)生單相接地時(shí)的中性點(diǎn)直接接地電力系統(tǒng)10第二節(jié)短路概述

在供配電系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和運(yùn)行中，不僅要考慮系統(tǒng)的正常運(yùn)行狀態(tài)，還要考慮系統(tǒng)的不正常運(yùn)行狀態(tài)和故障情況，最嚴(yán)重的故障是短路故障。定義：短路是指不同相之間，相對(duì)中線或地線之間的直接金屬性連接或經(jīng)小阻抗連接。短路電流計(jì)算的目的：本章討論和計(jì)算供配電系統(tǒng)在短路故障情況下的電流（簡(jiǎn)稱短路電流），短路電流計(jì)算的目的主要是供母線、電纜、設(shè)備的選擇和繼電保護(hù)整定計(jì)算之用。上述各種短路中，三相短路屬對(duì)稱短路，其它短路屬不對(duì)稱短路。因此，三相短路可用對(duì)稱三相電路分析，不對(duì)稱短路采用對(duì)稱分量法分析，即把一組不對(duì)稱的三相量分解成三組對(duì)稱的正序、負(fù)序和零序分量來(lái)分析研究。在電力系統(tǒng)中，發(fā)生單相短路的可能性最大，發(fā)生三相短路的可能性最小，但通常三相短路的短路電流最大，危害也最嚴(yán)重，所以短路電流計(jì)算的重點(diǎn)是三相短路電流計(jì)算。

112.1短路的種類

三相交流系統(tǒng)的短路種類主要有三相短路、兩相短路、單相短路和兩相接地短路。三相短路是指供配電系統(tǒng)三相導(dǎo)體間的短路，用（或）表示，如圖5a所示。兩相短路是指三相供配電系統(tǒng)中任意兩相導(dǎo)體間的短路，用表示，如圖5b表示。單相短路是指供配電系統(tǒng)中任一相經(jīng)大地與中性點(diǎn)或與中線發(fā)生的短路，用表示，如圖5c所示。兩相接地短路是指中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)中任意兩相發(fā)生單相接地而產(chǎn)生的短路，用表示，如圖5d所示。12圖5短路的種類（a）三相短路（b）兩相短路（c）單相短路（d）兩相接地短路上述各種短路中，三相短路屬對(duì)稱短路，其它短路屬不對(duì)稱短路。因此，三相短路可用對(duì)稱三相電路分析，不對(duì)稱短路采用對(duì)稱分量法分析，即把一組不對(duì)稱的三相量分解成三組對(duì)稱的正序、負(fù)序和零序分量來(lái)分析研究。在電力系統(tǒng)中，發(fā)生單相短路的可能性最大，發(fā)生三相短路的可能性最小，但通常三相短路的短路電流最大，危害也最嚴(yán)重，所以短路電流計(jì)算的重點(diǎn)是三相短路電流計(jì)算。132.2短路的原因短路發(fā)生的主要原因是電力系統(tǒng)中電器設(shè)備載流導(dǎo)體的絕緣損壞。造成絕緣損壞的原因主要有設(shè)備長(zhǎng)期運(yùn)行絕緣自然老化，操作過(guò)電壓，大氣過(guò)電壓，絕緣受到機(jī)械損傷等。運(yùn)行人員不遵守操作規(guī)程發(fā)生的誤操作，如帶負(fù)荷拉、合隔離開關(guān)，檢修后忘拆除地線合閘等，或鳥獸跨越在裸露導(dǎo)體上也是引起短路的原因。142.3短路的危害發(fā)生短路時(shí)，由于短路回路的阻抗很小，產(chǎn)生的短路電流較正常電流大數(shù)十倍，可能高達(dá)數(shù)萬(wàn)甚至數(shù)十萬(wàn)安培。同時(shí)，系統(tǒng)電壓降低，離短路點(diǎn)越近電壓降低越大，三相短路時(shí)，短路點(diǎn)的電壓可能降到零。因此，短路將造成嚴(yán)重危害。1．短路產(chǎn)生很大的熱量，導(dǎo)體溫度升高，將絕緣損壞。2．短路產(chǎn)生巨大的電動(dòng)力，使電氣設(shè)備受到機(jī)械損壞。3．短路使系統(tǒng)電壓嚴(yán)重降低，電器設(shè)備正常工作受到破壞。例如異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩與外施電壓的平方成正比，當(dāng)電壓降低時(shí)，其轉(zhuǎn)矩降低使轉(zhuǎn)速減慢，造成電動(dòng)機(jī)過(guò)熱燒壞。4．短路造成停電，給國(guó)民經(jīng)濟(jì)帶來(lái)?yè)p失，給人民生活帶來(lái)不便。155．嚴(yán)重的短路將影響電力系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，使并聯(lián)運(yùn)行的同步發(fā)電機(jī)失去同步，嚴(yán)重的可能造成系統(tǒng)解列，甚至崩潰。6．單相短路產(chǎn)生的不平衡磁場(chǎng)，對(duì)附近的通信線路和弱電設(shè)備產(chǎn)生嚴(yán)重的電磁干擾，影響其正常工作。由上可見，短路產(chǎn)生的后果極為嚴(yán)重，在供配電系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和運(yùn)行中應(yīng)采取有效措施，設(shè)法消除可能引起短路的一切因素，使系統(tǒng)安全可靠地運(yùn)行。同時(shí)，為了減輕短路的嚴(yán)重后果和防止故障擴(kuò)大，需要計(jì)算短路電流，以便正確地選擇和校驗(yàn)各種電器設(shè)備，計(jì)算和整定保護(hù)短路的繼電保護(hù)裝置和選擇限制短路電流的電器設(shè)備（如電抗器）等。16第三節(jié)無(wú)限大容量供電系統(tǒng)三相短路分析

