2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知，，，那么的值是（）A． B． C． D．2．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查(普查)方式的是（）A．調(diào)查神木市市民對創(chuàng)建平安集中宣傳活動的了解情況 B．調(diào)查央視節(jié)目《國家寶藏》的收視率C．調(diào)查某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況 D．調(diào)查某種白板筆的使用壽命3．按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：-2，5，-10，17，-26，…，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中第9個數(shù)及第n個數(shù)（n為正整數(shù)）分別是（）A．82， B．-82，C．82， D．-82，4．我國古代的“河圖”是由3×3的方格構(gòu)成的（每一行、每一列以及每一條對角線上的三個點圖的點數(shù)之和均相等）．如圖給出了“河圖”的部分點圖，請你推算出P處所對應(yīng)的點圖是()A． B． C． D．5．如圖，對于直線，線段，射線，其中能相交的是（）．A． B． C． D．6．如果上升8℃記作+8℃，那么﹣5℃表示（）A．上升5℃ B．下降5℃ C．上升3℃ D．下降3℃7．下列語句中正確的為（）A．延長線段AB到C，使BC=ABB．延長直線ABC．延長射線OAD．反向延長射線OA到P，使OP=OA8．下圖的幾何體從上面看到的圖形是左圖的是（）A． B． C． D．9．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積是2500000平方千米．將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．10．如圖，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，則∠BOD的大小是()A．20°B．30°C．40°D．60°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．5：3的前項增加10，要使比值不變，后項應(yīng)增加（___________）．12．下圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，________．（填“”，“”或“”）13．整數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，已知的絕對值是的絕對值的3倍，則此數(shù)軸的原點是圖中的點________．14．某商場把一件商品在進價的基礎(chǔ)上加價80%標(biāo)價，再按九折銷售，售出后仍獲利62元，則該商品進價為__________元．15．計算：_______________．16．用四舍五入法按要求取近似值：________（精確到千分位）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知A、O、B三點共線，∠AOD=42°，∠COB=90°．（1）求∠BOD的度數(shù)；（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度數(shù)．18．（8分）公園門票價格規(guī)定如下：某校七年級（1）（2）兩個班共104人去游園，其中（1）班有40多人，且不足50人，經(jīng)估算，如果兩個班都以班為單位進行購票，則一共應(yīng)付1240元，問：（1）兩個班各有多少個學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體票能省多少錢？如果七（1）班單獨組織去游園，作為組織者的你如何購票才最省錢？19．（8分）某市組織學(xué)術(shù)研討會，需租用客車接送參會人員往返賓館和觀摩地點，客車租賃公司現(xiàn)有座和座兩種型號的客車可供租用，已知60座的客車每輛每天的租金比座的貴元．（1）會務(wù)組第一天在這家公司租了輛座和輛座的客車，一天的租金為元，求座和座的客車每輛每天的租金各是多少元？（2）由于第二天參會人員發(fā)生了變化，因此會務(wù)組需重新確定租車方案，方案：若只租用座的客車，會有一輛客車空出個座位；方案：若只租用座客車，正好坐滿且比只租用座的客車少用兩輛①請計算方案的費用；②如果你是會務(wù)組負(fù)責(zé)人，從經(jīng)濟角度考慮，還有其他方案嗎？20．（8分）有兩個形狀、大小完全相同的直角三角板和，其中．將兩個直角三角板和如圖①放置，點，，在直線上．（1）三角板位置不動，將三角板繞點順時針旋轉(zhuǎn)一周，①在旋轉(zhuǎn)過程中，若，則______°．②在旋轉(zhuǎn)過程中，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請依據(jù)圖②說明理由．