3.1無(wú)限大容量供電系統(tǒng)的概念三相短路是電力系統(tǒng)最嚴(yán)重的短路故障，三相短路的分析計(jì)算又是其它短路分析計(jì)算的基礎(chǔ)。短路時(shí)，發(fā)電機(jī)中發(fā)生的電磁暫態(tài)變化過(guò)程很復(fù)雜，為了簡(jiǎn)化分析，假設(shè)三相短路發(fā)生在一個(gè)無(wú)限大容量電源的供電系統(tǒng)。所謂“無(wú)限大容量系統(tǒng)”是指端電壓保持恒定，沒(méi)有內(nèi)部阻抗，和容量無(wú)限大的系統(tǒng)。實(shí)際上，任何電力系統(tǒng)都有一個(gè)確定的容量，并有一定的內(nèi)部阻抗。當(dāng)供配電系統(tǒng)容量較電力系統(tǒng)容量小得多，電力系統(tǒng)阻抗不超過(guò)短路回路總阻抗的5~10%，或短路點(diǎn)離電源的電氣距離足夠遠(yuǎn)，發(fā)生短路時(shí)電力系統(tǒng)母線電壓降低很小，此時(shí)可將電力系統(tǒng)看作無(wú)限大容量系統(tǒng)，從而使短路電流計(jì)算大為簡(jiǎn)化。供配電系統(tǒng)一般滿足上述條件，可視為無(wú)限大容量供電系統(tǒng)系統(tǒng)進(jìn)行短路分析和計(jì)算。173.2無(wú)限大容量供電系統(tǒng)三相短路暫態(tài)過(guò)程

圖6是電源為無(wú)限大容量系統(tǒng)的供電系統(tǒng)發(fā)生三相短路的系統(tǒng)圖和三相電路圖。圖中rk、xk為短路回路的電阻和電抗，r1、x1為負(fù)載的電阻和電抗。由于三相電路對(duì)稱，可用單相等值電路圖進(jìn)行分析，如圖6c所示。

圖6

無(wú)限大容量系統(tǒng)三相短路圖（a）系統(tǒng)圖

（b）三相電路圖

（c）單相等效電路圖181．正常運(yùn)行設(shè)電源相電壓為，正常運(yùn)行電流為式中，電流幅值阻抗角192.三相短路分析設(shè)在圖6中k點(diǎn)發(fā)生三相短路。電路被分為兩個(gè)獨(dú)立回路，短路點(diǎn)左側(cè)是一個(gè)與電源相連的短路回路，短路點(diǎn)右側(cè)是一個(gè)無(wú)電源的短路回路。無(wú)源回路中的電流由原來(lái)的數(shù)值衰減到零。有源回路短路后，由于回路阻抗減少，電流要增大，但由于電路內(nèi)存在電感，電流不能發(fā)生突變，從而產(chǎn)生一個(gè)非周期分量電流，非周期分量電流也不斷衰減，電流最終達(dá)到穩(wěn)態(tài)短路電流。下面分析短路電流的變化，短路電流ik應(yīng)滿足微分方程

20求解得(1)

式中，為短路電流周期分量幅值，為短路回路阻抗角，τ=Lk/rk為短路回路時(shí)間常數(shù)；inpo為短路電流非周期分量初值。inpo由初始條件決定，即在短路瞬間t=0時(shí)，短路前工作電流與短路后短路電流相等，即(2)21將式（2）代入式（1）得由式（3）可見，三相短路電流由短路電流周期分量ip和非周期分量inp組成。三相短路電流的周期分量，由電源電壓和短路回路阻抗決定，在無(wú)限大容量系統(tǒng)條件下，其幅值不變，又稱為穩(wěn)態(tài)分量。三相短路電流的非周期分量，按指數(shù)規(guī)律衰減，最終為零，又稱自由分量。(3)圖7無(wú)限大容量系統(tǒng)三相短路時(shí)的短路電流波形圖

223．最嚴(yán)重三相短路時(shí)的短路電流

下面討論在電路參數(shù)確定和短路點(diǎn)一定情況下，產(chǎn)生最嚴(yán)重三相短路時(shí)的短路電流（即最大瞬時(shí)值）的條件。由圖3-3可見，短路電流非周期分量初值最大時(shí)短路電流瞬時(shí)值亦最大。

23圖8是三相短路時(shí)的相量圖。圖中分別表示電源電壓幅值、工作電流幅值和短路電流周期分量幅值的相量。短路電流非周期分量的初值等于相量和之差在縱軸上的投影。圖8三相短路時(shí)的相量圖24從圖8相量圖中可看出，當(dāng)與橫軸重合，短路前空載或功率因數(shù)等于1，短路回路阻抗角時(shí)，與縱軸重合，使短路電流非周期分量初值達(dá)到最大。綜上所述，最嚴(yán)重短路電流的條件為：（1）短路前電路空載或cosф＝１；（2）短路瞬間電壓過(guò)零，即ｔ＝０時(shí)α＝０°或180°；（3）短路回路純電感，即фk＝９０°。將Im＝０，α＝０，фk＝９０°代入式（3），得 （4）式中，IP為短路電流周期分量有效值。短路電流非周期分量最大時(shí)的短路電流波形如圖9所示。應(yīng)當(dāng)指出，三相短路時(shí)只有其中一相電流最嚴(yán)重，短路電流計(jì)算也是計(jì)算最嚴(yán)重三相短路時(shí)的短路電流。圖9最嚴(yán)重三相短路時(shí)的電流波形圖254.三相短路的有關(guān)物理量

1）短路電流周期分量有效值由短路電流周期分量幅值Ipm可得短路電流周期分量有效值IP。式中，電源電壓為線路額定電壓的1.05倍，即線路首末兩端電壓的平均值，稱線路平均額定電壓,用Uav表示,從而短路電流周期分量有效值為 （kA） 式中，Uav=1.05UN（kV）,(Ω)為短路回路總阻抗。262）次暫態(tài)短路電流次暫態(tài)短路電流是短路電流周期分量在短路后第一個(gè)周期的有效值,用I″表示。在無(wú)限大容量系統(tǒng)中，短路電流周期分量不衰減，即I″＝Ip 273）短路全電流有效值由于短路電流含有非周期性分量，短路全電流不是正弦波，短路過(guò)程中短路全電流的有效值Ik（t），是指以該時(shí)間t為中心的一個(gè)周期內(nèi)短路全電流瞬時(shí)值的均方根值，即