（2）在圖①基礎(chǔ)上，三角板和同時繞點順時針旋轉(zhuǎn)，若三角板的邊從處開始繞點順時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為10°/秒，同時三角板的邊從處開始繞點順時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為1°/秒，當(dāng)旋轉(zhuǎn)一周再落到上時，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動．如果設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為秒，則在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)______秒時，有．21．（8分）計算：．22．（10分）（1）計算：（2）解方程：23．（10分）（問題背景）在一條直線上有n個點（n≥2），每兩個點確定一條線段，一共有多少條線段？（請在答題卡上按照序號順序解決問題）（探究）當(dāng)僅有2個點時，有=1條線段；當(dāng)有3個點時，有=3條線段；當(dāng)有4個點時，有=6條線段；①當(dāng)有5個點時，有條線段；……②當(dāng)有n個點時，從這些點中任意取一點，如圖，以這個點為端點和其余各點能組成（n－1）條線段，這樣總共有n（n－1）條線段．在這些線段中每條線段都重復(fù)了兩次，如：線段A1A2和A2A1是同一條線段，所以，一條直線上有n個點，一共有Sn=條線段．（應(yīng)用）③在一條直線上有10個點，直線外一點分別與這10個點連接成線段，一共可以組成個三角形．④平面上有50個點，且任意三個點不在同一直線上，過這些點作直線，一共能作出條不同的直線．（拓展）平面上有n（n≥3）個點，任意三個點不在同一直線上，過任意三點作三角形，一共能作出多少個不同的三角形？當(dāng)有3個點時，可作1個三角形；⑤當(dāng)有4個點時，可作個三角形；⑥當(dāng)有5個點時，可作個三角形；……⑦當(dāng)有n個點時，可連成個三角形．24．（12分）已知數(shù)軸上，點O為原點，點A表示的數(shù)為10，動點B、C在數(shù)軸上移動，且總保持BC＝3（點C在點B右側(cè)），設(shè)點B表示的數(shù)為m．（1）如圖1，若B為OA中點，則AC＝，點C表示的數(shù)是；（2）若B、C都在線段OA上，且AC＝2OB，求此時m的值；（3）當(dāng)線段BC沿射線AO方向移動時，若存在AC﹣OB＝AB，求滿足條件的m值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】先將因式分解為(a-b)(a-c)，再將其值代入計算即可．【詳解】∵，，，∴=a(a-b)-c(a-b)=(a-b)(a-c)=(1017x+x-1017)×(1017x+x-1018)=-1×(-1)=1．故選：A．【點睛】考查了利用因式分解進行簡便計算，解題關(guān)鍵是要將因式分解為(a-b)(a-c)的形式．2、C【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：A、調(diào)查神木市市民對創(chuàng)建平安集中宣傳活動的了解情況，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；B、調(diào)查央視節(jié)目《國家寶藏》的收視率，故應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；C、調(diào)查某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況，適宜采用全面調(diào)查，故本選項正確；D、調(diào)查某種白板筆的使用壽命，故應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；故選C．【點睛】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．3、B【分析】從數(shù)的變化，可以先考慮它們的絕對值的變化規(guī)律，為n2＋1，然后每隔一個數(shù)為負(fù)數(shù)，最后歸納第n個數(shù)即．【詳解】解：根據(jù)數(shù)值的變化規(guī)律可得：第一個數(shù)：?2＝（?1）1（12＋1）．第二個數(shù)：5＝（?1）2（22＋1）．第三個數(shù)：?10＝（?1）3（32＋1）．∴第9個數(shù)為：（?1）9（92＋1）＝?82第n個數(shù)為：．故選：B．【點睛】本題主要考查根據(jù)數(shù)值的變化分析規(guī)律，關(guān)鍵在于通過數(shù)值的變化進行分析、歸納、總結(jié)．4、C【分析】設(shè)左下角的數(shù)為x，根據(jù)每一行、每一列以及每一條對角線上的三個點圖的點數(shù)之和均相等列出方程，從而得出P處所對應(yīng)的點數(shù)．【詳解】解：設(shè)左下角的數(shù)為x，P處所對應(yīng)的點數(shù)為P