= 式中，ik為短路全電流瞬時(shí)值,T為短路全電流周期。為了簡(jiǎn)化上式計(jì)算，假設(shè)短路電流非周期分量inp在所取周期內(nèi)恒定不變，即其值等于在該周期中心的瞬時(shí)值inp(t)；周期分量ip的幅值也為常數(shù)，其有效值為Ip（t）。在該周期內(nèi)非周期分量的有效值即為該時(shí)間t時(shí)的瞬時(shí)值inp（t）；周期分量有效值為Ip（t）。作如上假設(shè)后，式（5）經(jīng)運(yùn)算，短路全電流有效值為 （6）（5）284）短路沖擊電流和沖擊電流有效值短路沖擊電流ish是短路全電流的最大瞬時(shí)值，由圖9可見，短路全電流最大瞬時(shí)值出現(xiàn)在短路后半個(gè)周期，即t=0.01秒時(shí)，由式（4）得 （7）

式中，為短路電流沖擊系數(shù)純電阻性電路，ksh=1；純電感性電路，ksh=2。因此0≤ksh≤2。短路沖擊電流有效值ISH是短路后第一個(gè)周期的短路全電流有效值。由式（7）可得 或 為方便計(jì)算，在高壓系統(tǒng)發(fā)生三相短路，一般可取ksh=1.8，因此

在低壓系統(tǒng)發(fā)生三相短路，可取ksh=1.3，因此

29305）穩(wěn)態(tài)短路電流有效值穩(wěn)態(tài)短路電流有效值是短路電流非周期分量衰減完后的短路電流有效值，用I∞表示。在無(wú)限大容量系統(tǒng)中，I∞＝Ip。因此，無(wú)限大容量系統(tǒng)發(fā)生三相短路，短路電流的周期分量有效值保持不變。在短路電流計(jì)算中，通常用Ik表示周期分量的有效值，以下簡(jiǎn)稱短路電流，即

316)三相短路容量三相短路容量是選擇斷路器時(shí)，校驗(yàn)其斷路能力的依據(jù)。所謂三相短路容量可由下式定義，即

式中，SK為三相短路容量（MVA）；Uav為短路點(diǎn)所在級(jí)的線路平均額定電壓（kV）；Ik為短路電流（kA）。綜上所述，無(wú)限大容量系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)，求出短路電流周期分量有效值，即可計(jì)算有關(guān)短路的所有物理量。32第四節(jié)

短路回路元件標(biāo)幺值電抗計(jì)算供配電系統(tǒng)通常具有多個(gè)電壓等級(jí)。用常規(guī)的有名值計(jì)算短路電流時(shí)，必須將所有元件的阻抗歸算到同一電壓級(jí)才能進(jìn)行計(jì)算，顯得麻煩和不方便。因此，通常采用標(biāo)幺值計(jì)算，以簡(jiǎn)化計(jì)算，便于比較分析。331.標(biāo)幺值用相對(duì)值表示元件的物理量，稱為標(biāo)幺值。標(biāo)幺值沒(méi)有單位。

1）容量、電壓、電流、阻抗的標(biāo)幺值分別為基準(zhǔn)容量Sd、基準(zhǔn)電壓Ud、基準(zhǔn)電流Id和基準(zhǔn)阻抗Zd亦遵循功率方程和電壓方程。四個(gè)基準(zhǔn)值中只有二個(gè)基準(zhǔn)值是獨(dú)立的，通常選定基準(zhǔn)容量和基準(zhǔn)電壓，按式求出基準(zhǔn)電流和基準(zhǔn)阻抗。

，

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2.基準(zhǔn)值的選擇（重點(diǎn)和難點(diǎn)***）34352）基準(zhǔn)值Sj、Uj的選擇（重點(diǎn)和難點(diǎn)***）Sj，可以選擇某一元件（如發(fā)電機(jī)或變壓器）的額定容量或某個(gè)整數(shù)（如100MVA或1000MVA）作為基準(zhǔn)值。注意：某一電力系統(tǒng)的Sj一旦選定，則該系統(tǒng)的基準(zhǔn)容量即被唯一確定。也就是說(shuō)Sj具有唯一性。為簡(jiǎn)化計(jì)算，一般習(xí)慣地取Sj=100MVA。Uj，通常選擇網(wǎng)絡(luò)中某電壓等級(jí)的平均電壓作為基準(zhǔn)值。在一個(gè)電力系統(tǒng)中，對(duì)于不同電壓等級(jí)其Uj的值是不同的。（舉例）36例：如圖示線路l1~l4的平均電壓分別為Ul1Pj

、Ul2Pj、Ul3Pj和Ul4Pj，試確定系統(tǒng)的基準(zhǔn)電壓。解：由圖可知，系統(tǒng)共有4個(gè)電壓等級(jí)，分別為l1、l2、l3、和l4段。則系統(tǒng)應(yīng)該有四個(gè)基準(zhǔn)電壓，且分別為：Uj1=Ul1Pj

、Uj2=Ul2Pj、Uj3=Ul3Pj和Uj4=Ul4Pj，373.電氣元件電抗標(biāo)幺值的計(jì)算（重點(diǎn)***）設(shè)備名稱出廠參數(shù)標(biāo)么值(以Sj,Uj為基準(zhǔn))發(fā)電機(jī)Sn，XF*n=X*nXF*=X*n×(Sj/Sn)變壓器Sn，XB(%)=Ud(%)XB*=(Ud(%)/100)×(Sj/Sn)電抗器Un，In，Xk(%)Xk*=(Xk(%)/100)×(Ij/Uj)×(Un/In)線路X0(Ω/km)，l(km)XL*=(X0l)×(Sj/Uj2)電源系統(tǒng)系統(tǒng)短路容量S0Xc*=Sj/S0電源系統(tǒng)斷路器開斷容量SkdXc*=Sj/Skd注意：1.電抗器與Ij、Uj的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及Ij與Uj的對(duì)應(yīng)關(guān)系；2.線路與Uj的對(duì)應(yīng)關(guān)系。3.Sj一旦選定，則F、B和系統(tǒng)的電抗標(biāo)幺值被唯一確定。384.不同電壓等級(jí)電抗標(biāo)幺值的關(guān)系在以各電壓等級(jí)的平均電壓作為該級(jí)的基準(zhǔn)電壓條件下，求出的電抗標(biāo)幺值在不同的電壓等級(jí)是相等的。證明：第1步：假設(shè)電源系統(tǒng)為無(wú)限大容量系統(tǒng)，且設(shè)定l1的電抗有名值為X1=X0l1第2步：系統(tǒng)基準(zhǔn)容量Sj取基準(zhǔn)電壓（三個(gè)電壓級(jí)）

I:UPj1II:UPj2III:UPj3

39第3步：求X1在I的標(biāo)幺值

}X1*=X1/XjXj=UPj12/Sj第4步：求X1折算到III的有名值第5步：求X（1-3）*40選定Sj=100MVA。系統(tǒng)有三個(gè)電壓等級(jí)，并取Uj=Upj，則三個(gè)電壓等級(jí)對(duì)應(yīng)的基準(zhǔn)電壓分別為Uj1=10.5kV,Uj2=115kV,Uj3=6.3kV。短路點(diǎn)（發(fā)生在第三個(gè)電壓等級(jí)）,其對(duì)應(yīng)的基準(zhǔn)電流為：解第一步—確定基準(zhǔn)值5.舉例已知發(fā)電機(jī)的，兩臺(tái)變壓器的短路電壓百分?jǐn)?shù)相等，輸電線路的，電抗器的，電纜線路

。求在d點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)各元件的電抗標(biāo)幺值。41

F：X1*=XF*=X*n×(Sj/Sn)=0.87

1B：

X2*=XB*=(Ud(%)/100)×(Sj/Sn)=0.33l1：

X3*=Xl*=(X0l1)×(Sj/Uj22)=0.24

2B：

X4*=XB*=(Ud(%)/100)×(Sj/Sn)=0.7

K：X5*=Xk*=(Xk(%)/100)×(Ij3/Uj3)×(Un/In)=1.53

l2：

X6*=Xl*=(X0l2)×(Sj/Uj32)=0.5

X1*+X2*+X3*+X4*+X5*+X6*=4.17第二步—計(jì)算各元件電抗標(biāo)幺值第三步—計(jì)算總的電抗標(biāo)幺值42第五節(jié)無(wú)限大容量系統(tǒng)三相短路