∵每一行、每一列以及每條對角線上的三個點圖的點數(shù)之和均相等，

∴x+1+P=x+2+5，

解得P=6，

故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法，以及方程思想，找規(guī)律列出方程是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)直線能向兩方無限延伸，射線能向一方無限延伸，線段不能延伸，據(jù)此進行選擇．【詳解】解：A中直線和線段不能相交；B中直線與射線能相交；C中射線和線段不能相交；D中直線和射線不能相交．

故選：B．【點睛】本題考查了直線、射線、線段，熟記定義并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：上升記為正，則下降就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可．【詳解】如果溫度上升8℃記作＋8℃，那么?5℃表示下降5℃；故選B.【點睛】本題考查的是負(fù)數(shù)，熟練掌握負(fù)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】由題意根據(jù)直線、射線、線段的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、延長線段AB到點C，使BC=AB，故本選項正確；B、直線是無限延伸的，不能延長，故本選項錯誤；C、射線可以反方向延長，不能延長，故本選項錯誤；D、射線沒有長度，故本選項錯誤．故選：A．【點睛】本題考查直線、射線、線段，熟練掌握直線、射線、線段的概念是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】分別畫出各項從上面看到的圖形，進行判斷即可．【詳解】A.，正確；B.，錯誤；C.，錯誤；D.，錯誤；故答案為：A．【點睛】本題考查了立體圖形的俯視圖，掌握俯視圖的性質(zhì)以及作法是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】分析：在實際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書寫、計算簡便．解答：解：根據(jù)題意：2500000=2.5×1．故選C．10、B【解析】根據(jù)OA⊥OB,∠BOC=30°可求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)OD平分∠AOC求出∠DOC的度數(shù)，∠DOC與∠BOC作差即可求出∠BOD的度數(shù).【詳解】解：∵OA⊥OB，∴∠BOA=90°，∵∠BOC=30°，∴∠AOC=120°，∵OD平分∠AOC，∴∠DOC＝∠AOC=60°，∴∠BOD=∠DOC-∠BOC=60°-30°＝30°.故選：B.【點睛】本題考查角平分線的定義和垂直的定義，正確把握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)比的性質(zhì)即可得．【詳解】因為，所以后項應(yīng)增加1，故答案為：1．【點睛】本題考查了比的性質(zhì)，熟練掌握比的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12、>【分析】構(gòu)造等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可進行比較大小.【詳解】解：如下圖所示，是等腰直角三角形，∴，∴．故答案為另：此題也可直接測量得到結(jié)果．【點睛】本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，構(gòu)造等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵.13、C或D【分析】設(shè)每單元格長度為1，分三種情況討論：①當(dāng)a＞0，b＞0；②當(dāng)a＜0，b＜0；③當(dāng)a＜0，b＞0，即可進行判斷．【詳解】設(shè)每單元格長度為1，由圖示知，b-a=4，

①當(dāng)a＞0，b＞0時，由題意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=6，b=2，舍去；

②當(dāng)a＜0，b＜0時，由題意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=-6，b=-2，故數(shù)軸的原點在D點；

③當(dāng)a＜0，b＞0時，由題意可得|a|=3|b|，即-a=3b，解得a=-3，b=1，故數(shù)軸的原點在C點；

綜上可得，數(shù)軸的原點在C點或D點．故答案為：C或D．【點睛】本題考查了數(shù)軸的原點問題，掌握數(shù)軸原點的定義是解題的關(guān)鍵．14、1.【分析】設(shè)這件商品的進價為x元，則標(biāo)價為（1+80%）x，再按九折銷售時，則售價=標(biāo)價×90%，由題意列出方程可求解．【詳解】解：設(shè)這件商品的進價為x元，