電流計(jì)算1.無(wú)限大容量系統(tǒng)2.標(biāo)幺值法計(jì)算短路電流（重點(diǎn)***）3.利用短路容量計(jì)算短路電流（重點(diǎn)***）4.三相短路電流計(jì)算步驟5.異步電動(dòng)機(jī)對(duì)短路電流的影響（重點(diǎn)***）431.無(wú)限大容量系統(tǒng)

端電壓=恒定值；內(nèi)阻抗=0；S=無(wú)窮大（供電系統(tǒng)電源都是從電力系統(tǒng)引入的，在其低壓側(cè)短路時(shí)，系統(tǒng)外阻抗很大（由各級(jí)輸供電線路阻抗和各級(jí)變壓器阻抗組成），電源內(nèi)阻抗相對(duì)很?。梢院雎裕?，所以可以近似認(rèn)為電源的高壓側(cè)電壓恒定，即滿足無(wú)限大容量電源系統(tǒng)的要求。）2.標(biāo)幺值法計(jì)算短路電流重要結(jié)論：在無(wú)限大容量電源系統(tǒng)中，采用標(biāo)幺值法計(jì)算三相短路電流時(shí)，短路電流周期分量有效值的標(biāo)幺值，等于由電源到短路點(diǎn)總阻抗標(biāo)幺值的倒數(shù)。公式表示：

443.利用短路容量計(jì)算短路電流定義式：

由定義式可以得：45舉例例1.求d1、d2和d3點(diǎn)的三相短路電流。解：選定Sj=100MVA。系統(tǒng)有兩個(gè)電壓等級(jí)，并取Uj=Upj，則兩個(gè)電壓等級(jí)對(duì)應(yīng)的基準(zhǔn)電壓分別為Uj1=37kV,Uj2=6.3kV。短路點(diǎn)對(duì)應(yīng)的基準(zhǔn)電流分別為：（d1和d2發(fā)生在第一個(gè)電壓等級(jí)，d3發(fā)生在第二等級(jí)）第一步—確定基準(zhǔn)值46系統(tǒng)：X1*=(Sj/S0)=0.5l：

X2*=Xl*=(X0l)×(Sj/Uj12)=0.15B：X3*=XB*=(Ud(%)/100)×(Sj/Sn)=2.19第三步—作等值電抗圖第四步—求短路電流（包括標(biāo)幺值和有名值）第二步—計(jì)算各元件電抗標(biāo)幺值47例2.求短路點(diǎn)d1、d2和d3的短路電流和短路容量。解：選定Sj=100MVA。系統(tǒng)有兩個(gè)電壓等級(jí)，并取Uj=Upj，則兩個(gè)電壓等級(jí)對(duì)應(yīng)的基準(zhǔn)電壓分別為Uj1=37kV,Uj2=6.3kV。短路點(diǎn)對(duì)應(yīng)的基準(zhǔn)電流分別為：（d1發(fā)生在第一個(gè)電壓等級(jí)，d2和d3發(fā)生在第二等級(jí)）第一步—確定基準(zhǔn)值48第二步—計(jì)算各元件電抗標(biāo)幺值第三步—作等值電抗圖49第四步—求短路電流和短路容量504.三相短路計(jì)算步驟（1）畫出短路計(jì)算系統(tǒng)圖；（2）確定無(wú)限大容量系統(tǒng)的基準(zhǔn)容量、基準(zhǔn)電壓和基準(zhǔn)電流；（3）計(jì)算各電氣元件的電抗標(biāo)幺值；（4）根據(jù)各電氣元件的電抗標(biāo)幺值，畫出等值電抗電路圖；（5）計(jì)算三相短路電流（標(biāo)幺值和有名值）、沖擊電流、短路容量等值。注意：1.每個(gè)系統(tǒng)只有一個(gè)基準(zhǔn)容量；2.變壓器前后為兩個(gè)電壓等級(jí)，基準(zhǔn)電壓與各電壓等級(jí)一一對(duì)應(yīng)；3.短路點(diǎn)與基準(zhǔn)電流之間個(gè)數(shù)一一對(duì)應(yīng)；4.等值電抗圖電抗的命名遵循“從左到右，自上而下”的原則。515.異步電動(dòng)機(jī)對(duì)短路電流的影響（重點(diǎn)***）（1）影響原因