由題意得：

解得：x=1

∴這件商品的進價為1元，

故答案為：1．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，理清標(biāo)價、進價、售價之間的關(guān)系．15、3【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則,減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù),利用有理數(shù)加減法法則進行計算即可.【詳解】故答案為:3.【點睛】本題主要考查有理數(shù)減法法則,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)減法法則.16、0.1【分析】把萬分位上的數(shù)字3進行四舍五入即可．【詳解】0.139≈0.1（精確到千分位），故答案為：0.1．【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，解決本題的關(guān)鍵是精確到千分位是小數(shù)點后保留三位．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠BOD=138°；（2）∠COE=21°．【分析】（1）根據(jù)平角的定義即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠COD=48°，根據(jù)角平分線的定義即可得到結(jié)論．【詳解】（1）∵A、O、B三點共線，∠AOD=42°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=138°；（2）∵∠COB=90°，∴∠AOC=90°，∵∠AOD=42°，∴∠COD=48°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOD=69°，∴∠COE=69°﹣48°=21°．【點睛】本題考查了余角和補角的知識，屬于基礎(chǔ)題，互余的兩角之和為90°，互補的兩角之和為180°是需要同學(xué)們熟練掌握的內(nèi)容．18、（1）七年級（1）班48人，（2）班56人；（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體票能省304元；七（1）班單獨組織去游園，直接購買51張票更省錢【分析】(1)根據(jù)題意設(shè)七年級（1）班x人，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題；(2)根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)進行分析進而可以解答本題．【詳解】解：（1）設(shè)七年級（1）班x人，13x+11（104﹣x）=1240，解得，x=48，∴104﹣x=56，答：七年級（1）班48人，（2）班56人；（2）1240﹣104×9=1240﹣936=304（元），即如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體票能省304元；七（1）班單獨組織去游園，如果按實際人數(shù)購票，需花費：48×13=624（元），若購買51張票，需花費：51×11=561（元），∵561＜624，∴七（1）班單獨組織去游園，直接購買51張票更省錢.【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用方程的思想解答．19、（1）45座的客車每輛每天的租金為200元，60座的客車每輛每天的租金為300元；（2）①方案1的費用為1200元，方案2的費用為1200元；②有，方案為：租用45座的客車4輛，60座的客車1輛【分析】（1）設(shè)45座的客車每輛每天的租金為x元，則60座的客車每輛每天的租金為（x+100）元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：2輛60座的一天的租金+5輛45座的一天的客車的租金=一天的租金為1600元；根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；

（2）①設(shè)參會人員為y人，由題意列出方程，得出y=240，即可求出方案1、2的費用；

②方案3：共240人，租用45座的客車4輛，60座的客車1輛，求出費用=1100元，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)45座的客車每輛每天的租金為x元，則60座的客車每輛每天的租金為（x+100）元，

則：2（x+100）+5x=1600，

解得：x=200，

∴x+100=300，

答：45座的客車每輛每天的租金為200元，60座的客車每輛每天的租金為300元；

（2）設(shè)參會人員為y人，

由題意得：，解得：y=240，

①方案1的費用：（240+30）÷45×200=1200（元），

方案2的費用：240÷60×300=1200（元），

②有方案3：租用45座的客車4輛，60座的客車1輛，理由如下：

共240人，租用45座的客車4輛，60座的客車1輛，

費用：4×200+300=1100（元）＜1200元，

∴最終租車方案為：租用45座的客車4輛，60座的客車1輛．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及分式方程的應(yīng)用；根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．20、（1）①150；②，理由見解析；（2）5或35【分析】（1）①由，求解，再利用角的和差可得答案；②由，可得：，從而可得答案；（2）分兩種情況討論，當(dāng)時，由題意得：再列方程，解方程可得答案，當(dāng)＜時，由題意得：再列方程，解方程可得答案．【詳解】解：（1）①如圖②，故答案為：150；②數(shù)量關(guān)系為：，理由如下：如圖②，，，，．（2）如圖③，當(dāng)重合時，由，當(dāng)時，由題意得：，如圖④，當(dāng)＜時，由題意得：所以當(dāng)或時，．故答案為：或．【點睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)綜合題，角的和差運算，幾何圖形中角度的計算問題，一元一次方程的應(yīng)用，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．21、11【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．【詳解】解：．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．22、（1）﹣4；（2）x＝【分析】（1）原式先計算乘方及絕對值運算，再計算除法運算，最后算加減運算即可求出值；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）原式＝﹣1+6﹣9＝﹣4；（2）去分母得：5（3x+1）﹣2×10＝（3x﹣2）﹣2（2x+3），去括號得：15x+5﹣20＝3x﹣2﹣4x﹣6，整理得：16x＝7，解得：x＝．【點睛】本題考查乘方、絕對值和解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握乘方、絕對值和解一元一次方程的運算.23、【探究】①10，②；【應(yīng)用】③一共可以組成45個三角形；④1225；【拓展】⑤4，⑥10，⑦．【分析】結(jié)合右面的圖形，正確地數(shù)出有5個點時線段的數(shù)量即可；根據(jù)一條直線上有2、3、4、5個點時對應(yīng)的線段條數(shù)以及閱讀材料，總結(jié)出規(guī)律，即可得出一條直線上有n個點時的線段條數(shù)；

應(yīng)用：結(jié)合總結(jié)出點數(shù)與直線的規(guī)律Sn=，將n=10或50代入前面的式子，求