正常運(yùn)行時(shí)，電動(dòng)機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)低于電網(wǎng)的電壓。當(dāng)端部發(fā)生三相短路時(shí)，根據(jù)磁鏈?zhǔn)睾阍恚诙搪钒l(fā)生的瞬間，轉(zhuǎn)子的磁鏈應(yīng)該保持不變，定子繞組將產(chǎn)生不能突變的次暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)。當(dāng)此值高于短路點(diǎn)電壓時(shí)，將對(duì)短路點(diǎn)供出周期分量短路電流，同時(shí)會(huì)感生出分周期分量電流。但是由于電動(dòng)機(jī)已失去電源，定子和轉(zhuǎn)子電流都將很快地衰減，轉(zhuǎn)速也將很快地下降，直至終止運(yùn)轉(zhuǎn)。（2）影響的條件

A.電動(dòng)機(jī)距短路點(diǎn)距離較近（小于等于5m）；B.電動(dòng)機(jī)容量較大高壓電動(dòng)機(jī)Pn大于800kW；低壓電動(dòng)機(jī)Pn大于20kW；C.計(jì)算沖擊電流（包括ich和Ich）時(shí)才考慮電動(dòng)機(jī)的影響。52（3）計(jì)算公式53

例：無(wú)限大容量電力系統(tǒng)母線上裝有三組異步電動(dòng)機(jī)（如圖示），求d點(diǎn)短路的沖擊電流。解：（1）確定基準(zhǔn)值：

（2）電氣元件電抗標(biāo)幺值：（3）計(jì)算沖擊電流：不計(jì)電動(dòng)機(jī)影響：計(jì)電動(dòng)機(jī)影響：KchD=1.62*=19.28kA54第六節(jié)短路電流計(jì)算示例（重點(diǎn)***）

如圖為由無(wú)限大容量電源供電系統(tǒng)。該系統(tǒng)在最大運(yùn)行方式下，兩臺(tái)變壓器并聯(lián)運(yùn)行（斷路器DL合閘）；最小運(yùn)行方式下。兩臺(tái)變壓器分裂運(yùn)行（斷路器DL分閘）。分別計(jì)算在兩種運(yùn)行方式下，短路點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)，短路電流（周期分量）、沖擊電流。已知：電動(dòng)機(jī)PnD1=PnD2=1000kW，InD1=InD2=0.124kA，且KchD=1.5。

55解：第一步：確定基準(zhǔn)值基準(zhǔn)容量：Sj=1000MVA基準(zhǔn)電壓：由圖可以看出系統(tǒng)有兩個(gè)電壓等級(jí)（分別為變壓器兩側(cè)）則，Uj1=115kV，Uj2=6.3kV基準(zhǔn)電流：(兩個(gè)短路點(diǎn)對(duì)應(yīng)的基準(zhǔn)電流，發(fā)生在同一個(gè)電壓等級(jí))56第二步：求各元件電抗標(biāo)幺值第三步：作等值電抗圖57第四步：求各點(diǎn)短路電流1）當(dāng)系統(tǒng)處于最大運(yùn)行方式時(shí)（變壓器為并聯(lián)運(yùn)行）（1）d1點(diǎn)短路（2）d2點(diǎn)短路58592）當(dāng)系統(tǒng)處于最小運(yùn)行方式時(shí)（變壓器分裂運(yùn)行）（1）d1點(diǎn)短路60（2）d2點(diǎn)短路61注意：1.系統(tǒng)最大和最小運(yùn)行方式；2.并聯(lián)和串聯(lián)時(shí)電抗標(biāo)幺值的計(jì)算方法；3.基準(zhǔn)容量、基準(zhǔn)電壓和基準(zhǔn)電流的確定；